《《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》.ppt（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的定義？,探索研究,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的 距離的和等于常數(shù)（大于 F1F2）的點(diǎn)軌跡叫做橢圓。,思考：如果把橢圓定義中的“距離之和”改為“距離之差”，那么點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線？ 即“平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡 ”是什么？,電腦演示,如圖(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如圖(B)，,|MF2|-|MF1|=2a,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對(duì)值）,上面 兩條曲線合起來叫做 雙曲線,每一條叫做雙曲線 的一支。,看圖分析動(dòng)點(diǎn)M滿足的條件：, 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);, |F1F2|
2、=2c 焦距.,0<2a<2c ；,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,一、 雙曲線定義（類比橢圓）,思考：,說明：,| |MF1| - |MF2| | = 2a,(1)兩條射線,(2)不表示任何軌跡,(3)線段F1F2的垂直平分線,求曲線方程的步驟：,二、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1. 建系.,以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,2.設(shè)點(diǎn),設(shè)M（x , y）,則F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1| - |MF2|=2a,4.化簡,此即為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)
3、準(zhǔn)方程是什么？,想一想,化簡為：,F1 (0,-c) , F2 (0,c),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程, 方程用“”號(hào)連接。,,如果 的系數(shù)是正的，則焦點(diǎn)在 軸上； 如果 的系數(shù)是正的，則焦點(diǎn)在 軸上。,系數(shù)哪個(gè)為正，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2 | )的點(diǎn)的軌跡,根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成下表,y,例1、已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0), F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6，則 (1) a=_______ , c =_______ , b =_______,(2) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________,(3)雙曲線
4、上一點(diǎn)， 若 |PF1|=10, 則|PF2|=_________,3,5,4,4或16,6,例2.寫出以下曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及a,b：,例3.如果方程 表示雙曲線， 求m的取值范圍.,解:,變式:方程 表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_____________.,,隨堂練習(xí),變式: 上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是 __________________,m2或m1,求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 a=4,b=3，焦點(diǎn)在x軸上； 焦點(diǎn)為(0,6),(0,6)，經(jīng)過點(diǎn)(2,5),已知方程 表示焦點(diǎn)在y軸的 雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________,m2,,1、雙曲線及其焦點(diǎn)，焦距的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 以及方程中的abc之間的關(guān)系,課時(shí)小結(jié)：,2、焦點(diǎn)位置的確定方法,3、求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵（定位，定量）,
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