第二十八章 銳角三角函數（無答案）

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九年級數學第二十八章銳角三角函數 班級___________ 姓名___________ 一、選擇題（8小題，每小題4分，共同32分） 1．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（??? ） A.? B.? C. 1?? D. 圖6 2．如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米 3．若均為銳角，且，則（ ）. A． B． C． D． 4. 在△ABC中，∠C＝90°，，則（ ）． A. B. C. D. 5．在中，，若，則三邊的比等于（ ） A．1：2：3 B．1：：2 C．1：1： D．1：：2 6．在離電視塔s米的地面上A處測得塔頂的仰角是，則電視塔的高為（ ） A． B． C． D． 7．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為， 則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ） A． B． C． D．1 O 8．如圖，設P為射線OC上一點，PDOA于D，PEOB于E，則等于（ ） A． B． C． D． 二、填空題（8小題，每小題3分，共24分） 9．ABC中，，則 10．在一艘船上看海岸上高42米的燈塔頂部的仰角為30度，船離海岸線 米. 11．若∠A是銳角，且sinA=cosA,則∠A的度數是____________度 12．等腰三角形的兩邊分別為6和8，則底角的正切為 13．菱形中較長的對角線與邊長之比為，那么菱形的兩鄰角分別是 14．如圖：P是∠的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4）， 則sin＝_____________. 15．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝6， 則sinA＝ 16．在等腰梯形ABCD中，腰BC為2，梯形對角線AC垂直BC于點C，梯形的高為 ，則為度 三、解答題（共44分） 17．計算：（8分） ① ② A B D C 18．（8分）已知△ABC中．∠C＝30°，∠ BAC＝105°．AD⊥BC， 垂足為D，AC=2cm,求BC的長（8分） 19．（8分）如圖，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房,在該樓的前面15米處要蓋一棟20米高的新樓。當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時。（可用數據sin≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249）(8分) （1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響，為什么？ （2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？ 新樓 居民樓 太陽光 32° A B C D 20．（10分）去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經測量，在A地北偏東方向、B地西偏北方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？ ?21．（10分）如圖１，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為． ⑴求AO與BO的長； ⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行. ①如圖2，設A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3，試計算梯子頂端A沿NO下滑多少米； ②如圖３，當A點下滑到A’點，B點向右滑行到B’點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P’點．若∠POP’＝ ，試求AA’的長．