江西省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練21 選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練(一) 理

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1、專題升級訓(xùn)練21　選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練(一) 1．設(shè)集合M＝{x|(x＋3)(x－2)＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝(　　)． A．[1,2)　　B．[1,2]　　C．(2,3]　　D．[2,3] 2．“x＞1”是“|x|＞1”的(　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 3．曲線y＝x3＋11在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(　　)． A．－9 B．－3 C．9 D．15 4．復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為(　　)． A．第一象限 B

2、．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．設(shè)a＞0，b＞0.下列說法正確的是(　　)． A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b B．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b C．若2a－2a＝2b－3b，則a＞b D．若2a－2a＝2b－3b，則a＜b 6．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝(　　)． A．15 B．12 C．－12 D．－15 7．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)． A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a

3、 8．若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖象上，則tan的值為(　　)． A．0 B． C．1 D． 9．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋cos，則(　　)． A．y＝f(x)在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x＝對稱 B．y＝f(x)在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x＝對稱 C．y＝f(x)在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x＝對稱 D．y＝f(x)在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x＝對稱 10．函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　)． A．　 　B．∪(－1，＋∞) C． D．∪(－1，＋∞) 11．設(shè)變量x，y滿足則x＋2y的最大值和最小值分別為(　　)． A．1，

4、－1 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－1 12．若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜”的(　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 13．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，則k＝(　　)． A．－12　　　B．－6　　　C．6　　　D．12 14．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)． A．48 B．32＋8 C．48＋8 D．80 15．設(shè)向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，a－c與b－c的夾角

5、為60°，則|c|的最大值為(　　)． A．2 B． C． D．1 16．設(shè)圓C與圓x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切．則C的圓心軌跡為(　　)． A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓 17．設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是(　　)． A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 18．已知a，b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A，

6、B，C三點(diǎn)共線的充要條件為(　　)． A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1 19．同時(shí)隨機(jī)擲兩顆骰子，則至少有一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4的概率為(　　)． A．　　　B．　　　C．　　　D． 20．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 由K2＝，算得K2的觀測值k＝≈7.8. 附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.

7、635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)． A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” 21．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(　　)． A．3 B．11 C．38 D．123 22．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是(　　)． A．4 B．5

8、C．6 D．7 23．若滿足條件的整點(diǎn)(x，y)恰有9個(gè)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為(　　)． A．－3 B．－2 C．－1 D．0 24．已知，，，則(　　)． A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b 25．設(shè)圓錐曲線Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.若曲線Γ上存在點(diǎn)P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，則曲線Γ的離心率等于(　　)． A．或　 B．或2　 C．或2　 D．或 26．已知α∈，cos α＝－，則tan 2α＝(　　)．

9、A． B．－ C．－2 D．2 27．若α∈，且sin2α＋cos 2α＝，則tan α的值等于(　　)． A． B． C． D． 28．設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是(　　)． A．(0，) B．(0，) C．(1，) D．(1，) 29．已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形； ②△ABC可能是直角三角形； ③△ABC可能是等腰三角形； ④△A

10、BC不可能是等腰三角形． 其中正確的判斷是(　　)． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 參考答案 1．A　解析：因?yàn)镸＝{x|－3＜x＜2}，所以M∩N＝{x|1≤x＜2}，故選A. 2．A　解析：因?yàn)閤＞1?|x|＞1，另一方面，|x|＞1?x＞1或x＜－1，故選A. 3．C　解析：因?yàn)閥′＝3x2，切點(diǎn)為P(1,12)，所以切線的斜率為3，故切線方程為3x－y＋9＝0.令x＝0，得y＝9，故選C. 4．D　解析：因?yàn)閦＝＝＝＝，故復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限，選D. 5．A　解析：若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.構(gòu)造

11、函數(shù)f(x)＝2x＋2x，x＞0，則f′(x)＝2x·ln 2＋2＞0恒成立，故有函數(shù)f(x)＝2x＋2x在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項(xiàng)用同樣方法排除． 6．A　解析：方法一：分別求出前10項(xiàng)相加即可得出結(jié)論； 方法二：a1＋a2＝a3＋a4＝…＝a9＋a10＝3，故a1＋a2＋…＋a10＝3×5＝15.故選A. 7．D　解析：由函數(shù)y＝x單調(diào)遞減， 可知－＞－＞0＝1， 又函數(shù)y＝x單調(diào)遞增，可知－＜0＝1. 所以c＜b＜a.選D. 8．D　解析：由題意知：9＝3a，解得a＝2，所以tan＝tan＝tan＝，故選D. 9．D　解析：因?yàn)閒(x)＝sin＝sin＝c

12、os 2x，故選D. 10．A　解析：由得x∈. 11．B　解析：x＋y＝1，x－y＝1，x＝0三條直線的交點(diǎn)分別為(0,1)，(0，－1)，(1,0)，分別代入x＋2y，得最大值為2，最小值為－2.故選B. 12．D　解析：若a＝－2，b＝－，則ab＝∈(0,1)，＝－＜b＝－D?/b＜，所以不是充分條件； 若b＝－1，a＝，則b＜，＝2＞b＝－D?/0＜ab＜1，所以不是必要條件，故選D. 13．D　解析：由題意，得2a－b＝(5,2－k)，a·(2a－b)＝2×5＋2－k＝0，所以k＝12. 14．C　解析：由三視圖可知幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱．底面等腰梯形的上底為2，

