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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高三數(shù)學第一輪復習 三角函數(shù)圖象 理
題型1：三角函數(shù)的圖象（注：靈活充分地利用三角函數(shù)性質將其判斷，也可使用特値驗證或排除法）
1．函數(shù)y＝－xcosx的部分圖象是（ ）
2．函數(shù)y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致圖象是（ ）
3．設曲線y＝x2＋1在其任一點(x，y)處切線斜率為g(x)，則函數(shù)y＝g(x)cos x的部分圖象可以為( )
4．把曲線ycosx+2y－1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（ ）
A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）
2、sinx+2y－3=0
C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0
5.在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x取值范圍為（ ）
A．（，）∪（π，） B．（，π）
C．（，） D．（，π）∪（，）
題型2：三角函數(shù)的定義域(注：求三角函數(shù)的定義域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是圖象，二是三角函數(shù)線)
6．已知f（x）的定義域為［0，1］，求f（cosx）的定義域；
7.求下列函數(shù)的定義域
(1) (2) (3)
題型3：三角函數(shù)的值
3、域與最值
注： (1)求三角函數(shù)的最值是高考的一個熱點．在求解中，一定要注意其定義域，否則容易產生錯誤．
(2)主要題型：①求已知三角函數(shù)的值域(或最值)；②根據(jù)三角函數(shù)的值域(或最值)求相關的參數(shù)；③三角函數(shù)的值域(或最值)作為工具解決其他與范圍相關的問題．
【解決方案】 ①形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函數(shù)，可通過引入輔助角φ，將原式化為y＝·sin(x＋φ)＋c的形式后，再求值域(或最值)；②形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函數(shù)，可先設t＝sin x，將原式化為二次函數(shù)y＝at2＋bt＋c的形式，進而在t∈[－1,1]上求值域(或最值)；③形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函數(shù)，可先設t＝sin x±cos x，將原式化為二次函數(shù)y＝±a(t2－1)＋bt＋c的形式，進而在閉區(qū)間t∈[－，]上求最值．當然要充分數(shù)形結合
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