2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 第1講 集合及其運算課時作業(yè) 新人教B版

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1、課時作業(yè)(一)A　[第1講　集合及其運算] (時間：35分鐘　分值： 80分) 1．[2012·濰坊月考] 設集合A＝{x|2x－2<1}，B＝{x|1－x≥0}，則A∩B等于(　　) A．{x|x≤1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0

2、f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，則集合P恒滿足的關系為(　　) A．P＝M∪N B．P?(M∪N) C．P≠? D．P＝? 4．[2012·上海卷] 若集合A＝{x|2x－1>0}，B＝{x||x|<1}，則A∩B＝________． 5．已知集合A＝{x|x2－4x－12<0}，B＝{x|x<2}，則A∪(?RB)＝(　　) A．{x|x<6} B．{x|－2－2} D．{x|2≤x<6} 6．設集合A＝{1，2}，則滿足A∪B＝{1，2，3}的集合B的個數(shù)為(　　) A．1 B．

3、3 C．4 D．8 7．[2012·開封模擬] 設全集U＝{x|x≤7，x∈N*}，集合A＝{1，3}，B＝{2，6}，則?U(A∪B)＝(　　) A．{2，3，6} B．{1，2，7} C．{2，5，7} D．{4，5，7} 8．[2012·北京卷] 已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，則A∩B＝(　　) A．(－∞，－1) B. C. D．(3，＋∞) 9．已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個數(shù)為________． 10．集合A

4、＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且A∪B＝B，則實數(shù)a的值為________． 11．已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，則x2＋y2的值為____________________． 12．(13分)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，滿足A∩B≠?，A∩C＝?，求實數(shù)a的值． 13．(12分)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若B?A，求實數(shù)m的取值范圍； (2)當x∈Z時

5、，求A的非空真子集的個數(shù)； (3)當x∈R時，若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍． 課時作業(yè)(一)B　[第1講　集合及其運算] (時間：35分鐘　分值：80分) 1．S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{y|y＝x2－1，x∈R}，則S∩T是(　　) A．S B．T C．? D．有限集 2．[2012·浙江卷] 設全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{3，4，5}，則P∩(?UQ)＝(　　) A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2} 3．若集合A＝，則?RA＝(

6、　　) A. B. C．(－∞，0]∪ D．(－∞，0]∪ 4．[2012·淮陰模擬] 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合?U(A∪B)＝________． 5．[2012·駐馬店模擬] 集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，1?A，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，1] 6．定義集合運算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，設集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為(　　)

7、A．0 B．6 C．12 D．18 7．已知A，B均為集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A等于(　　) A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 8．已知集合A，B，A＝{x|－2≤x<2}，A∪B＝A，則集合B不可能為(　　) A．? B．{x|0≤x≤2} C．{x|0

8、B＝{2}，則A∪B＝________． 11．集合A＝{(x，y)|y＝}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，若A∩B的子集有4個，則b的取值范圍是________． 12．(13分)設關于x的不等式x(x－a－1)<0(a∈R)的解集為M，不等式x2－2x－3≤0的解集為N. (1)當a＝1時，求集合M； (2)若M?N，求實數(shù)a的取值范圍． 13．(1)(6分)[2012·北京西城區(qū)模擬] 已知集合A＝{a1，a2，…，a20}，其中ak>0(k＝1，2，…，20)，集合B＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}，則集合B中的元素至多有(　　)

9、 A．210個 B．200個 C．190個 D．180個 (2)(6分)[2012·北京朝陽區(qū)模擬] 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，集合B＝{(x，y)|y≥m|x|，m為正常數(shù)}．若O為坐標原點，M，N為集合A所表示的平面區(qū)域與集合B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點，則△MON的面積S與m的關系式為________． 參考答案 課時作業(yè)(一)A 【基礎熱身】 1．A　[解析] A＝{x|x<2}，B＝{x|x≤1}，故A∩B＝{x|x≤1}． 2．B　[解析] 由圖知即求(?UA)∩B，而?UA＝{4，6，7，8}，B＝{2，4，6}，所以(?UA)∩B

