2.4科學(xué)測(cè)量：用單擺測(cè)量重力加速度 同步練習(xí)（word版含答案）

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1、2.4科學(xué)測(cè)量：用單擺測(cè)量重力加速度同步練習(xí)2021—2022學(xué)年高中物理魯科版（2019）選擇性必修第一冊(cè) 一、選擇題（共15題） 1．在“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)中，擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后，當(dāng)它到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，并記錄此后擺球每次經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)n（n=1、2、3...），當(dāng)數(shù)到n=40時(shí)剛好停表，此時(shí)秒表讀數(shù)為t。則該單擺的周期為（　?。? A． B． C． D． 2．某學(xué)生用單擺測(cè)定重力加速度，測(cè)得數(shù)值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ） A．量擺長(zhǎng)時(shí)沒有把小球半徑算進(jìn)去 B．?dāng)[球的質(zhì)量測(cè)得不準(zhǔn)確 C．?dāng)[角小，使周期變小 D．應(yīng)當(dāng)測(cè)振動(dòng)30次的時(shí)間求其周期

2、，結(jié)果把29次當(dāng)作30次計(jì)算周期 3．如圖，薄金屬條上掛有5個(gè)相同的小球，細(xì)線質(zhì)量可忽略線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于球半徑，A，D兩球的線長(zhǎng)相等，使A小角度垂直于紙面擺動(dòng)，其余各球隨之開始擺動(dòng)，穩(wěn)定后（　?。? A．D振動(dòng)的周期最長(zhǎng) B．B振動(dòng)的周期最短 C．E和A振動(dòng)頻率相同 D．C的振幅最大 4．某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度，為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法正確的是（　?。? A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺細(xì)線要輕 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球可旋轉(zhuǎn) D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大 5．在用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出擺長(zhǎng)和次全振動(dòng)的時(shí)間，從而測(cè)定重力加速度。若測(cè)

3、出的值偏小，則可能的原因是（　?。? A．?dāng)[球質(zhì)量偏大 B．把次全振動(dòng)記錄為次 C．將從懸點(diǎn)到擺球上端的長(zhǎng)度當(dāng)作擺長(zhǎng) D．將從懸點(diǎn)到擺球下端的長(zhǎng)度當(dāng)作擺長(zhǎng) 6．在用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出周期（T）的平方和擺長(zhǎng)（L）的T2-L圖線，可以求出重力加速度g。已知兩位同學(xué)做出的T2-L圖線如圖中的a、b所示，其中a和b平行，圖線a對(duì)應(yīng)的g值很接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。相?duì)于圖線a，關(guān)于圖線b的分析正確的是（　?。? A．可能是誤將繩長(zhǎng)記為擺長(zhǎng)L B．可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L C．可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次 D．根據(jù)圖線b不能準(zhǔn)確測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹?/p>

4、力加速度 7．某同學(xué)為了估算地球的質(zhì)量，用擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做小振幅擺動(dòng)，測(cè)得周期為T，若地球半徑為r，則地球質(zhì)量為（ ） A． B． C． D． 8．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為0.97cm。小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是（　?。? A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小

5、 9．用圖示的裝置做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。操作正確的是（　　） A．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該在擺球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)數(shù) B．組裝單擺時(shí)，應(yīng)該選用長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線 C．組裝單擺時(shí)，應(yīng)該選用直徑約為1.8cm的塑料球 D．?dāng)[長(zhǎng)測(cè)定后，擺動(dòng)計(jì)數(shù)過程中擺線松動(dòng)，對(duì)測(cè)量結(jié)果沒影響 10．關(guān)于單擺，下列說法正確的是（　?。? A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，合力為零 B．如果有兩個(gè)大小相同的帶孔塑料球和帶孔鐵球，任選一個(gè)即可 C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小 D．在用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，若擺長(zhǎng)值忘記加擺球半徑，則測(cè)量值偏小 11

6、．馬玲同學(xué)周末用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，將單擺固定好，用米尺測(cè)繩長(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑，用秒表測(cè)出50個(gè)周期的時(shí)間然后算出周期T。改變擺長(zhǎng)l，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，在坐標(biāo)紙上做出如圖所示的圖像。下列敘述正確的是（　　） A．圖像不過原點(diǎn)的原因可能是誤將繩長(zhǎng)加擺球直徑當(dāng)成擺長(zhǎng) B．如果馬玲同學(xué)把繩長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)（沒加擺球半徑），則用此圖像算出的重力加速度偏小 C．如果馬玲同學(xué)把繩長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)（沒加擺球半徑），則用此圖像算出的重力加速度不受影響 D．圖像的斜率等于重力加速度 12．有一星球其半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，今把一臺(tái)在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該星球表

7、面，擺鐘的秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間變?yōu)? A．0.5min B．0.7min C．1.4min D．2min 13．如圖所示為同一地點(diǎn)的兩個(gè)單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（　　） A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)不相等 B．甲擺的機(jī)械能比乙擺的大 C．在t=0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 D．由圖像可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 14．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是（ ） A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度越大越好 D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一

