新編【北師大版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第66課時(shí)

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1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測(cè)測(cè)第第1111課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程（二次函數(shù)與一元二次方程（2 2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)1.估算近似根時(shí)，近似根在對(duì)應(yīng)y值正負(fù)值交換的地方.當(dāng)x由 對(duì)應(yīng)的y值出現(xiàn) 時(shí)，則 中必有一個(gè)是方程的近似根，再比較 .若 是方程的近似根；當(dāng) 則 是方程的近似根.課課 前前 小小 測(cè)測(cè)關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn) x1 x2知識(shí)小測(cè)知識(shí)小測(cè)2.根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（）A.x3B.x2C.4x5 D.3x4D3.已知二次函數(shù)y=

2、ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸C.當(dāng)x=3時(shí)，y0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間 課課 前前 小小 測(cè)測(cè)4.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一個(gè)根在3與4之間.其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) DC【例【例1 1】（2015廣州校級(jí)模擬）小穎用計(jì)算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如圖所示

3、的圖象，并求得一個(gè)近似根x=3.4，則方程的另一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）A.4.4B.3.4C.2.4D.1.4知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根近似根課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)一元二次方程的一個(gè)近似根，得到【分析】根據(jù)一元二次方程的一個(gè)近似根，得到拋物線與拋物線與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，軸的一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程的另一個(gè)近似根求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程的另一個(gè)近似根.D課課 堂堂 精精 講講【解答】解：【解答】解：拋物線與拋物線與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（軸的一個(gè)交點(diǎn)為

4、（3.43.4，0 0），又拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：，又拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x=x=1 1，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1.41.4，0 0），），則方程的另一個(gè)近似根為則方程的另一個(gè)近似根為1.41.4，故選：故選：D.D.類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練1.（2015溫州模擬）已知二次函數(shù)y=x2+2x10，小明利用計(jì)算器列出了下表：那么方程x2+2x10=0的一個(gè)近似根是（）A.4.1B.4.2C.4.3D.4.4C課課 堂堂 精精 講講【分析】看【分析】看0 0在相對(duì)應(yīng)的哪兩個(gè)在相對(duì)應(yīng)的哪兩個(gè)y y的值之間，那么近似的值之間，那么近似根就在這兩個(gè)根就在這兩個(gè)y y對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的x x的值之間的

5、值之間.【解答】解：根據(jù)表格得當(dāng)【解答】解：根據(jù)表格得當(dāng)4.44.4x x4.34.3時(shí)，時(shí)，0.110.11y y0.560.56，即，即0.110.11x x2 2+2x+2x10100.560.56，00距距0.110.11近一些，近一些，方程方程x x2 2+2x+2x10=010=0的一個(gè)近似根是的一個(gè)近似根是4.34.3，故選故選C.C.【例【例2 2】（2016涼山州模擬）如圖，一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx2交于A，B兩點(diǎn)，且A（1，0）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=.（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1ax2+bx2的解集.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：利用二次函數(shù)

6、圖象解不等式：利用二次函數(shù)圖象解不等式課課 堂堂 精精 講講【分析】（【分析】（1 1）首先把）首先把A A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得式即可求得k k的值，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸即可得到一個(gè)關(guān)于的值，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸即可得到一個(gè)關(guān)于a a和和b b的式子，然后把的式子，然后把A A代入二次函數(shù)解析式，解所代入二次函數(shù)解析式，解所得到的兩個(gè)式子組成的方程組即可求得得到的兩個(gè)式子組成的方程組即可求得a a和和b b的值的值；（2 2）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的方程組，求得方程組，求得B B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求解的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求解

