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1、
第九章第3課時 二項式定理 課時闖關（含解析）
1．(2010·高考北京卷)8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為( )
A．AA B．AC
C．AA D．AC
解析：選A.不相鄰問題用插空法，8名學生先排有A種方法，2位老師插空有A種方法，故共有AA種排法．
2．(2011·高考大綱全國卷)某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有( )
A．4種 B．10種
C．18種 D．20種
解析：選B.可分為兩種情況：①畫冊2本，集郵冊2本，則不同的贈送方
2、法有C＝＝6(種)．
②畫冊1本，集郵冊3本，則不同的贈送方法有C＝4(種)．
∴共有6＋4＝10(種)．
3．如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有( )
A．72種 B．96種
C．108種 D．120種
解析：選B.若1,3不同色，則1,2,3,4必不同色，有3A＝72種涂色法；若1,3同色，有CCA＝24種涂色法．根據(jù)分類加法計數(shù)原理可知，共有72＋24＝96種涂色法．
4．從0,2,4中取一個數(shù)字，從1,3,5中取兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)是________．
解析：若取出的數(shù)字含有0，則是2×A＝12，若取出的數(shù)字不含0，則是CCA＝36.根據(jù)分類加法計數(shù)原理，得總數(shù)為48.
答案：48
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