10、＝{4，6}．故選B. 3．B　[解析] 集合M中的元素為方程f(x)＝0的根，集合N中的元素為方程g(x)＝0的根．但有可能M中的元素會使得g(x)＝0沒有意義，同理N中的元素也有可能會使得f(x)＝0沒有意義．如：f(x)＝，g(x)＝，f(x)·g(x)＝·＝0解集為空集．這里容易錯選A或C. 4.　[解析] A＝，B＝(－1，1)，A∩B＝. 【能力提升】 5．C　[解析] A＝{x∈R|－2－2}．故選C. 6．C　[解析] 依題意，集合B可以是{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，故選C. 7．

11、D　[解析] 由題知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A∪B＝{1，2，3，6}，故?U(A∪B)＝{4，5，7}，故選D. 8．D　[解析] A＝，利用二次不等式的解法可得B＝{x|x>3或x<－1}，畫出數(shù)軸易得A∩B＝{x|x>3}．故選D. 9．2　[解析] 依題意即求單位圓x2＋y2＝1與直線y＝x的交點個數(shù)，可解得交點坐標為，，所以A∩B中有2個元素． 10．0或1或　[解析] B＝{1，2}，當a＝0時，A＝?，滿足題設條件；當A中元素分別為1和2時，得a＝1，a＝.所以a的值為0或1或. 11．5　[解析] 由x∈R，y>0，則x2＋x＋1>0，－y<0，－<0，y＋

12、1>0，且－x－1<－x，－y<－.因為A＝B， 所以解得 所以A＝{3，－1，－2}，B＝{－2，－1，3}，符合條件， 故x2＋y2＝12＋22＝5. 12．解：B＝{x|(x－2)(x－3)＝0}＝{2，3}，C＝{x|(x＋4)(x－2)＝0}＝{－4，2}，因為A∩B≠?，所以2，3至少有一個元素在A中，又A∩C＝?，∴2?A，3∈A，即9－3a＋a2－19＝0，得a＝5或－2，而a＝5時A＝C，與A∩C＝?矛盾，所以a＝－2. 【難點突破】 13．解：(1)當m＋1>2m－1，即m<2時，B＝?，滿足B?A. 當m＋1≤2m－1，即m≥2時，要使B?A成立， 需

13、可得2≤m≤3， 綜上，m的取值范圍是m≤3. (2)當x∈Z時，A＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5}， 所以A的非空真子集個數(shù)為28－2＝254. (3)因為x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，A∩B＝?. 則①若B＝?，即m＋1>2m－1，得m<2時滿足條件． ②若B≠?，則要滿足的條件是 或解得m>4. 綜上，m的取值范圍是m<2或m>4. 課時作業(yè)(一)B 【基礎熱身】 1．A　[解析] S＝{y|y>0}，T＝{y|y≥－1}，所以S∩T＝{y|y>0}＝S.故選A. 2．D　[解析] 因為Q＝{3，4，5}，所以?UQ

14、＝{1，2，6}，所以P∩(?UQ)＝{1，2}．故選D. 3．D　[解析] 由logx≥得logx≥log，所以0

15、 8．B　[解析] 若x＝2，由四個選項知B＝{x|0≤x≤2}，此時，A∪B≠A.所以集合B不可能是{x|0≤x≤2}，故選B. 9．{(1，0)}　[解析] 解方程組得所以M∩N＝{(1，0)}． 10．{1，2，5}　[解析] 由A∩B＝{2}得log2(a＋3)＝2，所以a＝1，b＝2，所以A∪B＝{1，2，5}． 11．1≤b<　[解析] 由題意可知，A∩B中有兩個元素，所以B中的直線與A中的半圓要有兩個不同的交點，結(jié)合圖形可以求出b的范圍為1≤b<. 12．解：(1)當a＝1時，由已知得x(x－2)<0.解得0

16、＝{x|－1≤x≤3}． ①當a<－1時，因為a＋1<0，所以M＝{x|a＋1－1時，因為a＋1>0，所以M＝{x|0a2>…>a20，則滿足條件的(a1，b)中，b最多可取19個值；滿足條件的(a2，b)中，b最多可取18個值；以此類推，滿足條件的(a19，b)中，b最多可取1個值，所以集合B中元素至多有19＋18＋17＋…＋1＝190個．故選C. (2)依題意即求圖中△MON的面積，解方程組得點N坐標為，根據(jù)對稱性知，△MON的面積為S＝·2x·y＝.