安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第2節(jié) 整式課件.ppt

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1、安徽中考20142018 考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,中考真題匯編,安徽中考20142018 考情分析,說明：從上表可以看出“冪的運(yùn)算性質(zhì)、因式分解、列代數(shù)式”是安徽中考的高頻考點(diǎn).2016年、2017年均在規(guī)律探究題中考查整式運(yùn)算，值得關(guān)注的是2018年在函數(shù)應(yīng)用題中考查了“列代數(shù)式”另外本節(jié)內(nèi)容中考命題?？嫉闹R(shí)點(diǎn)還有：求代數(shù)式的值、合并同類項(xiàng)、乘法公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等近五年來，本節(jié)考查的分值除2015年僅5分外，其余四年均在17分21分之間 預(yù)測2019年考查的方向：(1)單一知識(shí)點(diǎn)的“冪的運(yùn)算性質(zhì)”；(2)將列代數(shù)式滲透到規(guī)律探究題中考查，或者滲透到相關(guān)知識(shí)領(lǐng)域考查；(3)求代數(shù)式的值

2、、因式分解滲透到分式運(yùn)算中考查；(4)整式運(yùn)算尤其是一次式與二次式相乘、乘法公式等可能會(huì)回歸到第16題解答題中,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,考點(diǎn)一代數(shù)式 1列代數(shù)式就是將文字?jǐn)⑹龅恼Z言表達(dá)成數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)式子表示出來 2用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值,考點(diǎn)二整式的相關(guān)概念 1單項(xiàng)式：表示數(shù)字與字母_______的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)如：單項(xiàng)式2ab4的系數(shù)是________，次數(shù)是________. 2多項(xiàng)式：幾個(gè)________的和叫做多

3、項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)如ab22ab1是________次________項(xiàng)式 3整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式,積,數(shù)字因數(shù),指數(shù)之和,2,5,單項(xiàng)式,三,三,考點(diǎn)三整式的運(yùn)算 1同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng) (1)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且__________的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) (2)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)其法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的________不變 2冪的運(yùn)算性質(zhì) 當(dāng)a0，m，n為整數(shù)時(shí)，amanamn，aman________，(am)n________，(ab)n________.,

4、相同字母,指數(shù),amn,amn,anbn,3整式的運(yùn)算 (1)整式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是：去括號(hào)、______________. (2)整式乘除運(yùn)算,合并同類項(xiàng),mambmc,mambnanb,a2b2,a22abb2,考點(diǎn)四因式分解 1把一個(gè)多項(xiàng)式化為______________的形式，叫做因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式因式分解與整式乘法的過程恰好相反，整式乘法是“積化和差”，而因式分解是“和差化積”，利用這種關(guān)系可以檢驗(yàn)因式分解結(jié)果是否正確 2因式分解的基本方法 (1)提公因式法：即mambmc_______________； (2)公式法：平方差公式：a2b2_____________

5、_； 完全平方公式：a22abb2________.,幾個(gè)整式的積,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,3因式分解的一般步驟：把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，一般可按照以下口訣進(jìn)行：首先要提公因式，其次考慮用公式，分組分解試一試，結(jié)果應(yīng)是連乘式 【溫馨提示】一般的，把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解都是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的，要求因式中的每個(gè)系數(shù)(包括常數(shù))都是有理數(shù)，且最后的結(jié)果要分解到______________都不能再分解為止，相同的因式應(yīng)該寫成冪的形式,每一個(gè)因式,【答案】B 【點(diǎn)撥】列代數(shù)式的前提條件是準(zhǔn)確分析出問題中存在的數(shù)量關(guān)系，然后用數(shù)或字母表示出來，這就要求在平時(shí)要多積累各類應(yīng)用題中的數(shù)量之間

6、的關(guān)系,【例2】(2018臨沂)已知mnmn，則(m1)(n1)__________. 【解析】(m1)(n1)mnmn1mn(mn)1，再將已知條件“mnmn”代入原式，可得原式mnmn11. 【答案】1,【點(diǎn)撥】整體思想是我們在代數(shù)式求值中經(jīng)常要加以應(yīng)用的重要數(shù)學(xué)思想，其關(guān)鍵是通過對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行變形，使其中所含的未知量都轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的形式，從而將已知代數(shù)式作為一個(gè)整體，將其值代入，求得結(jié)果 【易錯(cuò)提醒】此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能將代數(shù)式看作一個(gè)整體，沒有思路，或者代入代數(shù)式的時(shí)候弄錯(cuò)符號(hào),二、整式的相關(guān)概念 【例3】(2018株洲)單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)________ 【解析】

7、根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，故單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)是123. 【答案】3 【易錯(cuò)提醒】單項(xiàng)式的系數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)是兩個(gè)不同的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)只與單項(xiàng)式中的字母有關(guān)，且是所有字母的指數(shù)之和單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，如本題的5mn2系數(shù)是5.,【答案】C,【點(diǎn)撥】理解同類項(xiàng)概念要把握三個(gè)“相同”與兩個(gè)“無關(guān)”，三個(gè)“相同”的前提是字母相同，然后看相同字母的指數(shù)是否也相同，缺一不可兩個(gè)“無關(guān)”指與系數(shù)大小無關(guān)、與字母排列順序無關(guān),三、整式的運(yùn)算 【例5】(2018濟(jì)寧)下列運(yùn)算正確的是() Aa8a4a2 B(a3)2a6 Ca2a3a6 Da

