八年級數(shù)學下冊 第九章 反比例函數(shù)單元測試卷 蘇科版

第九章《反比例函數(shù)》單元測試卷 一、選擇題 1、函數(shù) y = k x  - 的圖象經(jīng)過點 A(1， 2) ，則 k 的值為（   ）  A．               B．             C．            D ． 2、已知反比例函數(shù)  y =   ，下列結(jié)論中，不正確的是（    ） x 1 1 A． B． - C． 2 D． -2 2 2 2  ．．．  7、如圖，一次函數(shù)y = x - 1 與反比例函數(shù) y = 1 2 的 x 的取值 X 圍是（   ）  2 x  1) - 的圖像交于點 A(2， ， B(-1， 2) ，則使 y > y 1  2 2) A．圖象必經(jīng)過點 (1， B． y 隨 x 的增大而減少 A． x > 2    B． x > 2 或 -1 < x < 0 C． -1 < x < 2 D． x > 2 或 x < -1 C．圖象在第一、三象限內(nèi) D．若 x > 1 ，則 y < 2  8、已知 k < 0 < k ，則函數(shù) y = k x 和 y = 1 2 1 k 2 的圖象大致是（   ） x 3、用電器的輸出功率 P 與通過的電流 I 、用電器的電阻 R 之間的關(guān)系是 P = I 2R ，下面說法正確的是 y y y                 y （ ）  y  O x  O x  O x  O x A． P 為定值， I 與 R 成反比例 B． P 為定值， I 2 與 R 成反比例 M 1  x A． B． C． Ｄ． C． P 為定值， I 與 R 成正比例 D． P 為定值， I 2 與 R 成正比例 -2 O 4、如圖，某反比例函數(shù)的圖像過點 M（ - 2 ，1），則此反比例函數(shù)表達式為（ ） B． y = -  C． y =   D． y = - A． y = 2 x 2       1 x       2x 1 2x 5、若反比例函數(shù) y =   的圖象經(jīng)過點 (m，m) ，其中 m ¹ 0 ，則此反比例函數(shù)的圖象在（ 增大；②都有部分圖象在第一象限；③都經(jīng)過點(1， ，其中錯誤的有（    ） k 3 x A．第一、二象限；B．第一、三象限 ；C．第二、四象限； D．第三、四象限  ） 9、已知函數(shù) y = - x + 5 ， y = 4 ，它們的共同點是：①在每一個象限內(nèi)，都是函數(shù)y 隨 x 的增大而 x ．． 6、已知三角形的面積一定，則它底邊 a 上的高 h 與底邊 a 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） h  h  h  h Ａ．0 個 Ｂ．1 個        Ｃ．2 個        Ｄ．3 個 A(1， ，B ç -3，-   ÷ ，C (-5，- 1) ，D ç -2， ÷ ，E ç 3， ÷ ，F(xiàn) ç   ，÷ ， æ 5 ö æ 5 ö æ 5 ö æ 5 ö O a  O      a  O      a  O      a 10、平面直角坐標系中有六個點  è 3 ø è 2 ø è 3 ø è 2 ø 5) 2 其中有五個點在同一反比例函數(shù)圖象上，不在這個反比例函數(shù)圖象上的點是（ ） A．點 C B．點 D C．點 E D．點 F - 1 - / 4 13、反比例函數(shù) y =  的圖象經(jīng)過點(-2,1)，則 k 的值為. 二、填空題 11、已知某某市的土地總面積約為 7 434 km2，人均占有的土地面積 S（單位：km2/人）隨全市人口 n（單 位：人）的變化而變化，則 S 與 n 的函數(shù)關(guān)系式為_ __． 5) 12、一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P(-1， ，則這個函數(shù)的表達式是． k x 2) 3) 14、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (m， 和 (-2， ，則 m 的值為．  20、已知點 A（2，6）、B（3，4）在某個反比例函數(shù)的圖象上. （1） 求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線 y = mx 與線段 AB 相交，求 m 的取值 X 圍. k 15、在平面直角坐標系 xoy 中，直線 y = x 向上平移 1 個單位長度得到直線 l ．直線 l 與反比例函數(shù) y = 的 x 2) 圖象的一個交點為 A(a， ，則 k 的值等于． 16、蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流 I（安）與電阻 R（歐）之間關(guān)系的圖象如圖所示，若點 P 在圖象上，則 I 與 R（R＞0）的函數(shù)關(guān)系式是______________． 17、一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖像經(jīng)過點（-1，1）；②它的圖像在二、四象限內(nèi)； ③在每個象限內(nèi)，  21、已知正比例函數(shù) y = kx 的圖象與反比例函數(shù) y = 的橫坐標是 2．  