安徽省2014屆高考物理一輪 小題精練71 新人教版
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1、【安徽省,人教版】2014屆物理一輪小題精練(71,含答案) 1.如圖15(a)所示,一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L,距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧,導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場,右段區(qū)域存在磁場B0,左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場B(t),如圖15(b)所示,兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端,放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,與導(dǎo)軌左段形成閉合回路,從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g。 ⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí),回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變?為什么?
2、 ⑵求0到時(shí)間t0內(nèi),回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。 ⑶探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B0的一瞬間,回路中感應(yīng)電流的大小和方向。 t/s 15 10 5 0 2 4 v(m/s) 圖乙 2.如圖甲所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上,間距L=0.2m,一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上,金屬桿運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示.(取重力加速度g=10m/s
3、2)求: F R B 圖甲 (1)t=10s時(shí)拉力的大小及電路的發(fā)熱功率. (2)在0~10s內(nèi),通過電阻R上的電量. A B D C E F B s θ R 3.如圖所示,AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,其間距為l,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放,則棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段?,F(xiàn)用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處,此時(shí)撤去
4、該力,金屬棒EF最后又回到BD端。求: (1)金屬棒下滑過程中的最大速度。 (2)金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過程中,有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能(金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì))? 4.如圖(A)所示,固定于水平桌面上的金屬架cdef,處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感強(qiáng)度的大小為B0,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦地滑動(dòng),此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形,金屬棒的電阻為r,其余部分的電阻不計(jì)。從t=0的時(shí)刻起,磁場開始均勻增加,磁感強(qiáng)度變化率的大小為k(k=)。求: 1用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止,寫出F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。 2如果豎直
5、向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數(shù)),金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,寫出該磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。 a b c d e f 圖(A) 以向左為運(yùn)動(dòng)的正方向 圖(B) t1 t v 0 v0 t2 -v0 以豎直向下為正方向 圖(C) t1 t Bt 0 B0 t2 -B0 3如果非均勻變化磁場在0—t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下,在t1—t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上,若t=0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感強(qiáng)度的大小均為B0,且adeb的面積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí),為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電
6、流,請(qǐng)?jiān)趫D(C)中示意地畫出變化的磁場的磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖像(t1-t0=t2-t1<)。 L 2L B a b c d 甲 v t v0 0 t1 t2 乙 t3 5.一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示,質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L,線圈一半在磁場內(nèi),一半在磁場外,磁感強(qiáng)度為B0。t=0時(shí)刻磁場開始均勻減小,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,在磁場力作用下運(yùn)動(dòng),v-t圖象如圖乙,圖中斜向虛線為過0點(diǎn)速度圖線的切線,數(shù)據(jù)由圖中給出,不考慮重力影響。 ⑴磁場磁感強(qiáng)度的變化率。 ⑵t3時(shí)刻回路電功率。
7、 6.如圖所示,豎直向上的勻強(qiáng)磁場在初始時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以=1T/s在增加,水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計(jì),導(dǎo)軌寬為0.5m,左端所接電阻R=0.4Ω。在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab,其電阻R0=0.1Ω,并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物,欲將重物吊起,問: (1)感應(yīng)電流的方向(請(qǐng)將電流方向標(biāo)在本題圖上)以及感應(yīng)電流的大??; l R B a b (2)經(jīng)過多長時(shí)間能吊起重物。 7.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌
8、上端跨接一阻值為R的電阻(導(dǎo)軌電阻不計(jì))。兩金屬棒a和b的電阻均為R,質(zhì)量分別為和,它們與導(dǎo)軌相連,并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)。閉合開關(guān)S,先固定b,用一恒力F向上拉,穩(wěn)定后a以的速度勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)再釋放b,b恰好保持靜止,設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取。 (1)求拉力F的大?。? (2)若將金屬棒a固定,讓金屬棒b自由滑下(開關(guān)仍閉合),求b滑行的最大速度; (3)若斷開開關(guān),將金屬棒a和b都固定,使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加,經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí),a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求兩金屬棒間的距離h。 圖15 8.如圖15所示,矩形裸導(dǎo)線框長邊的長
