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1、2013年中考數(shù)學模擬試題匯編 不等式與不等式組
1．(2012年廣東廣州)已知a＞b，c為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是( )
A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)c＞bc
2．(2012年四川攀枝花)下列說法中，錯誤的是( )
A．不等式x＜2的正整數(shù)解中有一個 B．－2是不等式2x－1＜1的一個解
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個
3．(2012年貴州六盤水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為( )
4．(2012年湖北荊州)已知點M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸
2、的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
5．(2012年山東濱州)不等式的解集是( )
A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集
6．(2012年湖北咸寧)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )
7．(2012年湖南益陽)如圖2－2－2，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集( )
圖2－2－2
A. B. C. D.
8．(2012年山東日照)某校學生志愿服務(wù)小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足
3、4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有( )
A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
9．(2012年四川南充)不等式x＋2>6的解集為______．
10．(2012年浙江衢州)不等式2x－1＞x的解是______．
11．(2012年貴州畢節(jié))不等式組的整數(shù)解是______．
12．(2012年陜西)小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買______瓶甲飲料．
13．(2011年廣東惠州)解不等式：4x－6＜x，并在數(shù)軸上表示出解集．
二級訓練
14．(2012年湖北恩施)某大型超市從生
4、產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市想要至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上至少提高( )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
15．解不等式組，并把解集在如圖2－2－3所示的數(shù)軸上表示出來．
圖2－2－3
16．(2010年湖北荊門)試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數(shù)解．
17．若不等式組的解集為－1＜x＜1, 那么(a＋1)(b－1)＝__________.
18．(2011年廣東茂名)某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小
5、雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
(1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問：應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？
(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞苗的總費用最小，問：應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？
答案：
1．B 2.C 3.C 4.A
5．A 解析：
解①，得x≥2，解②，得x≥3.
則不等式組的解集是x≥3.
6．D 7.B 8.B
9．x＞4 10.x＞
11．－1,0,1 12.
6、3
13．解：4x－6－.解不等式②，得x<2a.
所以不等式組的解集為－
7、解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(2 000－x)只．
(1)根據(jù)題意列方程，
得2x＋3(2 000－x)＝4 500.
解這個方程，得x＝1 500.
∴2 000－x＝2 000－1 500＝500，
即購買甲種小雞苗1 500只，乙種小雞苗500只．
(2)根據(jù)題意，得2x＋3(2 000－x)≤4 700，
解得x≥1 300，
即選購甲種小雞苗至少為1 300只．
(3)設(shè)購買這批小雞苗總費用為y元，
根據(jù)題意，得y＝2x＋3(2 000－x)＝－x＋6 000.
又由題意，得94%x＋99%(2 000－x)≥2 000×96%.
解得x≤1 200.
因為購買這批小雞苗的總費用y隨x增大而減小，所以當x＝1 200時，總費用y最?。曳N小雞為2 000－1 200＝800(只)，即購買甲種小雞苗為1 200只，乙種小雞苗為800只時，總費用y最小，最小費用為4 800元．
2013年中考數(shù)學模擬試題匯編 不等式與不等式組
