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1、
（福建專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第1課時(shí) 函數(shù)及其表示隨堂檢測(cè)（含解析）
1．已知函數(shù)f(x)滿足f＝log2，則f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝log2x B．f(x)＝－log2x
C．f(x)＝2－x D．f(x)＝x－2
解析：選B.根據(jù)題意知x>0，所以f＝log2x，則f(x)＝log2＝－log2x.
2．(2012·上饒調(diào)研)對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)m(x)與n(x)，如果對(duì)于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m(x)－n(x)|≤1，則稱(chēng)m(x)與n(x)在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”
2、，若函數(shù)m(x)＝x2－3x＋4與n(x)＝2x－3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則b－a的最大值為_(kāi)_______．
解析：由m(x)＝x2－3x＋4與n(x)＝2x－3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則|m(x)－n(x)|≤1，
即|(x2－3x＋4)－(2x－3)|≤1，
∴|x2－5x＋7|≤1，∴，解得x∈[2,3]，
則(b－a)max＝3－2＝1.
答案：1
3．若f(x)＝則f(f(3))＝________.
解析：f(f(3))＝f(1－2×3)＝f(－5)＝sin＝－.
答案：－
4．(2012·漳州質(zhì)檢)已知f(x)＝x2＋2x－3，用圖象法表示函數(shù)g(x)＝.
解：當(dāng)f(x)≤0，
即x2＋2x－3≤0，－3≤x≤1時(shí)，g(x)＝0.
當(dāng)f(x)>0，即x<－3或x>1時(shí)，
g(x)＝f(x)＝(x＋1)2－4，
∴g(x)＝
圖象如圖所示：
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