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1、
第九章第4課時 隨機事件的概率 課時闖關（含解析）
一、選擇題
1．給出下列三個命題，其中正確的有( )
①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品；
②做7次拋硬幣的試驗，結果3次出現(xiàn)正面向上，因此正面向上的概率是；
③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率．
A．0個 B．1個
C．2個 D．3個
解析：選A.由頻率和概率的定義及頻率與概率的關系可知①②③都不正確．
2．在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能?？恳惠v公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，
2、已知3路車、6路車在5分鐘之內到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內能乘上所需要的車的概率為( )
A．0.20 B．0.60
C．0.80 D．0.12
解析：選C.令“能上車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.
3．盒子內裝有紅球、白球、黑球三種，其數(shù)量分別為3,2,1.從中任取兩球，則互斥而不對立的兩個事件為( )
A．至少有一個白球；都是白球
B．至少有一個白球；至少有一個紅球
C．恰有一個白球；一個白球一個黑球
D．至少有一個白球；紅黑球各一個
解析：選D.紅黑球各取一個，則一定
3、取不到白球，故“至少有一個白球”、“紅黑球各一個”為互斥事件，又任取兩球還包含“兩個紅球”等事件，故不是對立事件．
4．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不相同的兩個數(shù)，構成平面直角坐標系上的點，觀察點的位置，則事件A＝{點落在x軸上}與事件B＝{點落在y軸上}的概率關系為( )
A．P(A)＞P(B) B．P(A)＜P(B)
C．P(A)＝P(B) D．P(A)、P(B)大小不確定
解析：選C.橫坐標與縱坐標為0的可能性是一樣的．故P(A)＝P(B)．
5．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是( )
4、
A．甲獲勝的概率是 B．甲不輸?shù)母怕适?
C．乙輸了的概率是 D．乙不輸?shù)母怕适?
解析：選A.“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件，所以“甲獲勝”的概率是P＝1－－＝；
設事件A為“甲不輸”，則A是“甲勝”、“和棋”這兩個互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝；
乙輸了即甲勝了，所以乙輸了的概率為；
乙不輸?shù)母怕蕿?－＝.
二、填空題
6．已知某臺紡紗機在1小時內發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8、0.12、0.05，則這臺紡紗機在1小時內斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為__________，__________.
解析：斷頭不超過兩次的概率P1＝0.8
5、＋0.12＋0.05＝0.97，于是，斷頭超過兩次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.
答案：0.97 0.03
7．從一筐蘋果中任取一個，質量小于250 g的概率為0.25，質量不小于350 g的概率是0.22，則質量位于[250,350)(單位：g)范圍內的概率是________．
解析：取出的蘋果其質量位于[250,350)(單位：g)范圍內的概率是1－0.25－0.22＝0.53.
答案：0.53
8．非空集合A、B滿足AB，在此條件下給出以下四個命題：①任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若x?A，則x∈B是不可能事件；③任取x∈B，則x∈A是隨機事件；④若x?B
6、，則x?A是必然事件．
上述命題中正確的命題是________．
解析：由AB可知存在x0∈B而x0?A，所以，“若x?A，則x∈B是不可能事件”是假命題；命題①③④都是真命題．
答案：①③④
三、解答題
9．我國已經(jīng)正式加入WTO，包括汽車在內的進口商品將最多把關稅全部降低到世貿組織所要求的水平，其中有21%的進口商品恰好5年關稅達到要求，18%的進口商品恰好4年達到要求，其余的進口商品將在3年或3年內達到要求，求進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求的概率．
解：法一：設“進口汽車恰好4年關稅達到要求”為事件A，“不到4年達到要求”為事件B，則“進口汽車不超過4年的時間內關
7、稅達到要求”就是事件A＋B，顯然A與B是互斥事件，
所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝18%＋(1－21%－18%)＝79%.
法二：設“進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求”為事件M，則為“進口汽車5年關稅達到要求”，
所以P(M)＝1－P()＝1－21%＝79%.
10．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：
醫(yī)生人數(shù)
0
1
2
3
4
5人及以上
概率
0.1
0.16
x
y
0.2
z
(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；
(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的
8、值．
解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得
0．1＋0.16＋x＝0.56，
∴x＝0.3.
(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得
0．96＋z＝1，∴z＝0.04.
由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得
y＋0.2＋0.04＝0.44，
∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2.
11．一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球．已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.求：
(1)從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；
(2)袋中白球的個數(shù)．
解：(1)由題意知，袋中黑球的個數(shù)為10×＝4.
記“從袋中任意摸出2個球，得到的都是黑球”為事件A，則P(A)＝＝.
(2)記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球”為事件B，設袋中白球的個數(shù)為x，則
P(B)＝1－P()＝1－＝，解得x＝5.
即袋中白球的個數(shù)為5.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第4課時 隨機事件的概率 課時闖關（含解析）
