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1、文科數(shù)學(xué)考前沖刺大題精做專題——系列三、數(shù)列綜合篇（學(xué)生版）
【2013高考會這樣考】
1、 注意數(shù)列與不等式的交匯；在證明不等式的過程中，經(jīng)常涉及分析法、放縮法以及數(shù)學(xué)歸納法等；
2、 注意數(shù)列與函數(shù)的交匯；數(shù)列是特殊的函數(shù)，可以利用函數(shù)的研究方法來對數(shù)列進行研究，但注意；
3、 數(shù)列問題中求解參數(shù)的取值范圍，首選分離參數(shù)法；
4、 對于新定義數(shù)列，讀懂問題，將問題轉(zhuǎn)化為平常的知識進行求解.
【高考還原2：（2012年高考（安徽文））】設(shè)函數(shù)的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為.
（1）求數(shù)列;
（2）設(shè)的前項和為,求.
【高考還原3：（2012年高考（上海文
2、））】對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集,記(k=1,2,,m),即為中的最大值,并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如1,3,2,5,5的控制數(shù)列是1，3,3,5,5.
（1）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5,寫出所有的;
（2）設(shè)是的控制數(shù)列,滿足(C為常數(shù),k=1,2,,m).
求證:(k=1,2,,m);
（3）設(shè)m=100,常數(shù).若,是的控制數(shù)列,
【細(xì)品經(jīng)典例題】
【經(jīng)典例題1】已知數(shù)列{}、{}滿足：．
（1）求；
（2）設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（3）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.
【經(jīng)典例題2】已知數(shù)列，如果數(shù)列滿足滿足，則稱
3、數(shù)列是數(shù)列的“生成數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的通項為，寫出數(shù)列的“生成數(shù)列”的通項公式；
（2）若數(shù)列的通項為, (A.、B是常數(shù))，試問數(shù)列的“生成數(shù)列”是否是等差數(shù)列，請說明理由；
（3）已知數(shù)列的通項為，設(shè)的“生成數(shù)列”為；若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.
【精選名題巧練】
【名題巧練1】某校高一學(xué)生1000人，每周一次同時在兩個可容納600人的會議室，開設(shè)
【名題巧練2】已知數(shù)列的前項和為，且 N.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若是三個互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷是否成等比數(shù)列？并說明理由.
【名題巧練3】已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當(dāng)時，令，為數(shù)列的前項和，求．
【名題巧練4】設(shè)，，…是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，對于滿足的整數(shù)，數(shù)列，，… 由 確定。記
（Ⅰ）當(dāng)時，求M的值；
（Ⅱ）求M的最小值及相應(yīng)的k的值
【名題巧練6】已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.
（1）若，當(dāng)時，求數(shù)列的前項和；【來源：】（2）設(shè)，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.
【名題巧練8】已知數(shù)列滿足。
（1）求證：是常數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（2）證明：對任意的，有。
2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題3 數(shù)列綜合篇 文（學(xué)生版）
