青島版七年級(jí)上第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 預(yù)習(xí)學(xué)案
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1、 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 上冊(cè) 第 五 章 第一課時(shí) 5.1 用字母表示數(shù) 預(yù)習(xí)目標(biāo):1、體會(huì)字母表示數(shù)的意義,能用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律、計(jì)算公式和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。 2、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,初步建立符號(hào)感。 3、體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價(jià)值。 預(yù)習(xí)重點(diǎn): 體會(huì)字母表示數(shù)的意義, 預(yù)習(xí)任務(wù):1、3,4,5是三個(gè)連續(xù)的整數(shù),同樣地,–2,–1,0也是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)。如 果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù),那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢? 。 2、觀察下面的一組等式:﹙+2﹚+﹙-2﹚=0, ﹙+12﹚+﹙-12﹚=0, 如果用字
2、母a表示數(shù),上面的規(guī)律可寫(xiě)成 。 3、某城市市內(nèi)公用電話的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:通話一方從接通開(kāi)始計(jì)費(fèi),時(shí)間不超過(guò)3分鐘付費(fèi)0.4元,超過(guò)3分鐘后每1分鐘加付0.2元。請(qǐng)按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫(xiě)下表: 通話時(shí)間/分 0—3 4 5 67 8 9 … 付費(fèi)/元 … 如果通話時(shí)間用字母n﹙n>3﹚表示,那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元? 。 通過(guò)以上的例子你看出 。 4、應(yīng)用上面的發(fā)現(xiàn)解決下列題目,⑴
3、七年級(jí)一班有學(xué)生n人,其中男生有m人,那么女生有多少人? 。⑵七年級(jí)一班有女生有n人,男生是女生人數(shù)的4/3倍,那么男生有多少人? ⑶從小亮家到學(xué)校的路程是2千米,小亮騎自行車的速度是v千米/時(shí),小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時(shí)間? 。⑷甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲的速度為a千米/時(shí),乙的速度為b千米/時(shí),經(jīng)過(guò)2時(shí)兩人相遇,距離是多少?
4、 。 5、通過(guò)以上預(yù)習(xí)你得到的啟示:a 。 b 。 預(yù)習(xí)診斷: 1、每盒鋼筆有10支,x盒鋼筆有 支。 2、每臺(tái)電腦售價(jià)為a元,降價(jià)12﹪以后的價(jià)格有 元。 3、小強(qiáng)今年m歲,它爺爺?shù)哪挲g是他的3倍,則5年后他爺爺 歲。 4、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為C cm,它的長(zhǎng)為a cm,則寬為 cm。 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:1
5、 。 2 。 3 數(shù)學(xué)學(xué)科七年級(jí)上冊(cè)第五單元第2課時(shí)第2節(jié)代數(shù)式(1) 預(yù)習(xí)目標(biāo): 1. 了解代數(shù)式的意義,能根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式,能用自然語(yǔ)言表示代數(shù)式的意義。 2. 經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示的過(guò)程,體會(huì)數(shù)和符號(hào)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言。 3
6、. 培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),會(huì)用數(shù)學(xué)思想解決生活問(wèn)題的能力。 預(yù)習(xí)重點(diǎn):列代數(shù)式 預(yù)習(xí)任務(wù): (一) 代數(shù)式的概念: 1. 填空:(1)大西洋是世界第二大洋,據(jù)測(cè)量,它的東西寬度每年增加4厘米,經(jīng)過(guò)年將增加______厘米。 (2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a和b,正方形的邊長(zhǎng)是c,長(zhǎng)方形和正方形面積的和是______ (3) 比有理數(shù)a小10的數(shù)是 . (4)某公園的門(mén)票價(jià)格是