9、度為2l,短邊的長度為l,在兩個(gè)短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標(biāo)x=0,線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin()。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R。開始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處,從t=0時(shí)刻起,導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng),求: (1)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律; (2)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。 9.水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,問距為L,一端通過導(dǎo)線與阻值為R的
10、電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見右上圖),金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì);均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí),相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化,v與F的關(guān)系如右下圖。(取重力加速度g=10m/s2) (1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)? (2)若m=0.5kg,L=0.5m, R=0.5Ω;磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大? (3)由v—F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少? v R × × × × × × × × × × × × B L m v1 (a)
11、t t vt O (b) 10.如圖(a)所示,光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí),導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端,當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng),同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力,并很快達(dá)到恒定速度,此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 ⑴求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2; ⑵為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng),阻力最大不能超過多少? ⑶導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí),單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路
12、中消耗的電功率各為多大? ⑷若t=0時(shí)磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過較短時(shí)間后,導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其v-t關(guān)系如圖(b)所示,已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒瞬時(shí)速度大小為vt,求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。 11.如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角,下端連接阻值為尺的電阻.勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì) 的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25. (1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小;
13、(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),電阻尺消耗的功率為8W,求該速度的大?。? (3)在上問中,若R=2Ω,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向. (g=10rn/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) θ A B M P Q N 12、如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個(gè)阻值的電阻;導(dǎo)軌間距為,電阻,長約的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù),導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過程中經(jīng)過桿的電量,求:
14、 (1)當(dāng)AB下滑速度為時(shí)加速度的大小 (2)AB下滑的最大速度 (3)從靜止開始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過程R上產(chǎn)生的熱量 13.光滑平行金屬導(dǎo)軌水平面內(nèi)固定,導(dǎo)軌間距L=0.5m,導(dǎo)軌右端接有電阻RL=4Ω小燈泡,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。如圖甲,在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場,MN、PQ間距d=3m,此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示,垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿,其電阻r=1Ω,在t=0時(shí)刻,用水平恒力F拉金屬桿,使其由靜止開始自GH位往右運(yùn)動(dòng),在金屬桿由GH位到PQ位運(yùn)動(dòng)過程中,小燈發(fā)光始終沒變化, 求:(1)小燈泡發(fā)光電功率; (2)水平恒力F大小;
15、 (3)金屬桿質(zhì)量m. 14.兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為l,電阻不計(jì),M、M'處接有如圖所示的電路,電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸,在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中,整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求: ⑴ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小; ⑵電容器所帶的電荷量q。 參考答案 ⑶設(shè)金屬進(jìn)入磁場B0一瞬間的速度變v,金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的
