山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 測試題 （新版）新人教版

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1、第五章 相交線與平行線 測試題 1．如圖，直線AB，CD，EF相交于O，則∠1+∠2+∠3等于（ ） A．90° B．120° C．180° D．140° 2．如圖，∠ADE和∠CED是（ ） A． 同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．互為補(bǔ)角 第1題圖 第2題圖 第3題圖 3．如圖，AB∥CD可以得到（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 4．某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）

2、 A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ） A．a(chǎn)∥b B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c 6．三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有對(duì)；交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有對(duì)，則與的關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 7．下列說法中正確的是（ ） A．有且只有一條直線垂直于已知直線 B．從直線外一點(diǎn)到這條直

3、線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離 C．互相垂直的兩條直線一定相交 D．直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm 8．下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ） 9．下列語句中，假命題的是（ ） A．一條直線有且只有一條垂線 B．不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角， C．直角的補(bǔ)角必是直角 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 10．如圖，不能推出a∥b的條件是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180° 11．如圖，如果AB∥CD，CD∥

4、EF，那么∠BCE等于（ ） A．∠1+∠2 B．∠2-∠1 C．180°-∠2 +∠1 D．180°-∠1+∠2 12．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 第10題圖 第12題圖 第10題圖 二、填空題 1．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是　　　　　　　． 2.6m 5.8m 第3題圖 2．如圖，∠B與∠_____是直線______和直線_______

5、被直線_________所截的同位角． 第1題圖 第2題圖 3．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要____ 元． 4．“對(duì)頂角相等”是 命題（真．假），改成“如果 ，那么 ”． 5．如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延長線上，EF經(jīng)過點(diǎn)A，∠C=50°，∠FAD=60°，則∠EAB= 度． 6．如圖，直線AB．CD相交于點(diǎn)O，

6、OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC = ，∠COB = ． 7．如圖，（1）如果∠CEF= ，那么AB∥EF；（2）如果∠CEF= ，那么DF∥AC；（3）如果∠CED+ =180°，那么DE∥BC． 第5題圖 8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，則∠EOB=______________． 9．如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2= 度． 第10題圖 10．如圖，AD∥E

7、F∥BC，F(xiàn)G∥BD，那么圖中和∠1相等的角的個(gè)數(shù)有 個(gè)． l1 l2 第9題圖 第8題圖 三、解答題 1．如圖，要從小河A引水到村莊A，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一條最佳路線，且說明理由． 2．根據(jù)下列要求畫圖． (1)如圖①所示，過點(diǎn)A畫MN∥BC; (2)如圖②所示，過點(diǎn)P畫PE∥OA，交OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P畫PH∥OB，交OA于點(diǎn)H; (3)如圖③所示，過點(diǎn)C畫CE∥DA，與AB交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C畫CF∥DB，與AB的延長線交于點(diǎn)F． C D A C B P O B A B A

8、 ① ② ③ 3．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE． 試說明：AD平分∠BAC 解：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC（已知）， 所以AD∥EG（ ）． 所以∠CAD=∠E（ ）． ∠BAD=∠AFE（ ）． 又因?yàn)椤螦FE =∠E（已知）， 所以∠CAD =∠BAD（等量代換）． 所以AD平分∠BA

9、C（ ）． 4．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 O，求∠AGD的度數(shù)． 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2= （ ）． 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）． ∴AB∥ （ ）． ∴∠BAC+ =180 O（ ）． ∵∠BAC=70°（已知）， ∴∠AGD= ． 5．如圖，已知，，．試判斷與的關(guān)系，說明理由．

10、 6．如圖，AB∥CD， ∠B+∠2=160°，求∠1的度數(shù)． 7．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D，C分別在點(diǎn)M ，N的位置上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)． 8．如圖已知直線a∥b，且c和a，b分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上． （1）試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并說出理由； （2）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？ P （3）如果點(diǎn)P在線段AB外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1，∠2，∠

11、3之間的關(guān)系，不用說出理由（點(diǎn)P和A，B不重合）． 一、選擇題 CBCBC ADCAC CC 二、填空題 1．∠AOD，∠AOC，∠BOF 2．∠FAC，BC，AC，AB 3．504 4．真，如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等 5．70° 6．52°，128° 7．∠A，∠DFE，∠C 8．150° 9．133° 10．5 三、解答題 1．（略） 2．（略） 3．解：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC（已知）， 所以AD∥EG（垂直于同一條直線的兩條直線平行）． 所以∠CAD=∠E（兩直線平行，同位角相等）

12、． ∠BAD=∠AFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． 又因?yàn)椤螦FE =∠E（已知）， 所以∠CAD =∠BAD（等量代換）． 所以AD平分∠BAC（角平分線的定義）． 4．解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3 （兩直線平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）． ∴AB∥ DG （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． ∴∠BAC+ ∠AGD =180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）． ∵∠BAC=70°（已知）， ∴∠AGD= 110°． 5．解：AB∥CD． 理由：因?yàn)椋? 所以∠1＋∠EBC=∠BCF+∠2=90°． 因?yàn)椋? 所以∠

13、EBC=∠BCF． 所以AB∥CD． 6．解：因?yàn)锳B∥CD， 所以∠B=∠2． 因?yàn)椤螧+∠2=160°， 所以∠B=∠2=80°． 所以∠1=180°-∠2=180°-80°=100°． 7．解：因?yàn)锳D∥BC，∠EFG=55°， 所以∠DEF=∠FEG=∠EFG=55°． 因?yàn)檠谽F折疊， 所以∠FEG =∠DEF =55°． 所以∠1=180°-∠DEF-∠FEG=180°-55°-55°=70° 因?yàn)锳D∥BC， 所以∠1+∠2=180°． 所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°． D C 8．解：（1）∠3=∠1+∠2． 理由：如圖

14、，過點(diǎn)P作CD∥a． 因?yàn)镃D∥a，a∥b， 所以a∥CD∥b． 所以∠1=∠MPD，∠2=∠NCD 因?yàn)椤?=∠MPD+∠NCD， 所以∠3=∠1+∠2． （２）不變． （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1=∠2+∠3．當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠2=∠1+∠3． 備用： 1． 如圖：a∥b，∠1＝3x＋70°，∠2＝5x＋22°，則∠3＝（　B?。? A．52° B．38° C．26° D．36° 2．“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是銳角” 改寫成“如果……，那么……．”的形式是

15、 ． 答案：如果兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角，那么它們的差是銳角． 3．如圖，已知：∠1＝∠2，求證：∠3＋∠4=180°． 證明：因?yàn)椤?＝∠2， 所以AB∥CD． 所以∠AMN+∠CNM=180°． 因?yàn)椤?=∠AMN，∠4=∠CNM， 所以∠3＋∠4=180°． 4．如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC． 求證：∠AGD=∠ACB． 證明：EF⊥AB，CD⊥AB， 所以EF∥CD． 所以∠EFB =∠BCD． 因?yàn)椤螮FB=∠GDC， 所以∠BCD=∠GDC． 所以DG∥BC． 所以∠AGD=∠ACB．