7、成人10元,學(xué)生6元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人,學(xué)生y人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付_____元門(mén)票費(fèi). (5)買(mǎi)b千克蘋(píng)果用了9元錢(qián),買(mǎi)1千克蘋(píng)果需要_____元. 2. 觀察上述填空中的式子是怎樣構(gòu)成的,用自己的語(yǔ)言描述它們的特征 結(jié)論:一般地,用______________________六種運(yùn)算符號(hào)把____和 表示數(shù)的__連接而成的式子,叫做代數(shù)式,單獨(dú)的一個(gè)字母和一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.如,2,s,x等都是代數(shù)式 任務(wù)(二)列代數(shù)式 獨(dú)立完成課本103頁(yè)例1、例2,并思考列代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題? 任務(wù)(三)用自然語(yǔ)言表示代數(shù)式 獨(dú)立完成課本104頁(yè)例3并思考用自然語(yǔ)言表示
8、代數(shù)式應(yīng)注意什么問(wèn)題? 預(yù)習(xí)診斷: 1.下列各式中,你認(rèn)為哪些是代數(shù)式。 ① ② ③ ④>b ⑤7 ⑥ ⑦ ⑧ 2.下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)格式的是() A.a- B.5ab2 C.ab÷c D.m×3 3.把下列代數(shù)式用自然語(yǔ)言表示: (1)a+2b (2)(a+b)(a-b) (3)8a3 4.用代數(shù)式表示: (1) X的一半與y 的2倍的差 (2) m與n的差的平方 (3) a、b兩數(shù)的平方差。 (4) x的3倍與y的2倍的和 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:通過(guò)
9、預(yù)習(xí),你有哪些疑惑? 數(shù)學(xué)學(xué)科七年級(jí)上冊(cè)第5章第3課時(shí)第2節(jié)代數(shù)式(2) 預(yù)習(xí)目標(biāo): 1、 理解代數(shù)式的意義,能熟練地列代數(shù)式。 2、能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義,發(fā)展符號(hào)感 3、經(jīng)歷語(yǔ)言與代數(shù)式相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生聯(lián)想、類比能力,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力 4、 通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣。 預(yù)習(xí)重點(diǎn):分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出代數(shù)式及解釋代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義 預(yù)習(xí)任務(wù): 任務(wù)(一)列代數(shù)式 1. 用代數(shù)式表示; (1) 某數(shù)的3倍與2的差的平方 (2) 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和; 提示: (1)中若設(shè)某數(shù)為
10、x,則結(jié)果為_(kāi)_____ (2)中若用2n(n為整數(shù))表示中間的一個(gè)偶數(shù),則結(jié)果為_(kāi)_____ 當(dāng)2n分別為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中第一個(gè)或第三個(gè)時(shí),三個(gè)偶數(shù)和又如何表示? 2.有兩個(gè)圓的半徑和是5厘米,其中一個(gè)圓的半徑為x厘米,用代數(shù)式表示兩圓的面積 任務(wù)(二)代數(shù)式的實(shí)際意義 閱讀課本106頁(yè)例5及解答你還可以對(duì)代數(shù)式a+2作出其他解釋嗎? 預(yù)習(xí)診斷: 1.列代數(shù)式 ①薯片每袋a 元, 9折優(yōu)惠,蝦條每袋b 元8折優(yōu)惠,兩種食品各買(mǎi)一袋共需_____元. ②一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是a m ,長(zhǎng)是寬的2倍,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_____ m,面積是_____㎡. ③已知m袋大米
