《（安徽專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）
一、選擇題
1．(2012·秦皇島質(zhì)檢)直線x＋2y－3＝0與直線ax＋4y＋b＝0關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱(chēng)，則b＝( )
A．2 B．－2
C．－6 D．2或－6
解析：選A.由題意，點(diǎn)A(1,0)不在直線x＋2y－3＝0上，則－＝－，∴a＝2，又點(diǎn)A到兩直線的距離相等，∴|b＋2|＝4，∴b＝－6或b＝2，又∵點(diǎn)A不在直線上，兩直線不重合，∴b＝2.
2．已知兩條直線l1：ax＋by＋c＝0，直線l2：mx＋ny＋p＝0，則“an＝bm”是“直線l1∥l2”的( )
A．充分不必要條件
2、 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：選B.∵l1∥l2?an－bm＝0，且an－bm＝0?/ l1∥l2，故選B.
3．點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線y＝kx＋b對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B(－2,1)，則直線y＝kx＋b在x軸上的截距是( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：選D.由題意知，
解得k＝－，b＝，
∴直線方程為y＝－x＋，
其在x軸上的截距為－×＝.
4．已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(－1,4)到直線mx＋y＋3＝0的距離相等，則m的值為( )
A．0或－ B.或－6
C．－或 D．0或
解
3、析：選B.依題意得＝，
∴|3m＋5|＝|m－7|，
∴3m＋5＝m－7或3m＋5＝7－m.
∴m＝－6或m＝.故應(yīng)選B.
5．一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在的直線方程為( )
A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0
C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝0
解析：選 B.取直線2x－y＋2＝0上一點(diǎn)A(0,2)，設(shè)點(diǎn)A(0,2)關(guān)于直線x＋y－5＝0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為B(a，b)，
則，解得，
∴B(3,5)，聯(lián)立方程，得，解得，
∴直線2x－y＋2＝0與直線x＋y－5＝0的交點(diǎn)為P(1,4)，
∴反射光線在
4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,5)和點(diǎn)P(1,4)的直線上，
其直線方程為y－4＝(x－1)，整理得x－2y＋7＝0.
二、填空題
6．“直線ax＋2y＋1＝0與直線3x＋(a－1)y＋1＝0平行”的充要條件是“a＝________”．
解析：由a(a－1)－6＝0，解得a＝－2，或a＝3.
當(dāng)a＝－2時(shí)，兩條直線平行；
當(dāng)a＝3時(shí)，兩條直線重合．
所以?xún)蓷l直線平行的充要條件是a＝－2.
答案：－2
7．已知直線l1：x＋ysinθ－1＝0，l2：2xsinθ＋y＋1＝0，若l1∥l2，則θ＝________.
解析：∵l1∥l2，∴1×1＝2sinθ×sinθ，
∴sin2θ＝，∴si
5、nθ＝±，
∴θ＝kπ±(k∈Z)．
答案：kπ±(k∈Z)
8．設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,1)，則當(dāng)點(diǎn)B(2，－1)與直線l的距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線l的方程為_(kāi)_______．
解析：設(shè)B(2，－1)到直線l的距離為d，
當(dāng)d＝|AB|時(shí)取得最大值，
此時(shí)直線l垂直于直線AB，kl＝－＝，
∴直線l的方程為y－1＝(x＋1)，
即3x－2y＋5＝0.
答案：3x－2y＋5＝0
三、解答題
9．求過(guò)直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程．
解：由解得
∴l(xiāng)1，l2的交點(diǎn)為(1,2)．
設(shè)所求直線方程為y－2＝k
6、(x－1)．
即kx－y＋2－k＝0，
∵P(0,4)到直線的距離為2，
∴2＝，解得：k＝0或k＝.
∴直線方程為y＝2或4x－3y＋2＝0.
10．已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿(mǎn)足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．
解：(1)∵l1⊥l2，
∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0.①
又點(diǎn)(－3，－1)在l1上，
∴－3a＋b＋4＝0.②
由①②得a＝2，b＝2.
(2)∵l1∥l2，∴＝1
7、－a，∴b＝，
故l1和l2的方程可分別表示為：
(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，
又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等．
∴4||＝||，∴a＝2或a＝，
∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.
11．已知直線l：3x－y＋3＝0，求：
(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的直線方程．
解：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′(x′，y′)．
kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.①
又PP′的中點(diǎn)在直線3x－y＋3＝0上，
∴3×－＋3＝0.②
由①②得
(1)把x＝4，y＝5代入③及④得
x′＝－2，y′＝7，
∴P(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－2,7)．
(2)用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y，得關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)直線方程為－－2＝0，化簡(jiǎn)得7x＋y＋22＝0.
（安徽專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）
