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1、考點(diǎn)8 函數(shù)的圖象
一、選擇題
1.（2012·廣東高考理科·Ｔ4）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A． B． C．y= D．
【解題指南】本小題考查函數(shù)的圖象及性質(zhì)，要逐一進(jìn)行判斷。對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷要根據(jù)內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性“同則增，異則減”的原則進(jìn)行判斷.
【解析】選A.
選項(xiàng)
具體分析
結(jié)論
A
因?yàn)閮?nèi)外函數(shù)在上都是增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性此函數(shù)在上是增函數(shù)
正確
B
內(nèi)函數(shù)在上是增函數(shù)，外函數(shù)在上是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性此函數(shù)在上是減函數(shù)
不正確
C
指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)
不正確
D
函數(shù)在上
2、減函數(shù)，在上是增函數(shù)
不正確
2.（2012·江西高考文科·Ｔ10）如下圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（ ）
【解題指南】注意到雙曲線為等軸雙曲線，可先設(shè)出曲線C的方程，然后利用|AB|的長(zhǎng)及拋物線的
3、準(zhǔn)線方程，提取出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入所設(shè)的曲線C方程，可求得曲線C的方程，最后求得實(shí)軸長(zhǎng)。
【解析】選A.因?yàn)?，甲在OB段的速率為1,所以在OB段行至點(diǎn)B恰好為1s,,乙在OA段的速率為2,所以在OA段行至點(diǎn)A恰好為1s,所以在甲由O至B，乙由O至A這段時(shí)間， 是增函數(shù)而且增大的越來越快。由于乙至A后停止，所以在甲由B沿圓弧運(yùn)動(dòng)過程中，面積S是在勻速增大，所以應(yīng)為一段線段，而在甲到達(dá)C后面積S不再變化，應(yīng)為一條平行于x軸的直線.
3. （2012·湖北高考文科·Ｔ6）已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數(shù)y=f(x)的圖象
如圖所示，
則y=-f(2-x)的圖象為
【解題指南
4、】本題考查函數(shù)圖象的變換,解答的關(guān)鍵是明確各種變換的規(guī)律.
【解析】選B.由的圖象向左平移兩個(gè)單位得: ;再把的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得: 的圖象,可知答案。
二、填空題
4.（2012·天津高考理科·Ｔ14）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
【解題指南】化簡(jiǎn)函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得K的范圍。
【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象圖所示。
∵函數(shù)的圖象直線恒過定點(diǎn)，且，，，∴，，，由圖象可知.
【答案】.
5.（2012·天津高考文科·Ｔ14）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
【解題指南】化簡(jiǎn)函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得K的范圍.
【解析】函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上函數(shù)，做出函數(shù)的圖象，要使函數(shù)與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線必須在藍(lán)色或黃色區(qū)域內(nèi)，如圖
，
則此時(shí)當(dāng)直線經(jīng)過黃色區(qū)域時(shí)，滿足，當(dāng)經(jīng)過藍(lán)色區(qū)域時(shí)，滿足，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是或.
【答案】或.
2010年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)8 函數(shù)的圖象
