3.4 第1課時 合并同類項

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3.4整式的加減 第1課時 合并同類項 教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】 使學(xué)生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據(jù)，并會合并同類項. 【過程與方法】 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識. 【情感態(tài)度價值觀】 在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益. 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 同類項的概念和合并同類項法則. 【教學(xué)難點】 識別同類項，合并同類項. 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1、 什么叫作多項式？ 2、 說出多項式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各項以及各項的系數(shù). 二、引入新課： （一）觀察思考 下列各組中的兩個項有什么共同特點？ (1)3a2b3與－2 a2b3； (2)－x2yz3與7x2yz3；(3)abc與2abc. （二）抽象概括 如果把這樣的幾個項叫作同類項，那么同類項的意義應(yīng)該怎樣規(guī)定？(板書同類項的概念) 教師：現(xiàn)在請同學(xué)們結(jié)合實例想一想下列問題 （1）“次數(shù)相同的項叫同類項”，對不對？ （2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？ （3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？ （4）“同類項的次數(shù)相同”，對不對？要不要加入定義中？ （5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？ （6）“完全相同的項是同類項”，對不對？ （7）abc與-2cab不是同類項，對不對？ 學(xué)生：學(xué)生分組討論并發(fā)言. 最后教師強調(diào)： (1)同類項有兩個同，一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同 (2)我們規(guī)定幾個常數(shù)項也是同類項.如-3與0.7是同類項. (3)同類項與系數(shù)的大小沒有關(guān)系. 做一做： 1、 指出下列各多項式中的同類項 （1） （2） （3） 2、 若與是同類項，寫出這兩項. 說明：通過這兩道練習(xí)，可以使學(xué)生進一步鞏固同類項的概念，其中第1題中的第（3）題要適當(dāng)引導(dǎo). （三）合并同類項 試一試： 把下各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由： (1) 7a－3b=____________________； (2) 4x2+2x2=____________________； 通過上面兩道題可以看出，利用乘法分配律可以把兩個同類項合并成一項，這就是我們這節(jié)課要講的第二個內(nèi)容，合并同類項（板書概念）.提醒同學(xué)們要注意合并同類項時，哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，最后師生一起總結(jié)得出合并同類項的法則（板書）. 觀察與思考： 1、下列各式的計算是否正確？為什么？ （1） 3a＋2b＝5ab （2） 5y2－2y2＝3 （3） 7a＋a＝7a2 （4） 4x2y－2xy2＝2xy 通過本道題的練習(xí)，對學(xué)生今后常見的一些錯誤進行了總結(jié)，有利于學(xué)生少犯類似的錯誤 2、-6a2b3c有幾個同類項？（小組討論） （四）應(yīng)用舉例 例1 合并同類項： （1） －3x＋2y－5x－7y （2） a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫學(xué)生找出同類項后提問：怎樣把分散的同類項結(jié)合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？ 解：（1）－3x＋2y－5x－7y 　　　?。剑ǎ?x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）　　加法交換律 　　　?。剑郏ǎ?）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同類項法則 　　　?。剑ǎ?x）＋（－5y） 有理數(shù)加法法則 　　　?。剑?x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7 ＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7） ＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2） ＝－6ab－2 （要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)） 練一練：課本P97，第1題 說明：每個組（按座位分為四個大組）做一小題，然后每個組派個代表上黑板板書，其他三個小組的同學(xué)來幫另一個組的同學(xué)分析解題過程，以此來激起學(xué)生們的參與性，達到活躍課堂的效果. （五）小結(jié)： 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了同類項的意義和合并同類項的方法，同學(xué)們一定要注意不是同類項是不能合并的，就比如：2頭牛加3只羊，是5頭牛呢還是5只羊？其實都不是，因為它們不是同類，所以不能簡單的相加，同類項的合并也是一樣，只有同類項才能合并，否則是不能合并的.同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可.在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，充分展示了自己的才華、發(fā)表了各自的意見，為我們研究今天所學(xué)的知識貢獻了力量，同時也體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚光大. 教學(xué)反思： 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，是這次課程改革的核心話題之一.本設(shè)計方案首先對學(xué)習(xí)任務(wù)進行分析，力圖在研究學(xué)生的基礎(chǔ)上努力實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)、合作、組織的作用.把“探索同類項的意義和合并同類項的法則”作為教學(xué)的重、難點，重視學(xué)生自主探究在教學(xué)過程中的作用，體現(xiàn)了課改的精神.在設(shè)計中，教師講解的時間少，學(xué)生思考和討論的時間多，教師經(jīng)常聆聽學(xué)生回答，這無疑是教師在教學(xué)過程中應(yīng)該掌握的一種與學(xué)生溝通的藝術(shù). 本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在學(xué)生已有的認識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實踐”的過程.在總結(jié)出同類項定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個條件，強調(diào)兩個條件缺一不可，而是通過一組練習(xí)，讓學(xué)生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可，使他們先有較強烈的感性認識，而后，分析定義中的兩個條件，這樣會給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設(shè)計既符合學(xué)生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認知規(guī)律.數(shù)學(xué)不應(yīng)只強調(diào)抽象、嚴謹，這樣不但會更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，而且會使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏難情緒，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 通過本節(jié)課的教學(xué)，我認為還存在一些不足，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有待于進一步培養(yǎng).如：學(xué)習(xí)同類項的概念時，當(dāng)把字母順序進行改變后，部分學(xué)生就認為不是同類項；另外還有：分組討論時，如何更好的利用有限的時間，鼓勵學(xué)生積極地參與其中，避免有的學(xué)生出工不出力的情況的出現(xiàn)（主要是一些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生），這都是需要在今后的教學(xué)中進一步深入研究和探索的. - 3 -