2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 簡單的圖形變換

2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 簡單的圖形變換 例1 如圖，⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點(diǎn)M（5，0）且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方． （1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系． （2）若點(diǎn)N在（1）中的⊙P′上，求PN的長． 考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；直線與圓的位置關(guān)系． 專題：作圖題． 分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出點(diǎn)P′的位置，然后以3為半徑畫圓即可；再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解答； （2）設(shè)直線PP′與MN相交于點(diǎn)A，在Rt△AP′N中，利用勾股定理求出AN的長度，在Rt△APN中，利用勾股定理列式計(jì)算即可求出PN的長度． 解答：解：（1）如圖所示，⊙P′即為所求作的圓，⊙P′與直線MN相交； （2）設(shè)直線PP′與MN相交于點(diǎn)A， 在Rt△AP′N中，AN=， 在Rt△APN中，PN=． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出點(diǎn)P′的位置是解題的關(guān)鍵． 例2 如圖，梯形ABCD是直角梯形． （1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)； （2）畫出直角梯形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形． （3）將（2）中的等腰梯形向上平移四個(gè)單位長度，畫出平移后的圖形．（不要求寫作法） 考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；直角梯形；等腰梯形的性質(zhì)；作圖-平移變換． 分析：（1）根據(jù)A，B，C，D，位置得出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)即可； （2）首先求出A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，在坐標(biāo)系中找出，連接各點(diǎn)，即可得出圖象， （3）將對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別向上移動(dòng)4個(gè)單位，即可得出圖象． 解答：解：（1）如圖所示： 根據(jù)A，B，C，D，位置得出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為： （-2，-1），（-4，-4），（0，-4），（0，-1）； （2）根據(jù)A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)分別為：A′（2，-1），（4，-4）， 在坐標(biāo)系中找出，連接各點(diǎn)，即可得出圖象，如圖所示； （3）將對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別向上移動(dòng)4個(gè)單位，即可得出圖象，如圖所示． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移和作軸對(duì)稱圖形，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．