《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十八 一元二次方程（無(wú)答案） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十八 一元二次方程（無(wú)答案） 新人教版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題十八 一元二次方程
【基礎(chǔ)知識(shí)】
1．只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且系數(shù)不為0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般式為 。
2．接一元二次方程的方法有：① ，② ，③ ，④ ，
3．一元二次方程的根的判別式是 。
當(dāng)△>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)△=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)△<0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
反之也成立。
4．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：
如果得兩個(gè)根式，那么.
5．一元二次方程的求根公式：。
2、
【中考鏈接】
例[人教版九上P49T9]如圖18-1，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？
【中考導(dǎo)向】
一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，而用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題在中考數(shù)學(xué)中更是常考不衰。在解決與面積有關(guān)的一元二次方程應(yīng)用題時(shí)，特別要注意把圖形巧妙地轉(zhuǎn)化，如運(yùn)用“等積變形”的方法，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，使問(wèn)題向簡(jiǎn)單化、熟悉化的方向發(fā)展。本題在考查一元二次方
3、程的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，更注重考查靈活處理問(wèn)題的策略和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。
變式 如圖18-2。，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪。要使草坪的面積為540m2,求道路的寬。（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304）
【課后自測(cè)】
1．[2011·濰坊]關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是（ ）
A．為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B．為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種
2．已知方程有一個(gè)根式，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3．[2011·義烏]商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品沒(méi)降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含有的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品減價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
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