13、下底為4，高為4，兩底面積和為2××(2＋4)×4＝24，四個(gè)側(cè)面的面積為4×(4＋2＋2)＝24＋8，所以幾何體的表面積為48＋8.故選C. 15．A　解析：設(shè)向量a，b，c的起點(diǎn)為O，終點(diǎn)分別為A，B，C，由已知條件得，∠AOB＝120°，∠ACB＝60°，則點(diǎn)C在△AOB的外接圓上．當(dāng)OC經(jīng)過圓心時(shí)，|c|最大，在△AOB中，求得AB＝，由正弦定理得△AOB的外接圓的直徑是＝2，即|c|的最大值是2，故選A. 16．A　解析：設(shè)圓心C(x，y)，半徑為R，A(0,3)，由題得|CA|＝R＋1＝y(tǒng)＋1，∴＝y(tǒng)＋1，∴y＝x2＋1，∴圓心C的軌跡是拋物線，∴選A. 17．C　解析：設(shè)圓

14、的半徑為r，因?yàn)镕(0,2)是圓心，拋物線C的準(zhǔn)線方程為y＝－2，由圓與準(zhǔn)線相交知4＜r.因?yàn)辄c(diǎn)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點(diǎn)，所以有x02＝8y0.又點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋(y－2)2＝r2上，所以x02＋(y0－2)2＝r2＞16，所以8y0＋(y0－2)2＞16，即有＋4y0－12＞0，解得y0＞2或y0＜－6，又因?yàn)閥0≥0，所以y0＞2，選C. 18．D　解析：∵∥，∴＝m，∴ ∴λμ＝1，故正確選項(xiàng)為D. 19．D　解析：共有36種情況，其中至少有一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4有27種情況，所以所求概率為＝. 20．A　解析：由K2≈7.8＞6.635，而P(

15、K2≥6.635)＝0.010，故由獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義可知選A. 21．B　解析：a＝1，a＜10，a＝12＋2＝3；a＝3＜10，a＝32＋2＝11；a＝11＞10，所以輸出a＝11，選B. 22．B　解析：當(dāng)n＝5，k＝0時(shí)，判斷n為偶數(shù)，不成立，執(zhí)行n＝3n＋1＝16，k＝k＋1＝1，判斷n＝1不成立； 當(dāng)n＝16，k＝1時(shí)，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝8，k＝k＋1＝2，判斷n＝1不成立； 當(dāng)n＝8，k＝1時(shí)，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝4，k＝k＋1＝3，判斷n＝1不成立； 當(dāng)n＝4，k＝3時(shí)，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝2，k＝k＋1＝4，判斷n＝1不成立； 當(dāng)n＝2，k

16、＝4時(shí)，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝1，k＝k＋1＝5. 此時(shí)判斷n＝1成立，輸出k＝5，故選B. 23．C　解析：可行域如圖所示． 當(dāng)a＝－1時(shí)，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋3＋5＝9. 24．C　解析：令m＝log23.4，n＝log43.6，l＝log3，在同一坐標(biāo)系中作出三個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可得m＞l＞n. 又∵y＝5x為單調(diào)遞增函數(shù)，∴a＞c＞b. 25．A　解析：設(shè)|F1F2|＝2c(c＞0)，由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得|PF1|＝c，|PF2|＝c，且|PF1|＞|PF2|. 若圓錐曲線Γ為橢圓，則2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，離

17、心率e＝＝； 若圓錐曲線Γ為雙曲線，則2a＝|PF1|－|PF2|＝c，離心率e＝＝，故選A. 26．B　解析：因?yàn)棣痢剩琧os α＝－， 所以sin α＝－＝－.所以tan α＝2. 則tan 2α＝＝－.故選B. 27．D　解析：∵sin2α＋cos 2α＝sin2α＋1－2sin2α＝1－sin2α＝cos2α， ∴cos2α＝，sin2α＝1－cos2α＝. ∵α∈， ∴cos α＝，sin α＝，tan α＝＝，故選D. 28．A　解析：設(shè)四面體的底面是BCD，其中BC＝a，BD＝CD＝1，頂點(diǎn)為A，AD＝，在△BCD中，0＜a＜2.① 取BC的中點(diǎn)E，在△AED

18、中，AE＝ED＝， 由＜2，得0＜a＜.② 由①②得0＜a＜. 29．B　解析：(1)設(shè)A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)． ∵f′(x)＝ex＋1＞0，∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)， ∴f(x1)＜f(x2)＜f(x3)，且f＜. ∵＝(x1－x2，f(x1)－f(x2))，＝(x3－x2，f(x3)－f(x2))， ∴·＝(x1－x2)(x3－x2)＋(f(x1)－f(x2))(f(x3)－f(x2))＜0， ∴∠ABC為鈍角，判斷①正確，②錯(cuò)誤． (2)若△ABC為等腰三角形，則只需AB＝BC，即 (x1－x2)2＋(f(x1)－f(x2))2＝(x3－x2)2＋(f(x3)－f(x2))2. ∵x1，x2，x3成等差數(shù)列，即2x2＝x1＋x3， 且f(x1)＜f(x2)＜f(x3)， 只需f(x2)－f(x1)＝f(x3)－f(x2)，即2f(x2)＝f(x1)＋f(x3)， 即f＝， 這與f＜相矛盾， ∴△ABC不可能是等腰三角形，判斷③錯(cuò)誤，④正確，故選B.