5 - k x  （ k 為常數(shù)， k ¹ 0 ）的圖象有一個交點 18、如圖，若正方形 OABC 的頂點 B 和正方形 ADEF 的頂點 E 都在函數(shù)  y =  （ x > 0 ）的圖象上，則點 E 函數(shù)值 y 隨自變量 x.  1 x （1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標； （2）若點 A( x ，y ) ，B( x ，y ) 是反比例函數(shù) y = 1 1 2 2  5 - k x  圖象上的兩點，且 x < x ，試比較 y ，y 1 2 1  2 19、已知一次函數(shù) y = x + 3 的圖象與反比例函數(shù) y =   的圖象都經(jīng)過點 A(a， ． 的坐標是（，）. 三、解答題 k 4) x - （1）求 a 和 k 的值；（4 分）（2）判斷點 B(2 2， 2) 是否在該反比例函數(shù)的圖象上？（4 分） 的大?。? - 2 - / 4 22、某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn) A，B 兩種型號的學生桌椅 500 套，以解決 1250 名學生的學習問題，一套 A 型 桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m 3 ，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3 ，工廠現(xiàn)有庫存木料302 m3 ． （1）有多少種生產(chǎn)方案？ （2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套A 型桌椅的生產(chǎn)成本為 100 元，運費 2 元；每套 B 型 桌椅的生產(chǎn)成本為 120 元，運費 4 元，求總費用 y （元）與生產(chǎn) A 型桌椅 x （套）之間的關(guān)系式，并確定 總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用 = 生產(chǎn)成本 + 運費） （3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌 椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由． 參考答案 一、選擇題 1、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、B 10、B 二、填空題 11、 S = 7434 12、 y = - n 5 x  13、-2    14、 -3 15、216、 I = 三、計算題 19、解：（1） 36          1 5 + 1   5 - 1 17、y=-      18、（      ，      ） R x 2      2 4) 一次函數(shù) y = x + 3 的圖象過點 A(a， ， \ a + 3 = 4 ， a = 1 ． 反比例函數(shù) y = k x  4) 的圖象過點 A(1， ， 2   2  =   2 ， \ k = 4 ． （2）解法一：當 x = 2 2 時， y = 4 - 3 - / 4 x                                         當 x  < 0 < x  時，因為 y  =  4 x x - 而 2 ¹ - 2 ，\ 點 B(2 2， 2) 不在 y = - 解法二： 點 B(2 2， 2) 在第四象限， 4  的圖象上．  1 2 1  1  4 < 0 ， y =  > 0 ，所以 y < y ． 2 1 2 2 而反比例函數(shù) y =  4 \ 點 B(2   2，-   2) 不在 y =  4 x  的圖象上． î2 x + 3´ (500 - x) ≥1250 20、解：（1）設所求的反比例函數(shù)為  y =  k 依題意得:  6  =  k ∴反比例函數(shù)為 y =  12 x 的圖象在一、三象限． 8分 x ， 2 ， ∴k=12． x ． （2） 設 P（x，y）是線段 AB 上任一點，則有 2≤x≤3，4≤y≤6． 22、解：（1）設生產(chǎn) A 型桌椅 x 套，則生產(chǎn) B 型桌椅 (500 - x) 套，由題意得 ì0.5x + 0.7 ´ (500 - x) ≤ 302 í 解得 240 ≤ x ≤ 250 因為 x 是整數(shù)，所以有 11 種生產(chǎn)方案． （2） y = (100 + 2) x + (120 + 4) ´ (500 - x) = -22 x + 62000 -22 < 0 ， y 隨 x 的增大而減少． \ 當 x = 250 時， y 有最小值． x  ，∴  4 3  ≤m≤ ∵m = y 6 2 ． \ 當生產(chǎn) A 型桌椅 250 套、 B 型桌椅 250 套時，總費用最少． 3  ≤m≤3． （8 分） 所以 m 的取值 X 圍是 4 此時 y  min = -22 ´ 250 + 62000 = 56500 （元） 21、解：（1）由題意，得  2k =  5 - k 2 ，  1分 （3）有剩余木料，最多還可以解決 8 名同學的桌椅問題． （10 分） 所以正比例函數(shù)的表達式為 y = x ，反比例函數(shù)的表達式為 y =  4 x  ，得 x = ±2 ．由 y = x ，得 y = ±2 ． （2）因為反比例函數(shù) y =  4 解得 k = 1 ． x ． 解 x = 4 - 所以兩函數(shù)圖象交點的坐標為（2，2）， (-2， 2) ． x 的圖象分別在第一、三象限內(nèi)， y 的值隨 x 值的增大而減小， 所以當 x < x < 0 時， y > y ． 1 2 1 2 當 0 < x < x 時， y > y ． 1 2 1 2 - 4 - / 4