4.2 不等式的基本性質 第1課時
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4.2 不等式的基本性質 第1課時 教學目標 1.理解并掌握不等式的基本性質1； 2.能夠靈活運用不等式的基本性質1對不等式進行變形； 3.通過不等式基本性質的探索，培養(yǎng)學生觀察 、猜想、驗證的能力； 4.經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。 教學重難點 【教學重點】 不等式的概念和基本性質1。 【教學難點】 利用所學的不等式性質進行不等式變形。 課前準備 無 教學過程 一、新課引入 我們在七年級上冊已經學過等式的基本性質， 我們回顧等式的基本性質1： 在等式的兩邊都加上或都減去同一個數或整式，等式不變． 請問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，那么結果會怎樣呢？ 下面我們進行探索： 二、自主探究 1、 用小于號“<”或大于號“>”填空。 ① 7 ___ 4; ② - 2____6; 7＋2___ 4＋2； -2＋1___6＋1； 7－5___4－5 -2-3___6-3 2、自已任意寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數或式，看看不等關系有沒有變化，與同桌相互交流，你們發(fā)現了什么規(guī)律？ 歸納出不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或（式），不等號的方向不變. 數學語言表達：如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 三、應用遷移 例1、用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，則a+3 b+3； （2）已知 a”或“<”填空： 100-a 84-a 100-a+b 84-a+b 例3、把下列不等式化為x >a或x< a的形式： （1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 . 解；(1)不等式的兩邊都減去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1． (2)不等式兩邊都減去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x 即x>2． 教師引導學生簡化例3： (1)不等式的兩邊都減去6，得： x+6-6>5-6相當于x>5-6 得x>-1． (2)不等式兩邊都減去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x相當于3x-2x＞2 得x>2． 歸納：把不等式的某一項變號后移到另一邊．稱為移項。這與解一元一次方程中的移項相類似。 四、歸納小結 不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或（式），不等號的方向不變.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 把不等式的某一項變號后移到另一邊．稱為移項。 五、鞏固提升 思考：我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC . 那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關系呢？ 練習1、用a>b，用“>”或“<”填空． （1）a+3______b+3 （2）a-5_____b-5 （3）3-a______3-b （4）-18-a_____-18-b 練習2、把下列不等式化為x>a成x
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