《正比例》《圓的面積》教案設計

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《正比例》《圓的面積》教案設計 《正比例》教案設計 教學內容：正比例 教學目標： 1、知識能力：結合生活事例認識正比例，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 2、過程與方法：在具體生活情境中，認識理解正比例的意義。并會應用正比例知識解決生活中的實際問題。 3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受正比例關系在生活中的價值。 中的廣泛應用。 感受數(shù)學知識的魅力。 教學重點：結合豐富的事例，認識正比例。 學習難點 ：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 教學準備：課件一份：白板課件 教學模式：三步導學模式 課時安排： 2課時 教學過程： ??????????????? 第一課時 一、激情導課。 ?1、導入課題、 （1）上節(jié)課學習了“變化的量”，這節(jié)課繼續(xù)學習兩種量之間的變化情況，探究其中的規(guī)律。 ?（2）板書課題：正比例 ? 2、明確目標、出示學習目標： ?（1）認識正比例，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 ?（2）能利用正比例解決一些簡單實際問題。 二、民主導學。 ?（一） 任務一、探究正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。 ? 1.任務呈現(xiàn)（白板出示問題一）: ? 下邊是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填完整。 ?2.自主學習：把表格填完整。 ?3.展示交流：說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。 ?（二） 任務二、探究正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律。 1.任務呈現(xiàn)（白板出示問題二）: 上面正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ 2.自主學習。 3.小組討論： （1）正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ （2）正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ 4. 小組展示： ?? （1）正方形周長是邊長的 （????????????? ）周長與面積的比值（????????????? ）。? （2）正方形面積是隨著邊長的??????????????? 面積與邊長的（??????????????? ） 。 （三）任務三、認識正比例 1.任務呈現(xiàn)（白板出示問題三）: 合作學習:一輛汽車以90千米／時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么。 2.自主學習。 3.小組討論： 4.集體展示交流： （1）90/1=180/2 = 270/3 =90, 也就是路程與時間的?。ā　　　　　　　　　　　。?。 （2）路程是隨著時間的 （???????????????? ）。 5.課堂小結： 路程和時間兩個量 ，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程和時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。 ?（四）回顧任務二、 ? 回頭看課開始的第1個問題：正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？ 三、檢測導結。 ?? （一）目標檢測、 1.判斷正誤（見課件）。 2.試一試（見課件）。 ?? （二）反思總結、 這節(jié)課我們學習了哪些內容？你有什么收獲？還有什么問題？ 四、板書設計：??????????????? 人教版六年級上冊《圓的面積》教案設計 一、教材內容分析 ??? 人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。 二、學情分析 ??? 六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。 三、教學目標 知識與技能：??????????????????????????????????????? 1、讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 過程與方法：??????????????????????????????????????? ?1、引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。 2、通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索。 情感態(tài)度與價值觀：讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。 四、教學策略選擇與設計 ??? 1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣 ：數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。 ??? 2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。 3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。 ??? 4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學用具和教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。 五、教學準備 ??? 教學用具，圓形卡片學具 六、教學過程 ??? 關鍵詞：情境?? 教具? 學具準備 操作? 轉化? 推導? 猜測?? 觀察?? 討論? 運用?? 交流 一、創(chuàng)設情境，揭示課題 ??? 1，創(chuàng)設情境 ??? 學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？ ??? 2，揭示課題 ??? 為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？ ??? 板書：圓的面積 ??? 3，說一說 ??? 師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？ 生答：???????????????????????????????????????? ?師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數(shù)學知識來算一算圓的面積。 二、動手操作，實踐探究 ??? 1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法 ??? 2、動手操作，嘗試轉化 ??? 1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？ ??? 2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導??? 3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形） ??? 4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？ ??? 3、探究聯(lián)系，推導公式 ??? 現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？??????????? 1）、猜測，再一次觀察老師的示范 ???? 2）、學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品 ???? 3）、小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。??? 4）、小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。???? 5）、觀察，小組討論得出公式：（板書） ???????? 長方形的面積? = 長? ×? 寬 ????? 圓的面積? = 周長的一半? × 半 徑? ????????? S? =πr? ×?? r = πr2? 三、運用公式，解決問題 ??? 1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識 ??? 2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正。 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數(shù)學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。 四、課堂小結