3.1 比例線段 第1課時

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3.1 比例線段 第1課時 教學(xué)目標(biāo) 1.了解比例的基本性質(zhì)，即 如果，那么ad=bc. 2.會對比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握比例的基本性質(zhì)及其推導(dǎo)過程． 【教學(xué)難點(diǎn)】 對比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形. 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)教材P62—P63的內(nèi)容，完成下列問題. 呈現(xiàn)： . （1）認(rèn)識嗎？叫什么？ （2）正確嗎？為什么？ （3）分別求比值. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解“比“與”比值“的概念，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊. 二.探究展示 教師導(dǎo)語：我們在小學(xué)就已經(jīng)知道，如果兩個數(shù)的比值與另外兩個數(shù)的比值相等，就說四個數(shù)成比例. 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，把四個數(shù)理解為實(shí)數(shù)，寫成式子就是 a:b=c:d或 則四個數(shù)a,b,c,d成比例，其中b,c稱為比例的內(nèi)項(xiàng)，a,d稱為比例外項(xiàng). 對應(yīng)練習(xí)：你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？ （1）1.4：= （2） 設(shè)計(jì)意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn). 出示課題：比例的基本性質(zhì) (一)探究比例的基本性質(zhì) 1.用等式的基本性質(zhì)推理證明比例的基本性質(zhì) 動腦筋：如果，那么a d=bc.（即如果a:b=c:d，那么ad=bc） （學(xué)生合作推導(dǎo),教師引導(dǎo)得出）得出:(1)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積;(2)兩個內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換,等式仍然成立; 兩個外項(xiàng)的位置也可以交換,等式仍然成立; 對應(yīng)練習(xí)： 1. 已知四個數(shù)a,b,c,d成比例. （1）若a=-3,b=9,c=2, 求d； （2）若求d； 2.比例基本性質(zhì)的逆定理的教學(xué) 動腦筋：如果a d=bc，那么.（其中a，b，c，d為非零實(shí)數(shù)） （學(xué)生合作推導(dǎo),總結(jié)得出） 設(shè)計(jì)意圖：利用等式的基本性質(zhì)，由條件到結(jié)論的證明方法體現(xiàn)了綜合證明題的方法.鍛煉了學(xué)生的邏輯思考能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了教學(xué)的效果. (二)展示提升 3.已知四個數(shù)a,b,c,d成比例，即 . 下列各式成立嗎？若成立，請說明理由. （過程方法：以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔的方法進(jìn)行教學(xué)，先讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，然后可點(diǎn)名展示，也可分組展示，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；同時增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.老師在此環(huán)節(jié)準(zhǔn)確引導(dǎo)，及時點(diǎn)撥和追問，總結(jié)出解決問題的方法和規(guī)律.） 對應(yīng)練習(xí)： 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對比例的基本性質(zhì)及其相關(guān)知識的理解與掌握. 4.根據(jù)下列條件，求a:b的值： (先讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，然后分組展示，老師在此環(huán)節(jié)準(zhǔn)確引導(dǎo)，及時點(diǎn)撥和追問，總結(jié)出解決問題的方法和規(guī)律.） 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)與展示進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對比例的基本性質(zhì)及其相關(guān)知識的理解與掌握，以達(dá)到非常熟練的程度，并能融會貫通地應(yīng)用. 對應(yīng)練習(xí)：求下列各式中x的值. 方法總結(jié)：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中獲得發(fā)展，使不同的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展.同時滲透假設(shè).驗(yàn)證.有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一 一對應(yīng)“和”變與不變“的數(shù)學(xué)思想. 三.知識梳理 以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲. ?1.我們是怎樣:探究比例的基本性質(zhì)的？ 2. :探究比例的基本性質(zhì)主要是利用什么性質(zhì)來探究的？ 四.當(dāng)堂檢測 1.如果，那么下列比例式中，錯誤的是 （ ） A. B. C. D. 2.若，則 3.已知，則 4.已知a.b.c為△ABC的三邊，且， 試判斷 △ABC的形狀.（選做題） 五.教學(xué)反思 根據(jù)課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)性和延伸性，從學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識出發(fā)，運(yùn)用“問題”引領(lǐng).“規(guī)律”呈現(xiàn).“應(yīng)用”總結(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，這樣可以較好地完成本課時的教學(xué)任務(wù)，同時在例題的設(shè)計(jì)上，選擇基礎(chǔ)性.靈活性.典型性相結(jié)合的問題，既鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力.又提升了學(xué)生的思維能力. 3