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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列的概念的小卷子 理
一、選擇題
1．?dāng)?shù)列1，，，，，…的一個通項公式an是( )
A. B. C. D.
2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等于( )
A．4 B．2 C．1 D．－2
3．?dāng)?shù)列{an}的a1＝1，a＝(n，an)，b＝(an＋1，n＋1)，且a⊥b，則a100等于( )
A．－100 B．100 C. D．－
4．已知數(shù)
2、列{an}的前n項和Sn＝kn2，若對所有的n∈N*，都有an＋1＞an，則實數(shù)k的取值范圍是( )
A．k＞0 B．k＜1 C．k＞1 D．k＜0
5．已知數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21為（ ）A．5 B. C. D.
6．若數(shù)列{an}滿足a1＝5，an＋1＝＋(n∈N*)，則其前10項和為( )
A．50 B．100 C．150 D．200
二、填空題
7．?dāng)?shù)列{an}對任意n∈N*滿足a
3、n＋1＝an＋a2，且a3＝6，則a10等于________．
8．根據(jù)下圖5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，猜測第n個圖中有________個點．
9．若數(shù)列{an}滿足，an＋1＝且a1＝，則a2008＝________.
三、解答題
10．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝1，對于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3…·an＝n2，求a3＋a5的值．
11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；
(2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an.
12．設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x－logx2(0＜x＜1)，數(shù)列{an}滿足f(2an)＝2n(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性．
13.已知為正實數(shù),為自然數(shù),拋物線與軸正半軸相交于點,設(shè)為該拋物線在點處的切線在軸上的截距.
(Ⅰ)用和表示;
(Ⅱ)求對所有都有成立的的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)時,比較與的大小,并說明理由.
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