《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九章第7課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 隨堂檢測(cè)（含解析）
1．在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為、、、，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．
(1)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
(2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率．
解：設(shè)事件Ai(i＝1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問(wèn)題”．由已知P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝.
(1)設(shè)事件B表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”，
則P(B)＝P(A1A23)＝P(A1)P(A2)P(3)
2、
＝××(1－)＝.
(2)設(shè)事件C表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”．
法一：P(C)＝P(1＋A12＋A1A23)
＝P(1)＋P(A12)＋P(A1A23)
＝(1－)＋×(1－)＋××(1－)＝.
法二：P(C)＝1－P(A1A2A3)
＝1－××＝.
2．(2010·高考江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤(rùn)4萬(wàn)元，若是二等品則虧損1萬(wàn)元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，若是二等品則虧損2萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立．
(1)記X(單位：
3、萬(wàn)元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)，求X的分布列；
(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率．
解：(1)由題設(shè)知，X的可能取值為10,5,2，－3，且P(X＝10)＝0.8×0.9＝0.72，P(X＝5)＝0.2×0.9＝0.18，P(X＝2)＝0.8×0.1＝0.08，P(X＝－3)＝0.2×0.1＝0.02.由此得X的分布列為：
X
－3
2
5
10
P
0.02
0.08
0.18
0.72
(2)設(shè)生產(chǎn)的4件甲產(chǎn)品中一等品有n件，則二等品有4－n件．
由題設(shè)知4n－(4－n)≥10，解得n≥，
又n∈N，得n＝3或n＝4.
所以P＝C×0.83×0.2＋C×0.84＝0.8192.
故所求概率為0.8192.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用隨堂檢測(cè)（含解析）
