2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 不等式與不等式組

2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 不等式與不等式組 1．(2012年廣東廣州)已知a＞b，c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是(　　) A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)c＞bc 2．(2012年四川攀枝花)下列說法中，錯(cuò)誤的是(　　) A．不等式x＜2的正整數(shù)解中有一個(gè) B．－2是不等式2x－1＜1的一個(gè)解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) 3．(2012年貴州六盤水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 4．(2012年湖北荊州)已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 5．(2012年山東濱州)不等式的解集是(　　) A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集 6．(2012年湖北咸寧)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 7．(2012年湖南益陽)如圖2－2－2，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集(　　) 圖2－2－2 A. B. C. D. 8．(2012年山東日照)某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個(gè)敬老院的老人最少有(　　) A．29人 B．30人 C．31人 D．32人 9．(2012年四川南充)不等式x＋2>6的解集為______． 10．(2012年浙江衢州)不等式2x－1＞x的解是______． 11．(2012年貴州畢節(jié))不等式組的整數(shù)解是______． 12．(2012年陜西)小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買______瓶甲飲料． 13．(2011年廣東惠州)解不等式：4x－6＜x，并在數(shù)軸上表示出解集． 二級(jí)訓(xùn)練 14．(2012年湖北恩施)某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市想要至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高(　　) A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 15．解不等式組，并把解集在如圖2－2－3所示的數(shù)軸上表示出來． 圖2－2－3 16．(2010年湖北荊門)試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解． 17．若不等式組的解集為－1＜x＜1, 那么(a＋1)(b－1)＝__________. 18．(2011年廣東茂名)某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元． (1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？ (2)若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問：應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？ (3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞苗的總費(fèi)用最小，問：應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ 答案： 1．B　2.C　3.C　4.A 5．A　解析： 解①，得x≥2，解②，得x≥3. 則不等式組的解集是x≥3. 6．D　7.B　8.B 9．x＞4　10.x＞ 11．－1,0,1　12.3 13．解：4x－6<x. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x<6， 系數(shù)化為1，得x<2. 不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖D2. 圖D2 14．C 15．解：由①，得x≥1.由②，得x<4 . ∴原不等式組的解集是1≤x<4，如圖D3. 圖D3 16．解：不等式組 解不等式①，得x>－.解不等式②，得x<2a. 所以不等式組的解集為－<x<2a， 因?yàn)椴坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，則1<2a≤2， 即<a≤1. 17．－6　解析：不等式組的解集為 2b＋3＜x＜，∴2b＋3＝－1, ＝1. ∴a＝1，b＝－2.∴(a＋1)(b－1)＝－6. 18．解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(2 000－x)只． (1)根據(jù)題意列方程， 得2x＋3(2 000－x)＝4 500. 解這個(gè)方程，得x＝1 500. ∴2 000－x＝2 000－1 500＝500， 即購買甲種小雞苗1 500只，乙種小雞苗500只． (2)根據(jù)題意，得2x＋3(2 000－x)≤4 700， 解得x≥1 300， 即選購甲種小雞苗至少為1 300只． (3)設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為y元， 根據(jù)題意，得y＝2x＋3(2 000－x)＝－x＋6 000. 又由題意，得94%x＋99%(2 000－x)≥2 000×96%. 解得x≤1 200. 因?yàn)橘徺I這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x＝1 200時(shí)，總費(fèi)用y最?。曳N小雞為2 000－1 200＝800(只)，即購買甲種小雞苗為1 200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小費(fèi)用為4 800元．