7、.【解答】解：（【解答】解：（1 1）把）把A A（1 1，0 0）代入一次函數(shù)解）代入一次函數(shù)解析式得析式得k+1=0k+1=0，解得，解得k=k=1 1，根據(jù)題意得根據(jù)題意得 ，解得解得 ；課課 堂堂 精精 講講（2 2）解方程組）解方程組 ，解得解得 或或 .則則B B的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（6 6，7 7）.根據(jù)圖象可得不等式根據(jù)圖象可得不等式kx+1kx+1axax2 2+bx+bx2 2的解集是的解集是6 6x x1.1.課課 堂堂 精精 講講類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練2.（2015北京校級(jí)月考）如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，m）、B（1，1）.（1）

8、求m的值及直線y=bx+c的解析式；（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式ax2bx+c的解集為 .【分析】（【分析】（1 1）先把）先把B B（1 1，1 1）代入拋物線）代入拋物線y=axy=ax2 2與與求出求出a a的值，故可得出拋物線的解析式，再把點(diǎn)的值，故可得出拋物線的解析式，再把點(diǎn)A A（2 2，m m）代入拋物線的解析式即可得出）代入拋物線的解析式即可得出m m的值，的值，把把A A、B B兩點(diǎn)代入直線兩點(diǎn)代入直線y=bx+cy=bx+c求出求出B B、C C的值即可；的值即可；2 2）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可得出結(jié)論）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可得出結(jié)論.課課 堂堂 精精 講講【解

9、答】解：（【解答】解：（1 1）BB（1 1，1 1）在拋物線）在拋物線y=axy=ax2 2上上1=a1=a，拋物線的解析式為拋物線的解析式為y=xy=x2 2.點(diǎn)點(diǎn)A A（2 2，m m）在此拋物線上，）在此拋物線上，m=4m=4，AA（2 2，4 4）.課課 堂堂 精精 講講AA、B B兩點(diǎn)在直線兩點(diǎn)在直線y=bx+cy=bx+c上，上，解得解得 .直線直線y=bx+cy=bx+c的解析式為的解析式為y=y=x+2x+2；（2 2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2 2x x1 1時(shí)，二次時(shí)，二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的下方，函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的下方，不等式不等式axax2

10、2bx+cbx+c的解集為：的解集為：2 2x x1.1.故答案為：故答案為：2 2x x1.1.3.（2015龍口市校級(jí)模擬）根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.1或24.（2015孝義市期末）小明利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)方程x22x2=0的近似解，如表是小明探究過(guò)程中的一些計(jì)算數(shù)據(jù).根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，方程x22x2=0必有一個(gè)實(shí)數(shù)根在（）A.1.5和2之間 B.2和2.5之間C.2.5和3之間 D.3和3.5之間課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CC課課 后后 作作 業(yè)業(yè)D5.已知二次函數(shù)y=x22x1的圖象如圖，根據(jù)

11、圖中提供的信息，求使得y2成立的x的取值范圍是（）A.x1或x3B.2x2C.x2 D.1x36.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的一部分，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），則方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根是 .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)x x1 1=1 1，x x2 2=5=57.如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）寫(xiě)出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)【解答】解：（【解答】解：（1 1）方程）方程axax

12、2 2+bx+c=0+bx+c=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x x1 1=1=1，x x2 2=3=3；（2 2）不等式）不等式axax2 2+bx+c+bx+c0 0的解集是的解集是x x1 1或或x x3 3；（3 3）當(dāng)）當(dāng)x2x2時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大.8.如圖，拋物線y1=x2+mx+n與直線y2=x1交于點(diǎn)A（a，2）和B（b，2）.（1）求a，b的值；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍.能能 力力 提提 升升【解答】解：（【解答】解：（1 1）由）由2=a2=a1 1得得a=a=1 1，由由2=b2=b1 1得得b=3b=3；（2 2）由圖可知）由圖可知y y1 1y y2 2時(shí)時(shí)x x的取值范圍的取值范圍1 1x x3.3.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考9.（2016廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（）A1 B2 C3 D4B挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考10.（2016南寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b ）x+c=0（a0）的兩根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能確定A謝 謝!