七年級數(shù)學下冊《平方根》《兩條直線的位置關系》《平移》教學設計

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七年級數(shù)學下冊《平方根》《兩條直線的位置關系》《平移》教學設計 七年級數(shù)學下冊《平方根》教學設計 一．學生學情分析 ? ? ? 學生在七年級上冊學習 “棋盤上的故事”就認識了一種運算 “乘方”，并能熟練計算任何一個數(shù)的平方。知道正數(shù)的平方是正數(shù)，負數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0。 在八年級上冊第二章《實數(shù)》的學習中又認識了算術平方根的概念和表示方法，已能求非負數(shù)的算術平方根。那么這一課時進一步學習平方根，本節(jié)課是第二課時，繼續(xù)學習平方根的概念及其運用。并對“平方根”和“算術平方根”、“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學生在“引導——探索——類比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學習數(shù)學的能力。 ?二．學習任務分析 ? ? ?? ? ? ?第二章《實數(shù)》的第二節(jié)，本節(jié)安排了兩個課時完成。第一課時是了解數(shù)的算術平方根 的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根。在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學生的抽象概括能力。本節(jié)課是第二課時，繼續(xù)學習平方根的概念及其運用。并對“平方根”和“算術平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學生在“引導——探索——類比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學習數(shù)學的能力。 ? 三．學習目標? ? ? ?知識目標? ? ? ?1、了解平方根、 開平方的概念。 ? ? ?2、明確算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。 ? ? ?3、進一步明確平方與開平方是互逆的運算關系。 ? ? ?能力目標 ? ? ? 1、經歷平方根概念的形成過程，讓學生不僅掌握概念，而且提高和鞏固所學知識的應用能力。 ? ? 2、培養(yǎng)學生求同與求異的思維，通過比較提高思考問題、辨析問題的能力。 ? ? 情感目標 ? ? ? 1、在學習中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團隊的精神。 ? ? 2、在學習的過程中，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 ? 四.重點、難點 ?重點 ? ? 1、了解平方根開、平方根的概念。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根。 ? ? 3、了解平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系。 ? ? 難點：? ? ? 1、平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。 ? ? 2、負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行平方根的運算。 五．學習方法 自主 合作 探究? 六．課前準備 ? ? ? 完成導學稿 ? 七．學習過程設計? 八．教學設計反思 七年級數(shù)學下冊《兩條直線的位置關系》教學設計 教學目標 1.經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。 2、在生動有序的情境中，了解兩條直線的相交和平行關系。 3.在具體情境中了解相交線、平行、補角、余角、對頂角定義，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等并能解決一些實際問題。 教學過程 一、新課導入 觀察圖片，尋找生活中的平行和相交。 二、探索新知 1、平行線和相交線的概念 定義：在同一平面內，若兩條直線只有一個公共點，我們稱著兩條直線為相交線。 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 議一議：不相交的直線就是平行線嗎？ 回到生活中，尋找平行線。 2、對頂角 師：用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變??？你能說明理由嗎？ 師：在圖中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關系，你能試著描述一下嗎？ 定義：像∠ 1與∠2， ∠AOC與∠BOD一樣，兩個角有公共的頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角. 性質：對頂角相等。 練習 3、余角、補角 師：∠3和∠4有怎樣的數(shù)量關系？∠1和∠3又有什么數(shù)量關系呢？ 定義：如果兩個角的和是180°（平角），那么稱這兩個角互為補角。 如果兩個角的和是90°（直角），那么稱這兩個角互為余角。 師：打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒拙€球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2。 小組交流：在本圖中，有哪些角互為余角？互為補角？ ? ? ? ? ? 除了∠1=∠2外圖中都有哪些相等的角？為什么？由此你能得到什么結論？ 性質：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補角相等。 練習：（1）、60°的余角是———，補角是——-。 （2）、100° 的余角是———，補角是——。 ? ?4、知識提升 （1）、什么角有余角？什么角有補角？ （2）、一個角的補角和它的余角哪個大？大多少？ ? ?議一議：互余，互補是指兩角之間在數(shù)量(度數(shù))上存在的一種特殊關系，和它們的位置有關系嗎？ 思考：（1）、利用你手中的三角尺，你能找出互余和 ? ? ? ? 互補的角嗎？ ? ? ?（2）、老師手中三角板的60度和學生手中三 角板的30度互余嗎？ ? ? ?（3）、一塊三角板的三個角之和是180度，那這三個角是互補關系嗎？為什么？ 練習 活學活用：（1）、海塘大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無法伸入大壩底部測量,如何測量大壩的傾斜角? （2）、要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？ 《兩條直線的位置關系》教學設計、教學反思三、隨堂練習 1.