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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第5課時 曲線與方程隨堂檢測（含解析）
1．已知動點P在曲線2x2－y＝0上移動，則點A(0，－1)與點P連線中點的軌跡方程是( )
A．y＝2x2 B．y＝8x2
C．2y＝8x2－1 D．2y＝8x2＋1
解析：選C.設(shè)AP中點為(x，y)，則P(2x,2y＋1)在2x2－y＝0上，即2(2x)2－(2y＋1)＝0，∴2y＝8x2－1.
2．已知A(－1,0)、B(3,0)，M、N是圓O：x2＋y2＝1上的兩個動點，且M、N關(guān)于x軸對稱，直線AM與BN交于P點．求P點的軌跡C的方程．
解：設(shè)M(x0，y0)，P(x，y)，則N(x0，－y0)，
AM：y＝(x＋1)，①
BN：y＝(x－3)(x0≠－1且x0≠3)，②
聯(lián)立①②得
∵點M(x0，y0)在圓O上，
∴代入圓的方程得()2＋()2＝1，
整理得y2＝－2(x＋1)(x<－1)．
即P點的軌跡C的方程為y2＝－2(x＋1)(x<－1)．
（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第5課時 曲線與方程隨堂檢測（含解析）
