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1、提高練習 綜合題
1．（13分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系如表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）
生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）
所用總時間（分鐘）
10
10
350
30
20
850
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；
（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件(為正整數(shù))．
①用含的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；
②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求的取值范圍．
2、
2.（13分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中點，點Q從點A出
發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，設Q點運動的時間為(秒)．
（1）求AP的長．
（2）若△APQ的面積為S(平方單位)，用含的代數(shù)式表示S（0<<8）．
（3）如果點M與點Q同時從點A出發(fā)，點M以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的
方向運動；當M、Q兩點相遇時，它們同時停止運動.在整個運動過程中,△AQM按
角來分類可以是什么三角形，請寫出相應的取值范圍．
3、
3．（13分）認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，通過分析發(fā)現(xiàn),理由如下:
∵和分別是和的角平分線
(1)探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
(2)探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結(jié)論）
(3)拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結(jié)論）
4.（13分）在中，，，.
（1）如圖1，將沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點與重合，折痕為.
①試求的周長；②若: =4:7,求的度數(shù).
（2）如圖2，將直角邊沿直線折疊，使點恰好落在斜邊上的點,，
求的長.
七年級數(shù)學 暑假提高練習 綜合題4（無答案）
