2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 第16講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時作業(yè) 新人教B版

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1、課時作業(yè)(十六)　[第16講　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)] (時間：35分鐘　分值：80分) 1．已知A＝{第一象限角}，B＝{銳角}，C＝{小于90°的角}，那么A，B，C的關(guān)系是(　　) (　　) A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．AC D．A＝B＝C 2．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是(　　) A．2 B. C．2sin1 D．sin2 3．[2012·深圳模擬] 若－＜α＜0，則點(tanα，cosα)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知角α的終邊經(jīng)過點(，－

2、1)，則角α的最小正值是(　　) A. B. C. D. 5．[2013·哈爾濱三中月考] 已知角α是第二象限角，角α的終邊經(jīng)過點P(x，4)，且cosα＝，則tanα＝(　　) A. B. C．－ D．－ 6．若點P(3，y)是角α終邊上的一點，且滿足y<0，cosα＝，則tanα＝(　　) A．－ B. C. D．－ 7．單位圓上的兩點P，Q關(guān)于y軸對稱，已知P(a，2a)(a>0)，若射線OQ與x軸正方向所成角為θ，則sinθ＋cosθ＝(　　) A. B．－ C. D．－ 8．[2012·蚌埠二中月考] 已知角α的終邊過點P(－6

3、a，－8a)(a≠0)，則sinα－cosα的值為(　　) A. B．－ C．－ 或－ D．－或 9．半徑為4的扇形，如果它的周長等于它所在圓的周長的一半，則該扇形的面積為________． 10．已知P從點(1，0)開始繞單位圓逆時針轉(zhuǎn)動，在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°＜θ＜180°)，經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點，則θ＝________． 圖K16－1 11．[2012·豐臺模擬] 如圖K16－1所示，在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，A的縱坐標為，則cosα＝________． 12．(13分)(1)設90°＜α＜180

4、°，角α的終邊上一點為P(x，)，且cosα＝x，求sinα與tanα的值； (2)已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ. 13．(12分)求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝； (2)y＝lg(3－4sin2x)． 課時作業(yè)(十六) 【基礎熱身】 1．B　[解析] ∵銳角皆小于90°，∴B∪C＝C. 2．B　[解析] 圓心角的一半與半弦和半徑組成一個直角三角形，所以半徑為，圓心角所對的弧長為·2＝. 3．B　[解析] ∵－＜α＜0，∴α為第四象限角，∴tanα＜0，cosα

5、＞0，∴點(tanα，cosα)位于第二象限． 4．B　[解析] r＝＝2，則cosα＝＝.又由題意知α是第四象限角，∴α的最小正值是. 【能力提升】 5．D　[解析] 依題意x<0，cosα＝＝，所以＝5，得x＝－3，所以tanα＝＝－.故選D. 6．D　[解析] cosα＝＝，∴y2＝16.∵y<0，∴y＝－4，∴tanα＝－. 7．C　[解析] 依題意a2＋(2a)2＝1，得a＝，所以Q，由三角函數(shù)的定義知sinθ＝，cosθ＝－，所以sinθ＋cosθ＝.故選C. 8．D　[解析] 因為r＝|OP|＝10|a|，所以sinα＝，cosα＝，所以sinα－cosα＝.當a>0

6、時，sinα－cosα＝－；當a<0時，sinα－cosα＝.故選D. 9．8π－16　[解析] 設扇形的圓心角為α，則有8＋4α＝×2π×4，∴α＝π－2，∴該扇形的面積為×42×(π－2)＝8π－16. 10.°或°　[解析] ∵0°＜θ＜180°且k·360°＋180°＜2θ＜k·360°＋270°(k∈Z)，∴k＝0，∴90°＜θ＜135°.又14θ＝n·360°(n∈Z)，∴θ＝×180°，∴90°＜·180°＜135°，＜n＜，∴n＝4或5，故θ＝°或°. 11．－　[解析] 設點Ax0，，由α在第二象限，知x0＜0. 又x＋2＝1，∴x0＝－，根據(jù)三角函數(shù)定義，cosα＝

7、－. 12．解：(1)∵r＝，∴cosα＝， 從而x＝，解得x＝0或x＝±. ∵90°＜α＜180°，∴x＜0，因此x＝－. 故r＝2，sinα＝＝， tanα＝＝－. (2)∵θ的終邊過點(x，－1)(x≠0)， ∴tanθ＝－，又tanθ＝－x，∴x2＝1，∴x＝±1. 當x＝1時，sinθ＝－，cosθ＝； 當x＝－1時，sinθ＝－，cosθ＝－. 【難點突破】 13．解：(1)∵2cosx－1≥0， ∴cosx≥. 由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影所示)． ∴x∈(k∈Z)． (2)∵3－4sin2x＞0，∴sin2x＜， ∴－＜sinx＜. 利用三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影所示)． ∴x∈(k∈Z)．