山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高三數學第一輪復習 三角函數圖象 理

山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高三數學第一輪復習 三角函數圖象 理 題型1：三角函數的圖象（注：靈活充分地利用三角函數性質將其判斷，也可使用特値驗證或排除法） 1．函數y＝－xcosx的部分圖象是（ ） 2．函數y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致圖象是（ ） 3．設曲線y＝x2＋1在其任一點(x，y)處切線斜率為g(x)，則函數y＝g(x)cos x的部分圖象可以為(　　) 4．把曲線ycosx+2y－1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（ ） A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0 C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0 5.在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x取值范圍為（ ） A．（，）∪（π，） B．（，π） C．（，） D．（，π）∪（，） 題型2：三角函數的定義域(注：求三角函數的定義域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是圖象，二是三角函數線) 6．已知f（x）的定義域為［0，1］，求f（cosx）的定義域； 7.求下列函數的定義域 (1) (2) (3) 題型3：三角函數的值域與最值 注： (1)求三角函數的最值是高考的一個熱點．在求解中，一定要注意其定義域，否則容易產生錯誤． (2)主要題型：①求已知三角函數的值域(或最值)；②根據三角函數的值域(或最值)求相關的參數；③三角函數的值域(或最值)作為工具解決其他與范圍相關的問題． 【解決方案】 ①形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函數，可通過引入輔助角φ，將原式化為y＝·sin(x＋φ)＋c的形式后，再求值域(或最值)；②形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函數，可先設t＝sin x，將原式化為二次函數y＝at2＋bt＋c的形式，進而在t∈[－1,1]上求值域(或最值)；③形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函數，可先設t＝sin x±cos x，將原式化為二次函數y＝±a(t2－1)＋bt＋c的形式，進而在閉區(qū)間t∈[－，]上求最值．當然要充分數形結合