8、次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期 15．有兩位同學(xué)利用假期分別參觀了位于哈爾濱市的“哈爾濱工業(yè)大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自利用那里實(shí)驗(yàn)室中的DIS系統(tǒng)探究了單擺周期T和擺長(zhǎng)L的關(guān)系。然后通過微信交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并用計(jì)算機(jī)繪制了如圖甲所示的圖像。另外，去“復(fù)旦大學(xué)”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是：（　　） A．甲圖中“復(fù)旦大學(xué)”的同學(xué)所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是B B．甲圖中圖線的斜率表示對(duì)應(yīng)所在位置的重力加速度的倒數(shù) C．由乙圖可知，a、b兩擺球振動(dòng)頻率之比為3∶2 D．由乙圖可知，時(shí)b球振

9、動(dòng)方向沿y軸正方向 二、填空題（共4題） 16．某同學(xué)做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)，先用一個(gè)游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則該小球的直徑為________mm。用秒表測(cè)得50個(gè)全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙所示，秒表示數(shù)為__________s 。 17．某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖所示。由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺。于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由

10、此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。 18．（1）利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，偏角小于50，但測(cè)出的重力加速度的數(shù)值偏大，可能原因是_____ A．振幅較小 B．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，只量出擺線的長(zhǎng)度，沒有從懸掛點(diǎn)量到擺球中心 C．?dāng)?shù)振動(dòng)次數(shù)時(shí)，少計(jì)了一次 D．?dāng)?shù)振動(dòng)次數(shù)時(shí)，多計(jì)了一次 (2)利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在______位置（填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）開始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí). 19．某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作： （1）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度，可選用的器材為______。

11、 A．20cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái) B．100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái) C．100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺(tái) D．100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái) （2）用游標(biāo)尺測(cè)量擺球的直徑，讀數(shù)為_________cm；把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)99cm，通過計(jì)算得到擺長(zhǎng)L=______。 （3）用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=1，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表讀數(shù)為60.4s所示，該單擺的周期是T=_________s（結(jié)果保留

12、三位有效數(shù)字）。 （4）測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L的數(shù)值后，畫出T2-L圖線如圖丙，此圖線斜率的物理意義是______。 A．gB．C．D． （5）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是______。 A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊 B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了 C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下 D．實(shí)驗(yàn)中誤將（n-1）次全振動(dòng)數(shù)為n次 （6）在（4）中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小______。 A．偏大B．偏小C．不變D．都有可能 三、綜合題（共3題） 20．北京和廣州的兩

13、位同學(xué)，分別探究單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系，通過網(wǎng)絡(luò)交流繪制了T2-l圖像，如圖（a）所示。 (1)北京的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能對(duì)應(yīng)的圖像是A和B中的哪一個(gè)？請(qǐng)說明理由。 (2)廣州的同學(xué)還繪制了不同擺長(zhǎng)的單擺的板動(dòng)圖像，如圖（b）所示。由圖可知兩單擺擺長(zhǎng)之比為多少？ 21．李磊同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。他測(cè)出擺線長(zhǎng)度l=99cm，擺球直徑d=2cm。擺動(dòng)過程中，擺球完成20次全振動(dòng)的時(shí)間為40s，偏離最低點(diǎn)的最大距離A=10cm。若整個(gè)擺動(dòng)過程可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定從最低點(diǎn)向右擺動(dòng)時(shí)為正方向。 (1)求李磊同學(xué)測(cè)出的重力加速度的大小（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）； (2)從小球經(jīng)過最低

14、點(diǎn)向右擺動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出擺球的振動(dòng)方程。 22．單擺是常見的一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知質(zhì)量為m的擺球，擺長(zhǎng)為l，完成N次全振動(dòng)的時(shí)間是t，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下問題： （1）畫出擺角為θ時(shí)，小球的受力圖，并求出此刻回復(fù)力的大小和方向（可在圖中畫出）； （2）當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭是多大； （3）很多同學(xué)認(rèn)為直接測(cè)量一次全振動(dòng)時(shí)間既簡(jiǎn)單又節(jié)省時(shí)間，你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析說明。 參考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．D 11．C 12．B 13．C 14．A 15．C 16．

15、 29.8mm 99.8s 17． 18． D 最低點(diǎn) 19． B C B C 20． (1)由單擺的周期公式 整理可得 由此圖像可知 由于北京的重力加速度大于廣州的重力加速度，則T2-l圖像的斜率更小，所以B對(duì)應(yīng)的是北京同學(xué)測(cè)得的結(jié)果； (2)由單擺的板動(dòng)圖像可知，a和b 的周期之比為 由單擺的周期公式 解得 則擺長(zhǎng)與周期的平方成正比，所以為 21．(1)；(2) 22． （1）擺角為θ時(shí)，小球的受力圖如圖 回復(fù)力為 回復(fù)力方向如圖所示 （2）由題意可知，單擺的周期為 根據(jù)單擺周期公式可得 聯(lián)立解得 （3）不同意，因?yàn)槎啻螠y(cè)量利用累計(jì)法可以減小測(cè)量誤差。