2013年高考物理 考前回歸教材限時(shí)訓(xùn)練十三 勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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1、2013年高考物理考前回歸教材之限時(shí)訓(xùn)練十三 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)間：45分鐘　　滿(mǎn)分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 圖1 1．如圖1所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閍方向 B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為b方向 C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為c方向 D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為d方向 答案：BD 圖2 2．質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖2所示，當(dāng)輕桿

2、繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)桿子停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則 (　　) A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大 C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng) D．若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 解析：繩b燒斷前，豎直方向合力為零，即Fa＝ma，燒斷b后，因慣性，要在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且F′a－mg＝m，所以F′a>Fa，A錯(cuò)B對(duì)，當(dāng)ω足夠小時(shí)，小球不能擺過(guò)AB所在高度，C對(duì)，當(dāng)ω足

3、夠大時(shí)，小球在豎直面內(nèi)能通過(guò)AB上方最高點(diǎn)，從而做圓周運(yùn)動(dòng)，D對(duì)． 答案：BCD 圖3 3．如圖3所示，皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪子邊緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比，線(xiàn)速度大小之比分別為 (　　) A．2∶2∶1,3∶1∶1　　　　　 B．1∶1∶2,3∶1∶1 C．2∶2∶1,3∶3∶1 D．1∶1∶2,1∶1∶3 答案：A 圖4 4．如圖4所示，A、B、C三個(gè)物塊放在水平的圓盤(pán)上，它們的質(zhì)量關(guān)系是mA＝2mB＝2mC，它們與轉(zhuǎn)軸

4、的距離的關(guān)系是2rA＝2rB＝rC，三個(gè)物塊與圓盤(pán)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，且它們與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)，則下列判斷正確的是 (　　) A．C的向心加速度最大 B．B的摩擦力最小 C．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng) D．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng) 解析：三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω相同，向心加速度a＝ω2r，C離轉(zhuǎn)軸最遠(yuǎn)，向心加速度最大．三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力Ff提供，F(xiàn)f＝mω2r，B與A相比，r相同，m??；B與C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最?。?dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物塊將要滑動(dòng)，靜

5、摩擦力達(dá)到最大值，最大靜摩擦力提供向心力，μmg＝mω2r，即ω＝，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，由于2rA＝2rB＝rC，B與A同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)，C比B先滑動(dòng)．選項(xiàng)A、B、D正確． 答案：ABD 圖5 5．在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖5所示．下列判斷正確的是 (　　) A．A球的速率大于B球的速率 B．A球的角速度大于B球的角速度 C．A球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫? D．A球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于B球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期 圖6 解析：此題涉及物理量較多，當(dāng)比較多個(gè)量中兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，必須抓

6、住不變量，而后才能比較變量．先對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN.如圖6所示，對(duì)A球依牛頓第二定律： FNAsinα＝mg① FNAcosα＝m＝mωrA② 對(duì)B球依牛頓第二定律： FNBsinα＝mg③ FNBcosα＝m＝mωrB④ 由兩球質(zhì)量相等可得FNA＝FNB，不選C項(xiàng)．由②④可知，兩球所受向心力相等： m＝m，因?yàn)閞A>rB，所以vA>vB，A項(xiàng)正確．mωrA＝mωrB，因?yàn)閞A>rB，所以ωA<ωB，B項(xiàng)是錯(cuò)誤的．又因?yàn)棣兀剑訲A>TB，D項(xiàng)是正確的． 答案：AD 圖7 6．如圖7所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球

7、，以另一端O為圓心，使小球做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是 (　　) A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力可以等于零 B．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為 C．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可以與球所受重力方向相反 D．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球作用力一定與小球所受重力方向相反 答案：AC 圖8 7．如圖8所示，將完全相同的兩小球A、B，用長(zhǎng)L＝0.8 m的細(xì)繩懸于以v＝4 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂部，兩球分別與小車(chē)前后壁接觸，由于某種原因，車(chē)廂突然停止，此時(shí)懸線(xiàn)的張力之比FT1∶FT2為(g取10 m/s2) (　　) A．1∶1

8、 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：車(chē)突然停止時(shí)，A球隨之停下來(lái)，則張力FT1＝mg，而B(niǎo)球會(huì)以懸點(diǎn)為圓心向右擺動(dòng)起來(lái)，則有 FT2－mg＝m，F(xiàn)T2＝m(g＋) 所以＝＝. 答案：C 8．圖9為一種“滾輪——平盤(pán)無(wú)極變速器”的示意圖，它由固定于主動(dòng)軸上的平盤(pán)和可隨從動(dòng)軸移動(dòng)的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾輪就會(huì)跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)，如果認(rèn)為滾輪不會(huì)打滑，那么，主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n1、從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動(dòng)軸軸線(xiàn)的距離x之間的關(guān)系是 (　　) 圖9 A．n2＝n1 B．n1＝

9、n2 C．n2＝n1 D．n2＝n1 解析：由題可知，平盤(pán)邊緣與滾輪的線(xiàn)速度相同，又因?yàn)関＝rω＝r×2πf，故xf1＝rf2，轉(zhuǎn)速n與f成正比，故n1x＝n2r.A選項(xiàng)正確． 答案：A 二、計(jì)算題(3×12′＝36′) 圖10 9．如圖10用細(xì)線(xiàn)吊著一個(gè)小球，使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)的水平面與懸點(diǎn)的距離為h，與水平地面的距離為H.若細(xì)線(xiàn)突然在A處斷裂，求小球在地面上的落點(diǎn)P與A的水平距離． 解析：設(shè)小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v 圖11 根據(jù)F向＝m有 mgtanθ＝mg＝m 則v＝R 若細(xì)線(xiàn)突

10、然在A處斷裂，小球以速度v做平拋運(yùn)動(dòng)，在地面上落點(diǎn)P的位置與A處的切線(xiàn)在同一豎直平面上，設(shè)與A處的水平距離為x；則有 H＝gt2　x＝vt 解得x＝R 答案：R 圖12 10．如圖12所示，半徑為R的圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，距圓心高度h處以平行OB方向水平拋出一個(gè)小球，為使小球和圓盤(pán)只碰撞一次且落點(diǎn)為B，求： (1)小球的初速度大小． (2)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度． 解析：(1)設(shè)小球在空中的飛行時(shí)間為t1，初速度為v0，圓盤(pán)的角速度為ω，則小球平拋時(shí)間為t1＝，而R＝v0t1，故v0＝＝R . (2)當(dāng)OB再次與v0平行時(shí)，圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2＝nT(n＝1,2,3,4，…)，

11、T＝ 依題意有t1＝t2，即 ＝(n＝1,2,3,4，…)解得ω＝nπ(n＝1,2,3,4，…) 答案：(1)R 　(2)ω＝nπ (n＝1,2,3,4，…) 圖13 11．質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，周期為T(mén).當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q的速度和方向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)周(n＝0,1,2,3，…)，經(jīng)歷的時(shí)間t＝T(n＝0,1,2,3，…)， 質(zhì)點(diǎn)P的速率為v＝. 在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得v＝t， 聯(lián)立以上三式，解得F＝(n＝0,1,2,3，…)．