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1、考點8 函數(shù)的圖象
一、選擇題
1.（2012·廣東高考理科·Ｔ4）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A． B． C．y= D．
【解題指南】本小題考查函數(shù)的圖象及性質(zhì)，要逐一進行判斷。對于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷要根據(jù)內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性“同則增，異則減”的原則進行判斷.
【解析】選A.
選項
具體分析
結(jié)論
A
因為內(nèi)外函數(shù)在上都是增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性此函數(shù)在上是增函數(shù)
正確
B
內(nèi)函數(shù)在上是增函數(shù)，外函數(shù)在上是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性此函數(shù)在上是減函數(shù)
不正確
C
指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)
不正確
D
函數(shù)在上
2、減函數(shù)，在上是增函數(shù)
不正確
2.（2012·江西高考文科·Ｔ10）如下圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C.甲。乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（ ）
【解題指南】注意到雙曲線為等軸雙曲線，可先設(shè)出曲線C的方程，然后利用|AB|的長及拋物線的
3、準線方程，提取出A、B兩點的坐標，代入所設(shè)的曲線C方程，可求得曲線C的方程，最后求得實軸長。
【解析】選A.因為，甲在OB段的速率為1,所以在OB段行至點B恰好為1s,,乙在OA段的速率為2,所以在OA段行至點A恰好為1s,所以在甲由O至B，乙由O至A這段時間， 是增函數(shù)而且增大的越來越快。由于乙至A后停止，所以在甲由B沿圓弧運動過程中，面積S是在勻速增大，所以應(yīng)為一段線段，而在甲到達C后面積S不再變化，應(yīng)為一條平行于x軸的直線.
3. （2012·湖北高考文科·Ｔ6）已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數(shù)y=f(x)的圖象
如圖所示，
則y=-f(2-x)的圖象為
【解題指南
4、】本題考查函數(shù)圖象的變換,解答的關(guān)鍵是明確各種變換的規(guī)律.
【解析】選B.由的圖象向左平移兩個單位得: ;再把的圖象關(guān)于原點對稱得: 的圖象,可知答案。
二、填空題
4.（2012·天津高考理科·Ｔ14）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
【解題指南】化簡函數(shù)，在同一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得K的范圍。
【解析】根據(jù)絕對值的意義，在直角坐標系中作出該函數(shù)的圖象圖所示。
∵函數(shù)的圖象直線恒過定點，且，，，∴，，，由圖象可知.
【答案】.
5.（2012·天津高考文科·Ｔ14）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是
【解題指南】化簡函數(shù)，在同一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得K的范圍.
【解析】函數(shù)，當時，，當時，，綜上函數(shù)，做出函數(shù)的圖象，要使函數(shù)與有兩個不同的交點，則直線必須在藍色或黃色區(qū)域內(nèi)，如圖
，
則此時當直線經(jīng)過黃色區(qū)域時，滿足，當經(jīng)過藍色區(qū)域時，滿足，綜上實數(shù)的取值范圍是或.
【答案】或.
2010年高考數(shù)學(xué) 考點8 函數(shù)的圖象