如圖，直線AB與直線CD相交于點O， E是∠AOD內一點，已知OE⊥AB， ∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是（ ? ） 《兩條直線的位置關系》教學設計、教學反思(A)125° ? (B)135° ? (C)145° ? (D)155° ?《兩條直線的位置關系》教學設計、教學反思《兩條直線的位置關系》教學設計、教學反思2. 如圖，直線l1與l2相交于點O， ? ? ?若 ? ? ? ? ?， 則∠β等于（ ? ） 《兩條直線的位置關系》教學設計、教學反思(A)56° ? ? ?(B)46° ? ?(C)45° ? ? (D)44° 3.如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD， 若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（ ? ） (A)36° ? ?(B)54° ? ? (C)64° ? ? ?(D)72 4.在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可能是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 5.在同一平面內,兩條相交直線公共點的個數(shù)是____個;兩條平行直線的公共點的個數(shù)是___個. 四、課堂檢測 填空 1.如圖1，∠A與∠B互為余角，∠BCD+∠B=90°，其中∠A=30°，那么∠BCD = ? ? ? ? ? ? ?? 2、如圖2，∠2是∠1的______，∠3是∠1的 ______，那么可知∠2與∠3的大小關系是_________，理由：_______________. 3、如圖3，直線CD經過點O，且OC平分∠AOB。試判斷∠AOD與∠BOD的大小關系，并說明理由。 《兩條直線的位置關系》教學設計、教學反思 判斷 1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3這三個角稱為互余（ ? ? ?） 2．兩塊直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，則∠A與∠D互為補角。 （ ? ? ） 3）30°,70°與80°的和為平角,所以這三個角互補.（ ?） （4）一個角的余角必為銳角. （ ?） （5）一個角的補角必為鈍角. （ ?） （6）90°的角為余角.（ ?） （7）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關.（ ?） 能力提升 已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。 五、課堂小結 （一）、在同一平面內，兩條直線的位置關系 1、在同一平面內，若兩條直線只有一個公共點，我們稱著兩條直線為相交線。 2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 二、余角、補角、對頂角的概念 1. 有公共頂點，且兩邊互為反向延長線的兩個角稱為對頂角. 2. 如果兩個角和為90°，那么稱這兩個角稱互為余角. 3. 如果兩個角和為180°，那么稱這兩個角稱互為補角. 三、余角、補角、對頂角的性質 1. 對頂角相等. 2. 同角或等角的余角相等. 3. 同角或等角的補角相等. 七年級數(shù)學下冊《平移》教學設計 知識與技能： 1、會在方格紙上畫出一個簡單的圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形。 2、提高學生的觀察能力和動手操作能力。 過程與方法： 通過觀察、動手操作、探究等學習活動，讓學生經歷平移的過程，初步體驗平移的思想方法。 情感、態(tài)度與價值觀： 在學習活動中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 經歷平移的過程，培養(yǎng)學生的觀察和動手操作能力。 教學難點： 感知平移，能在方格紙上畫出平移后的圖形。 教學過程： 一、導入： 三年級的時候我們已經學過平移了，你能在畫面中找到平移的物體并說一說他們是怎樣平移的嗎？（課件） 同學們觀察得真仔細，請同學們再次觀察畫面，物體平移前和平移后什么發(fā)生了變化？ 生：位置 平移前后有什么是沒有改變的呢？ 生：形狀　大小 小結：平移只改變物體的位置，而不改變物體的形狀和大小。 下面老師帶領大家一起來玩一個小游戲： 老師利用PPT出示一個三角形，按照教師的指令，向各個方向平移三角形，動畫演示，用黑面遮住三角形，教師再平移三角形，讓學生猜測平移后的確切位置，學生猜不出，引出平移的關鍵要素“方向”。學生還是猜不出三角形的確切位置，引出平移的另一個關鍵要素“距離”。 二、新授： （一）、說平移： 師：一個物體在平移的過程中，平移的方向和平移的距離是一個很重要的因素，這節(jié)課就讓我們結合方格紙來探討平移的方向和距離。 ? ?? 師：同學們，這個向上的箭頭，它就在做平移運動。你能說出它平移的方向嗎？ 生：向上、向下、向左、向右 師：黃色的箭頭向上平移了5格，向右平移了7格，你是怎么數(shù)的？ 讓我們帶著“從哪開始數(shù)？數(shù)到哪結束？”這樣的疑問分組數(shù)一數(shù)，共同檢驗箭頭平移的距離。 生：自由數(shù)格說（從哪開始數(shù)，數(shù)到哪結束？） 師：哦，大家發(fā)現(xiàn)要知道箭頭向上平移了幾格，我們只要抓住箭頭一個點或某條線來看數(shù)一數(shù)這個點或線到它所對應的點或線平移了幾格，就可以知道整個圖形平移了幾格。（課件演示）完成剩余練習。 師：為了檢驗同學們的學習情況，老師為大家準備了一份禮物，（課件：知識寶藏）同學們有信心運用所學知識戰(zhàn)勝困難，獲得知識寶藏嗎？（練習） 1題 ? ? ? 2題 ? ? ? ? ? 3題 小故事：一只小猴子偷偷的從家里跑出去玩，他向下走6格穿過一片森林，又向右走8格翻過一座大山，再向上走5格來到了一片草地上，一直玩快天黑了，這才想起來應該回家了，可是小猴子只顧著玩了，它怎么也想不起來回家的路了，聰明的小朋友們，你們能幫助小猴子找到回家的路嗎？（課件） （二）、畫平移 師：剛才我們已經學會怎么看一個物體平移的方向和距離了，如果請你畫出一個物體平移后的圖形，你可以嗎？ （課件）? 師：結合板書引導（先確定方向、距離，再用點確定形狀、大小，最點成形） ? ? ? ? ? 生：學生按要求說一說畫法。 師：結合課件講解（先選取移動點向右平移6格確定圖形位置，再畫其他點的位置，確定圖形的形狀和大小，最后連接各點得到圖形。） 師：你能試著畫一個平移后的圖形嗎？ 生：在方格紙上畫出。（男女生分組畫） 師：誰能說一說你是怎樣畫的？ 生：利用投影，說一說自己是怎么畫的。 師：檢查、總結。 三、生活中的平移：（總結） 同學們，你們見過大樓搬家嗎？這件事就發(fā)生在2013年11月1日的上海，大樓運用我們所學的平移知識，順利地搬了一次家，一起來看看。（視頻） 數(shù)學來源于生活，又應用于生活，希望同學們能夠帶著所學的數(shù)學知識走進生活，去解決生活中更多的難題。 ? ? ? 板書： 平　移 改變：位置　　? 方向　距離　　　點 不變：形狀　大小　　? ? ? ? ? ? 線