2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 第24講 平面向量的概念及其線性運算課時作業(yè) 新人教B版

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1、課時作業(yè)(二十四)　[第24講　平面向量的概念及其線性運算] (時間：35分鐘　分值：80分) 圖K24－1 1．如圖K24－1，e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量a＋b＋c可表示為(　　) A．3e1－2e1 B．－3e1－3e2 C．3e1＋2e2 D． 2e1＋3e2 2．給出下面四個命題：①＋＝0；②＋＝；③－＝；④0·＝0.其中正確的個數(shù)為(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．[2012·東北師大附中二模] 已知a，b是兩個向量，則“a＝3b”是“|a|＝3|b|”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

2、 C．充要條件 D．不充分不必要條件 4．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若＝5e1，＝3e2，則＝(　　) A. (5e1＋3e2) B.(5e1－3e2) C.(3e2－5e1) D.(5e2－3e1) 5．[2012·濟南二模] 已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足＝＋＋2，則點P一定為△ABC的(　　) A．AB邊中線的中點 B．AB邊中線的三等分點(非重心) C．重心 D．AB邊的中點 6．[2012·銀川模擬] 已知a，b是兩個不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三點共線

3、的充要條件是(　　) A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1 7．[2013·河北五校聯(lián)考] 已知點P為△ABC所在平面上的一點，且＝＋t，其中t為實數(shù)，若點P落在△ABC的內(nèi)部，則t的取值范圍是(　　) A．0

4、________，實數(shù)y＝________． 10．化簡：＋－＝________． 圖K24－3 11．在△OAB中，延長BA到C，使＝，在OB上取點D，使＝，DC與OA交于E，設＝a，＝b，用a，b表示向量＝________，＝________． 12．(13分)已知O為△ABC內(nèi)一點，且＋＋＝0，求證：O為△ABC的重心． 13．(12分)若M為△ABC內(nèi)一點，且滿足＝＋，求△ABM與△ABC的面積之比． 課時作業(yè)(二十四) 【基礎熱身】 1．C　[解析] a＋b＋c＝e1＋2e2＋(e1－2e2)＋e1＋2e2＝3e1＋2e

5、2. 2．B　[解析] ①對；②對；－＝，③錯；④0·＝0，錯． 3． A　[解析] 由a＝3b可得|a|＝3|b|；反之，由|a|＝3|b|不一定得到a＝3b，方向不確定，故選A. 4．A　[解析] 因為矩形ABCD中，O是對角線的交點，若＝5e1，＝3e2，則＝(＋)，故選A. 【能力提升】 5．B　[解析] ∵O是△ABC的重心，∴＋＋＝0，∴＝－＋2＝，∴點P是線段OC的中點，即是AB邊中線的三等分點(非重心)．故選B. 6．D　[解析] 由＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)及A，B，C三點共線得＝t(t∈R)， 所以λa＋b＝t(a＋μb)＝ta＋tμb，所以即λμ＝

6、1. 7．D　[解析] 在AB上取一點D，使得＝，在AC上取一點E，使得＝，則由向量的加法的平行四邊形法則，＝＋t，結合圖形可知若點P落在△ABC的內(nèi)部，則0