11、質(zhì)量為w千克,x袋這種大米質(zhì)量為_(kāi)______千克. ④一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)為_(kāi)____ 2.一只玩具熊的價(jià)格為x元,則2x元可以解釋為_(kāi)__________ 3.對(duì)下列代數(shù)式的實(shí)際意義作出解釋: (1)10a+b (2)ab 4.某校階梯教室座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示,用代數(shù)式表示: (1)若每排的座位數(shù)是排數(shù)的倍,則教室有多少個(gè)座位? (2)若第一排的座位數(shù)是a,并且從第二排起每一排比前一排的座位數(shù)多2,則教室有多少個(gè)座位? 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:通過(guò)預(yù)習(xí),你有哪些疑惑? 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 上冊(cè) 第 五
12、章 第四課時(shí) 5.3 代數(shù)式的值(1) 預(yù)習(xí)目標(biāo): 1、了解代數(shù)式的值的概念。會(huì)求代數(shù)式的值,會(huì)解釋代數(shù)式的值的意義。 2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過(guò)程,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義。 預(yù)習(xí)重點(diǎn): 求代數(shù)式的值 預(yù)習(xí)任務(wù): 1、學(xué)校舉辦迎奧運(yùn)智力競(jìng)賽,競(jìng)賽的記分方法是:開(kāi)始前,每位參賽者都有100分作為底分,競(jìng)賽中每答對(duì)一個(gè)問(wèn)題加10分,答錯(cuò)或不答得0分。小亮代表七年級(jí)一班參加競(jìng)賽,共答對(duì)了x個(gè)問(wèn)題,他的最后得分是多少? 。 如果小亮答對(duì)了2個(gè)問(wèn)題,也就是x=2,那么小亮的最后得分就是100+10×2=120分 。 如果小亮答
13、對(duì)了5個(gè)問(wèn)題,即x=5,那么小亮的最后得分就是 。 由以上可知100+10x的值是由字母x所取的值確定的。要想確定代數(shù)式 100+10x的值,必須先給定字母x的值。 2、已知代數(shù)式﹙a + b﹚﹙a﹣b﹚ 當(dāng)a=2 b=5時(shí)代數(shù)式的值是多少? 當(dāng)a=8 b=4時(shí)代數(shù)式的值是多少? 3、像上面,用
14、 叫做 。 4、求代數(shù)式的值應(yīng)注意:A B 預(yù)習(xí)診斷1、求下列代數(shù)式的值 3x+2 其中x=3 ㎡﹣2m+3 其中m=5 2根據(jù)下面所給的字母a b的值,分別求代數(shù)式3a^2 +4b ⑴
15、 a=2 b=3 ⑵ a=﹣1/2 b=1/3 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:1 。 2 。 3 。 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 上冊(cè) 第 五 章 第五課時(shí) 5.3代數(shù)式的值(2) 預(yù) 習(xí) 目標(biāo):1、能求代數(shù)式的值,感受
16、代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。 2、體會(huì)特殊與一般可相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)概括能力,培養(yǎng)辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 預(yù) 習(xí) 重 點(diǎn): 求代數(shù)式的值 預(yù)習(xí)任務(wù):1 已知a=2,b=﹣3,c=﹣1,求下列代數(shù)式的值; ⑴ ﹙a+b﹚﹙b﹣c﹚﹙c﹣a﹚ ⑵ ab﹣4ac 2為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境,減少水土流失,共青團(tuán)中央等部門(mén)共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng),”要在沿河流域大力植樹(shù),號(hào)召青少年積極捐款,某地的捐款辦法是:捐款10元可種植3棵柳樹(shù),捐款5元可種植一棵楊樹(shù)。某中學(xué)八年級(jí)有x名同學(xué),每人捐款10元種植柳樹(shù)
17、;七年級(jí)有y名同學(xué),每人捐款5元種植楊樹(shù)。 (1) 該校七、八年級(jí)同學(xué)共捐款多少元?這些錢(qián)能種植樹(shù)木多少棵? (2) 如果x=98,y=102 ,那么這個(gè)學(xué)校七 八年級(jí)的同學(xué)共捐款多少元? 預(yù)習(xí)診斷:1、練習(xí)課本110頁(yè)的1, 2, 3 , 2、某劇場(chǎng)座位的排數(shù)與該座位數(shù)的關(guān)系如下表所示: 第n排 座位數(shù)m 1 28 2 28+2 3 28+4 4 28+6 … … ⑴寫(xiě)出用排數(shù)n表示該排座位數(shù)m的公式; ⑵計(jì)算第28排的座位數(shù)。 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:1
18、 。 2 。 3 。 數(shù)學(xué)學(xué)科 七年級(jí)上冊(cè) 第五單元 第六課時(shí) 5.4 生活中的常量與變量 (1) 預(yù)習(xí)目標(biāo): 1.在具體情景中了解常量、變量的概念,能根據(jù)具體情況,用關(guān)系式表示變量之