8、4a42a8 【解析】根據(jù)“同底數(shù)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”知a8a4a84a4，選項(xiàng)A不正確；根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”知(a3)2a32a6，選項(xiàng)B正確；根據(jù)“同底數(shù)相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”知a2a3a32a5，選項(xiàng)C不正確；根據(jù)“合并同類項(xiàng)法則”知a4a42a4，選項(xiàng)D不正確 【答案】B,【點(diǎn)撥】本題綜合考查了冪的幾種運(yùn)算，是高頻考點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解決這類問題的關(guān)鍵，尤其注意不能混淆指數(shù)的運(yùn)算,【解析】先根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和完全平方公式對(duì)式子化簡，再將x，y的值代入化簡后的式子計(jì)算求值,【易錯(cuò)提醒】在整式運(yùn)算中，若遇到減去一個(gè)整式，為了避

9、免出錯(cuò)，通常先要將“被減的項(xiàng)運(yùn)算后的結(jié)果”加上一個(gè)括號(hào)，然后再去括號(hào)如本題中的“(xy)2”在運(yùn)算時(shí)寫成“(x22xyy2)”,四、因式分解 【例7】(2018株洲)因式分解：a2(ab)4(ab)__________. 【解析】本題的結(jié)構(gòu)可以看成“兩個(gè)部分”，每一部分均含有因式(ab)，故需先提公因式，進(jìn)而能夠利用平方差公式進(jìn)行因式分解故a2(ab)4(ab)(ab)(a24)(ab)(a2)(a2) 【答案】(ab)(a2)(a2) 【點(diǎn)撥】分解因式關(guān)鍵是選擇合適的方法分解因式的步驟是一提(提公因式)、二套(套公式)、三驗(yàn)(檢驗(yàn)分解是否徹底),1由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2

10、月份雞的價(jià)格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克，設(shè)3月份雞的價(jià)格為m元/千克，則() Am24(1a%b%) Bm24(1a%)b% Cm24a%b% Dm24(1a%)(1b%) 2已知2m3n4，則代數(shù)式m(n4)n(m6)的值為_____.,D,8,B,D,C,7分解因式：(y2x)2(x2y)2_____________________.,3(xy)(xy),中考真題匯編,1(2018安徽)下列運(yùn)算正確的是() A(a2)3a5Ba4a2a8 Ca6a3a2 D(ab)3a3b3 2(2018安徽)下列分解因式正確的是() Ax24xx(x4)

11、Bx2xyxx(xy) Cx(xy)y(yx)(xy)2 Dx24x4(x2)(x2),D,C,3(2018安徽)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%，假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則() Ab(122.1%2)a Bb(122.1%)2a Cb(122.1%)2a Db22.1%2a 4(2017安徽)計(jì)算(a3)2的結(jié)果是() Aa6 Ba6 Ca5 Da5 5(2017安徽)因式分解：a2b4ab4b_____________.,B,A,b(a2)2,6(2016安徽)計(jì)算a10a2(a0)

12、的結(jié)果是() Aa5 Ba5 Ca8 Da8 7(2016安徽)2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為() Aba(18.9%9.5%) Bba(18.9%9.5%) Cba(18.9%)(19.5%) Dba(18.9%)2(19.5%),C,C,8(2016安徽)因式分解：a3a____________________. 9(2015安徽)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,23,25,28,213，，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)

13、系式是____________. 10(2014安徽)x2x3() Ax5 Bx6 Cx8 Dx9,a(a1)(a1),xyz,A,11(2014安徽)下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是() Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y 12(2014安徽)已知x22x30，則2x24x的值為() A6 B6 C2或6 D2或30,B,B,13(2014安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 324125 524229 7243213 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： (1)完成第四個(gè)等式：924(4)2(17)； (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性 (2n1)24n24n

14、1；左邊4n24n14n24n1右邊，等式成立,14(2018齊齊哈爾)我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中，不正確的是() A若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額 B若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長 C將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力 D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)兩位數(shù),D,D,16(2018重慶)按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是() Ax3，y3 Bx4，y2 Cx2

15、，y4 Dx4，y2,C,17(2018杭州)因式分解：(ab)2(ba)________________. 18(2018徐州)如圖，每個(gè)圖案均有邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多__________個(gè)(用含n的代數(shù)式表示),(ab)(ab1),4n3,20(2018河北)佳琪準(zhǔn)備完成題目：化簡(x26x8)(6x5x22)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚 (1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x26x8)(6x5x22) (2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？ 解：(1)(3x26x8)(6x5x22)3x26x86x5x222x26； (2)(x26x8)(6x5x22)x26x86x5x22(5)x26，因?yàn)榻Y(jié)果是常數(shù)，所以“”5.,