《機(jī)器人學(xué)講》PPT課件.ppt

上傳人:w****2 文檔編號(hào):14710844 上傳時(shí)間:2020-07-29 格式:PPT 頁(yè)數(shù):29 大?。?,017.50KB
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1、1,二次轉(zhuǎn)動(dòng),首先繞X軸轉(zhuǎn) 角,然后繞新的Y軸 角,則 物體的方位為:,如果兩次轉(zhuǎn)動(dòng)是繞固定系的軸線(xiàn),則物體的方 位為,表示姿態(tài)角,并不表示運(yùn)動(dòng)角,即非描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程,2,前面討論了旋轉(zhuǎn)矩陣的三種特殊情況,即繞x, y和z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,現(xiàn)在討論繞過(guò)原點(diǎn)的任意軸K旋轉(zhuǎn)角的變換矩陣。,表示坐標(biāo)系B相對(duì)參考系A(chǔ)方位,3.9 旋轉(zhuǎn)變換通式,3,4,4,設(shè)想 K 為坐標(biāo)系A(chǔ)的上過(guò)原點(diǎn)的任意單位矢量,,,,,,3.9 旋轉(zhuǎn)變換通式,定義兩個(gè)輔助坐標(biāo)系A(chǔ)和B ,z 軸與K軸重合,,5,6,化簡(jiǎn)整理后得到:,7,7,Equivalent rotation angle and axis 若已知旋轉(zhuǎn)變換:,

2、,,,,,,,,,二、等效轉(zhuǎn)軸和等效轉(zhuǎn)角,8,8,Equivalent rotation angle and axis,,,,,,,,,,,二、等效轉(zhuǎn)軸和等效轉(zhuǎn)角,,,9,三、齊次變換通式,設(shè)想 K 為坐標(biāo)系A(chǔ) 上過(guò)P的任意單位矢量,10,11,12,第4章 操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué),機(jī)器人操作壁看成一個(gè)開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈,由一系列連桿通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)關(guān)節(jié)串聯(lián)而成,關(guān)節(jié)由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng),帶動(dòng)連桿的運(yùn)動(dòng),使手爪到達(dá)所需的位姿。在軌跡規(guī)劃時(shí),人們感興趣的是操作壁末端執(zhí)行器相對(duì)固定坐標(biāo)系的空間描述。,為了描述各連桿之間的位移關(guān)系,在每個(gè)連桿上固接一個(gè)坐標(biāo)系,然后描述這些坐標(biāo)系之間的關(guān)系,這里我們用4X4齊次變換矩陣描述,從而

3、推導(dǎo)出手爪坐標(biāo)系相對(duì)于參考系的等價(jià)齊次變換矩陣。,13,6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié),6個(gè)活動(dòng)構(gòu)件,14,,,,n,一、連桿的描述參數(shù),為了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的目的,一個(gè)連桿由兩個(gè)數(shù)字來(lái)確定,這兩個(gè)數(shù)字規(guī)定了空間這兩個(gè)軸線(xiàn)的相對(duì)位置。 連桿長(zhǎng)度: 扭轉(zhuǎn)角:,15,二、連桿連接的描述,中間連桿連接的描述 兩條連桿之間的偏置 兩條連桿之間的關(guān)節(jié)角,,,,16,對(duì)于運(yùn)動(dòng)鏈兩端,按習(xí)慣約定,首、末連桿的規(guī)定,d1和d6以及1和6的確定方法如下: 若關(guān)節(jié)1是轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié),則1是可變的,稱(chēng)為關(guān)節(jié)變量,規(guī)定1 0為連桿1的零位。習(xí)慣約定d10,若關(guān)節(jié)1是移動(dòng)關(guān)節(jié),則d1是可變的,稱(chēng)為關(guān)節(jié)變量,規(guī)定d1=0為連桿1的零位。習(xí)慣約定10