19、間的關(guān)系。 2.經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。 3.通過(guò)變量、常量的學(xué)習(xí),嘗試探索變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,體驗(yàn)客觀世界中的運(yùn)動(dòng)和變化。 預(yù)習(xí)重點(diǎn): 在具體情景中了解常量、變量的概念,能根據(jù)具體情況,用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。 預(yù)習(xí)任務(wù): 任務(wù)(1):思考下面幾個(gè)問(wèn)題;(1)一輛汽車以30千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛,汽車行駛的路程為s千米,行駛的時(shí)間為t小時(shí);(2)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)的角度為360°,旋轉(zhuǎn)兩周,旋轉(zhuǎn)的角度為720°。旋轉(zhuǎn)周數(shù)為m,旋轉(zhuǎn)的角度為a。以上每題中是否各有兩個(gè)變量?同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系?你能用一
20、句話敘述這個(gè)規(guī)律嗎? 任務(wù)(2);自學(xué)課本111—112頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容,知道常量和變量的概念,會(huì)用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。 任務(wù)(3);通過(guò)對(duì)任務(wù)(1)(2)的理解,你能概括出你理解的常量和變量嗎? 預(yù)習(xí)診斷; 1、一般地說(shuō),在一個(gè)變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量叫做-------- ,只取同一數(shù)值的量叫做--------- 。 2、在S= r2中,------------ 是常量,---------------- 是變量。 3.在圓的周長(zhǎng)公式C=2R中,________是常量,_______是變量。 4、某城市
21、大劇院觀眾席的座位按下列方式設(shè)置: 排 數(shù) 1 2 3 4 … 座位數(shù) 50 53 56 59 … 上述問(wèn)題中,第五排、第六排分別有-------- 個(gè)、------------ 個(gè)座位;第n 排有-------------- 個(gè)座位. 5.每張電影票售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢?05張,晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售票x張,票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y? 6.一根彈簧原長(zhǎng)12cm,它能掛的質(zhì)量不超過(guò)20kg,并且每掛重1kg就伸長(zhǎng)0.5cm,求: 掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與掛重x(kg)之間的關(guān)系
22、式 預(yù)習(xí)質(zhì)疑; 通過(guò)預(yù)習(xí),請(qǐng)把你的疑問(wèn)整理下來(lái); 數(shù)學(xué)學(xué)科 七年級(jí)上冊(cè) 第五單元 第七課時(shí) 5.4 生活中的常量與變量 (2) 預(yù)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。 2.通過(guò)變量、常量的學(xué)習(xí),嘗試探索變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,體驗(yàn)客觀世界中的運(yùn)動(dòng)和變化。 預(yù)習(xí)重點(diǎn): 經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。 預(yù)習(xí)任務(wù):
23、 任務(wù)(2);氣象小組為了研究氣溫隨高度變化的關(guān)系,在學(xué)校附近的山口實(shí)地測(cè)量不同高度的氣溫,測(cè)得結(jié)果如下表; 高度h(m) 氣溫T(°C) 高度h(m) 氣溫T(°C) 0 20 200 18.8=20-1.2 100 19.4=20-0.6 300 18.2=20-1.8 (1) 當(dāng)溫度是400米時(shí)氣溫是多少?500米呢? (2) 試寫(xiě)出用高度h表示氣溫T的關(guān)系式 (3) 在這個(gè)問(wèn)題中,哪些是常量?哪些是變量? 任務(wù)(2);預(yù)習(xí)課本113頁(yè)交流與發(fā)現(xiàn)后,小組內(nèi)共同完成問(wèn)題的解答: 任務(wù)(3
24、);一物體從某一高處由靜止開(kāi)始下落,它落下的高度h與時(shí)間t的關(guān)系; 高度h(m) 氣溫T(°C) 高度h(m) 氣溫T(°C) 0 20 200 18.8=20-1.2 100 19.4=20-0.6 300 18.2=20-1.8 (1) 試寫(xiě)出下落距離h與時(shí)間t之間的關(guān)系式: (2) 在這個(gè)問(wèn)題中,哪些是變量?哪些是常量? 預(yù)習(xí)診斷; 1.小明閱讀600頁(yè)的圖書(shū),每天讀50頁(yè),x天讀 頁(yè),那么余下的頁(yè)數(shù)y與天數(shù)x之間的關(guān)系式為 。 2.如果一盒圓珠筆有12支,且售價(jià)為18元,那么圓珠筆
