《2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 因式分解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 因式分解（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)因式分解
例1 （2012?安徽）下面的多項式中，能因式分解的是（ ?。?
A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-n D．m2-2m+1
思路分析：根據(jù)多項式特點和公式的結(jié)構(gòu)特征，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解：A、m2+n不能分解因式，故本選項錯誤；
B、m2-m+1不能分解因式，故本選項錯誤；
C、m2-n不能分解因式，故本選項錯誤；
D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．
例2 （2012?天門）分解因式：3a2b+6ab2=
2、 ．
思路分析：首先觀察可得此題的公因式為：3ab，然后提取公因式即可求得答案．
解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．
故答案為：3ab（a+2b）．
點評：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的．
例3 （2012?廣元）分解因式：3m3-18m2n+27mn2= ．
思路分析：先提取公因式3m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
解：3m
3、3-18m2n+27mn2
=3m（m2-6mn+9n2）
=3m（m-3n）2．
故答案為：3m（m-3n）2．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
例4 （2012?隨州）設(shè)a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，則()5= ．
考點：因式分解的應(yīng)用；分式的化簡求值．
分析：根據(jù)1-ab2≠0的題設(shè)條件求得b2=-a，代入所求的分式化簡求值．
解答：解：∵a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，
∴（a2
4、+2a-1）-（b4-2b2-1）=0，
化簡之后得到：（a+b2）（a-b2+2）=0，
若a-b2+2=0，即b2=a+2，則1-ab2=1-a（a+2）=1-a2-2a=0，與題設(shè)矛盾，所以a-b2+2≠0，
因此a+b2=0，即b2=-a，
∴()5
=()5
=-()5
=()5
=（-2）5
=-32．
故答案為-32．
點評：本題考查了因式分解、根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，解題關(guān)鍵是注意1-ab2≠0的運用．
例5（2012?揚州）（1）計算：-（-1）2+（-2012）0
（2）因式分解：m3n-9mn．
考點：提公因式法與公式法的綜合運用；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．
專題：常規(guī)題型．
分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，乘方的定義，以及任何非0數(shù)的0次冪等于1解答；
（2）先提取公因式mn，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
解：（1）-（-1）2+（-2012）0
=3-1+1
=3；
（2）m3n-9mn
=mn（m2-9）
=mn（m+3）（m-3）
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 因式分解
