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1、（新課標(biāo)全國卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（學(xué)生版）
注息事項(xiàng):
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。
2.問答第Ⅰ卷時(shí)。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效.
3.回答第Ⅱ卷時(shí)。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·
4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．設(shè)
2、全集,，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）
A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4}
2．已知，若（其中為虛數(shù)單位），則（ ）
A． B．C． D．
3．下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是 （ ）
A．乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28
B．乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31
C．乙運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員
D．乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分
4.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為( )
3、A.-2 B.2 C.-4 D.4
5.將函數(shù)y＝cosx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝sin的
圖象，則φ等于( )
A. B. C. D.
6．已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）
A．n8 B． n9 C．n10 D．n11
7．一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)則該幾何體的體積為（ ）
(單位：)
4、
A. B. C. D.
8．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和
A．58 B．88 C．143 D．176
9． 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A．3 B.2 C．1 D．0
10.已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則
A． B． C． D．
11.已知為銳角，且，則的值是（ ）
A． B． C． D．
12.若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0
5、關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對(duì)稱，則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是
A．2 B．3 C．4 D．6
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。
13．若點(diǎn)在第一象限且在上移動(dòng)，則的最大值為_____
14．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則___________.
15．在銳角中，若，則的取值范圍是 ________
16．已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給
6、出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號(hào)是 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．
（Ⅰ）求的解析式及的值；
（Ⅱ）若銳角滿足，求的值。
18．如圖，在長(zhǎng)方體 中，為中點(diǎn).
（1）求證：；
（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.
7、
19．某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
乙班
30
合計(jì)
110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到
8、9號(hào)或10號(hào)的概率.
附： ）
20.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x, y)到直線y=3的距離與它到點(diǎn)F(0, 1)的距離之比為，點(diǎn)M的軌跡為曲線E.
（I）求曲線E的方程：
（II）過點(diǎn)F作直線l與曲線E交于A, B兩點(diǎn)，且．當(dāng)3時(shí)，求
直線l斜率k的取值范圍·
21.已知函數(shù)在處取得極值．
（I）求與滿足的關(guān)系式；
（II）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）若，函數(shù)，若存在，，使得
成立，求的取值范圍．
請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清楚題號(hào)。
22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，BA是圓O的直徑，延長(zhǎng)BA至E，使得AE=AO,過E點(diǎn)作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,
求證：;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長(zhǎng)。
23．（本小題滿分10分） [選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為．直線與曲線交于兩點(diǎn)，求．
24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a，m的值。
（2）當(dāng)a =2時(shí)，解關(guān)于x的不等式
（新課標(biāo)全國卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（學(xué)生版）