25、的售價(jià)y(元/支)與圓珠筆的支數(shù)x之間的關(guān)系式為 。 3.平行四邊形的底邊為5,用關(guān)系式表示出面積S與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式為 4.地理知識(shí)告訴我們,每升高1千米,氣溫下降6℃,已知北京市某日中午地面附近氣溫為20℃,設(shè)海拔為x千米,此時(shí)氣溫y與x之間的關(guān)系式為 5.指出下列關(guān)系式中的常量與變量 (1) y=2x+1 (2) s=1/2(a+b)h (3)c=2πr (4)s=20t+
26、5 6.寫(xiě)出下列關(guān)系式并指出式中的常量與變量。 (1)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為起步價(jià)5元3千米,之后每千米1.4元,如果出租車走x千米(x>3)應(yīng)付y(元)與出租車行走路程x(千米)之間的關(guān)系式。 (3) 等腰三角形ABC的底邊BC=8cm,周長(zhǎng)y(cm)與腰長(zhǎng)x(cm)的關(guān)系式。 預(yù)習(xí)質(zhì)疑; 通過(guò)預(yù)習(xí),請(qǐng)把你的疑問(wèn)整理下來(lái); 七年級(jí)上第五單元第八課時(shí) 5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 預(yù)習(xí)目標(biāo): 1.初步了解函數(shù)的概念,在具體的情景中分清哪個(gè)是變量是自變量,誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù),會(huì)由自變量的值求出函數(shù)值。 2
27、經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的過(guò)程,發(fā)展抽象思維能力,感悟運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。 3.通過(guò)具體情景中對(duì)函數(shù)關(guān)系式的建立,提高認(rèn)識(shí)變化規(guī)律、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)的能力。 預(yù)習(xí)重點(diǎn): 初步了解函數(shù)的概念,在具體的情景中分清哪個(gè)是變量是自變量,誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù),會(huì)由自變量的值求出函數(shù)值。 預(yù)習(xí)任務(wù): (一)自學(xué)課本116頁(yè),小組內(nèi)交流。 (二)問(wèn)題:我們可以利用幾種方法來(lái)表示數(shù)量之間的變化關(guān)系? 探究:這里通過(guò)舉例探討,例如:下表是某生物實(shí)驗(yàn)室的溫度自動(dòng)描點(diǎn)記錄儀所記錄該室2006年4月8日的氣溫隨時(shí)問(wèn)變化的情況. 時(shí)刻t(時(shí)) 0 4 8 12 溫度T(℃)
28、16 18.1 19.9 22 這是用 表示數(shù)量間的變化關(guān)系。 也可以用 表示,如圖18-1-1. 另外,還可以用 表示數(shù)量間的變化關(guān)系.例如:某勻速行駛的汽車行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系為s=vt。 結(jié)論:表示數(shù)量之間的變化關(guān)系主要有三種方法: , , . (三)函數(shù)定義 設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有 個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每 值,y都有 的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)x是 ,y是x的 . 預(yù)習(xí)診斷; 1.
29、某城市共有綠化面積108m2,這個(gè)城市人均占有綠化面積y(m2)與人數(shù)a的函數(shù)關(guān)系是___________· 2.地面氣溫是25℃,如果每升高1千米,氣溫下降5℃.則氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關(guān)系式是________,其中自變量是___________。 3、已知函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y= ,當(dāng)y=0時(shí),x= ; 4.根據(jù)圖18-1-3所示的程序計(jì)算y值,若輸入的x的值為時(shí),則輸出的結(jié)果為 ( ) A. B. C. D. 5.下表是某市2006年一月份部分居民用電度數(shù)x以及所要繳納的電費(fèi)y(元)的明細(xì)表: (1)從表中你能知道該市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度多少元? (2)y與z之間有什么關(guān)系? (3)若一居民用94度電,應(yīng)付電費(fèi)多少元? 預(yù)習(xí)質(zhì)疑; 通過(guò)預(yù)習(xí),請(qǐng)把你的疑問(wèn)整理下來(lái)
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