16、過程中,機(jī)械能守恒: 在很短的時(shí)間內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,金屬棒進(jìn)入磁場B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢為E,則: 由閉合電路歐姆定律得: 解得感應(yīng)電流: 根據(jù)上式討論: I、當(dāng)時(shí),I=0; II、當(dāng)時(shí),,方向?yàn)椋? III、當(dāng)時(shí),,方向?yàn)椤? 2.解:(1)由v-t圖象可知: ① 由牛頓第二定律: ② ③ ④ ⑤ (或由圖可知,t=10s時(shí),v=4m/s) ⑥ 聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)得:=0.24N ⑦ ⑧ (2) ⑨ ⑩ ⑾ ⑿ 聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)得: ⒀ 3、解:(1)(
17、4分)、(2分) (2)(4分) (2分) 4.解析:(1)ε==S=kl2I==(2分) 因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止,在t時(shí)刻磁場的磁感強(qiáng)度為Bt=B0+kt,所以 F外=FA=BIl=(B0+kt)l=B0+t(2分)方向向右(1分) (2)根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件,為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,回路中磁通量的變化應(yīng)為零, 因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度是逐漸增大的,所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)(使磁通量減小)(1分) 以豎直向下為正方向 t1 t 0 B0 t2 -B0 Bt 即:Δφ=0,即Δφ=BtSt-B0S0, 也就是Btl(l-vt)=B0l2(2分) 得Bt=(2分)
18、(3)如果金屬棒的右勻速運(yùn)動(dòng),因?yàn)檫@時(shí)磁感強(qiáng)度 是逐漸減小的,同理可推得, Bt=(2分) 所以磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如右圖(t2時(shí)刻Bt不為零)(2分) 5.解:(1)由v-t圖可知道,剛開始t=0時(shí)刻線圈加速度為(2分) 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(2分) (2分) 線圈此刻所受安培力為(2分) 得到:(2分) (2)線圈t2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以t3時(shí)刻有兩種可能: (a)線圈沒有完全進(jìn)入磁場,磁場就消失,所以沒有感應(yīng)電流,回路電功率P=0.(2分) (b)磁場沒有消失,但線圈完全進(jìn)入磁場,盡管有感應(yīng)電流,所受合力為零,同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2分) 6.解析:(1)感應(yīng)
19、電流的方向:順時(shí)針繞向……1分 ……2分 感應(yīng)電流大?。骸?分 (2)由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加:……1分 安培力……2分 要提起重物,F(xiàn)≥mg,……3分 ……2分 7.解析:(1)(6分)a棒勻速運(yùn)動(dòng), b棒靜止 當(dāng)a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 解得 ① 當(dāng)b勻速運(yùn)動(dòng)時(shí): ② ①②式聯(lián)立得 (3)(6分) 2BIL= 由①式得 得 8.解:(1)在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為① 感應(yīng)電動(dòng)勢② 回路總電阻③ 回路感應(yīng)電流④ 棒勻速運(yùn)動(dòng)F=F安
20、=BIl⑤ 解得:⑥ (2)導(dǎo)體棒AB在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電 感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為⑦ 回路產(chǎn)生的電熱⑧ 通電時(shí)間⑨ 解得:⑩ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共12分。①、②、③、④、⑤、⑧式各1分,⑥、⑦、⑩式各2分。 9.(1)變速運(yùn)動(dòng)(或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),加速運(yùn)動(dòng))。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢① 感應(yīng)電流② 安培力③ 由圖線可知金屬桿受拉力、安增力和阻力作用,勻速時(shí)合力為零。 ④ ⑤ 由圖線可以得到直線的斜率k=2,(T)⑥ (3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f,f=2(N)⑦ 若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力,由截距可求
21、得動(dòng)摩擦因數(shù)⑧ 10、解:⑴E=BL(v1-v2) I=E/R 速度恒定時(shí)有: 可得: ⑵ ⑶ ⑷因?yàn)? 導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng),必有v1-v2為常數(shù),設(shè)為Dv,則: 則: 可解得: 11.(1)金屬棒開始下滑的初速為零,根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma ① 由①式解得a=10×(O.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ② (2夕設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),速度為v,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡 mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③ 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電
22、阻R消耗的電功率 Fv=P ④ 由③、④兩式解得 ⑤ (3)設(shè)電路中電流為I,兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ⑥ P=I2R ⑦ 由⑥、⑦兩式解得 ⑧ 磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上mg FB N f θ 12.解析:取AB桿為研究對(duì)象其受力如圖示建立如圖所示坐標(biāo)系 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 聯(lián)立上面①②③④⑤⑥解得(4分)當(dāng)時(shí) (2分) ②由上問可知故AB做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)當(dāng) ③從靜止開始到運(yùn)速運(yùn)動(dòng)過程中⑦ ⑧⑨ 聯(lián)立⑦⑧⑨可知(3分) 而(2分) 設(shè)兩電阻發(fā)熱
23、和為,由能量守恒可知(4分) ⑩(2分) 聯(lián)立⑩得(1分) 13.解析:(1)E=(L·d)△B/△t=0.5×3×2/4=0.75V I=E/(R+r)=0.75/5=0.15A P=I2·Rl=0.152×4=0.09w (2)由題分析知:桿在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動(dòng),插入磁場區(qū)域之前勻加速運(yùn)動(dòng) ∴F=F安=ILB=0.15×0.5×2=0.15N (3)E′=I(R+r)=0.15×5=0.75V E′=BLV′V′=0.75/(2×0.5)=0.75m/s F=ma V′=at m=F/a=0.15/(0.75/4)=0.8kg 14.解:⑴設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E,回路中電流為I,ab運(yùn)動(dòng)距離s所用的時(shí)間為t,則有:E=BLvQ=I2(4R)t 由上述方程得: ⑵設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U,則有:U=IR 電容器所帶電荷量為:q=CU 解得:
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