4、。,上面的約定對(duì)于關(guān)節(jié)n同樣適用。,17,連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量,每個(gè)連桿由四個(gè)參數(shù)( )來(lái)描述, , 描述連桿i-1本身的特征, , 描述連桿i-1與連桿i之間的聯(lián)系。對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)i僅 是關(guān)節(jié)變量,其他三個(gè)參數(shù)固定不變;對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)i,僅 是關(guān)節(jié)變量,其他三個(gè)參數(shù)固定不變。這種描述機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的方法首先是Denavit和Hartenberg提出來(lái)的,稱(chēng)為D-H方法,四個(gè)參數(shù)也叫D-H參數(shù)。,18,4.3 連桿坐標(biāo)系,,,,,,,Z(i - 1),X(i -1),Y(i -1),( i - 1),a(i - 1 ),Z i,Y i,X i,a i,d i, i,首端連桿和末端連桿的坐

5、標(biāo)系,可任意規(guī)定,但是我們總是選擇Z軸沿關(guān)節(jié)軸1的方 向,但關(guān)節(jié)變量1為零時(shí),使0和1重合。首端連 桿和末端連桿的坐標(biāo)系規(guī)定,類(lèi)似,選取Xn使關(guān)節(jié)變量n為零時(shí), Xn和Xn-1盡量重 合或平行。宗旨:盡量使參數(shù)為零,簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。,20,i-1從zi-1到zi沿xi-1旋轉(zhuǎn)的角度 ai-1 從zi-1到zi沿xi-1測(cè)量的距離 di從xi-1到xi沿zi測(cè)量的距離 i從xi-1到xi沿zi旋轉(zhuǎn)的角度,,,,,,,Z(i - 1),X(i -1),Y(i -1),( i - 1),a(i - 1 ),Z i,Y i,X i,a i,d i, i,用連桿坐標(biāo)系規(guī)定連桿參數(shù),21,連桿坐標(biāo)系

6、建立的步驟,找出并畫(huà)出各個(gè)關(guān)節(jié)軸線(xiàn)。 找出相鄰兩軸線(xiàn)i和i+1的公垂線(xiàn)ai或兩軸線(xiàn)的交點(diǎn), 求交點(diǎn)令其為坐標(biāo)系i的原點(diǎn)。 規(guī)定Zi軸與關(guān)節(jié)i軸重合 規(guī)定Xi軸和公垂線(xiàn)ai軸重合,若Zi和Zi+1相交,則規(guī) 定Xi是Zi和Zi+1張成平面的法線(xiàn) 按右手法則決定Yi 0系,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)關(guān)節(jié)變量為零時(shí),0系和1系重 合,對(duì)于末端坐標(biāo)系n,盡量使連桿參數(shù)為零。,22,4.4 連桿變換和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,連桿變換可以看成是坐標(biāo)系i相對(duì)于i-1經(jīng)以下四 個(gè)子變換得到的:,,,,,,,Z(i - 1),X(i -1),Y(i -1),( i - 1),a(i - 1 ),Z i,Y i,X i,a i,d i,

7、 i,23,因?yàn)檫@些子變換都是相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系描述的,按 照“從左向右”的原則得到,連桿變換的推導(dǎo),24,連桿變換矩陣 只有一個(gè)是變量,即關(guān)節(jié)變量,這里統(tǒng)一寫(xiě)為qi 。,25,手臂變換矩陣:,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立,上式即為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,表示末端連桿的位姿與關(guān)節(jié)變量之間的聯(lián)系。,Denavit-Hartenberg Link Parameter Table,表的用途: 1) 描述機(jī)器人的變量和參數(shù) 2) 通過(guò)變量的數(shù)值描述機(jī)器人的狀態(tài),i-1從zi-1到zi沿xi-1旋轉(zhuǎn)的角度ai-1從zi-1到zi沿xi-1測(cè)量的距離 di從xi-1到xi沿zi測(cè)量的距離 i從xi-1到xi沿zi旋轉(zhuǎn)的角度,This is a translation by a0 followed by a rotation around the Z1 axis,This is a translation by a1 and then d2 followed by a rotation around the X1 and Z2 axis,,

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