吉林省白山市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性

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1、吉林省白山市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高二下西安期末) 設 是函數 的導函數， 的圖象如圖所示，則 的圖象最有可能的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上高州月考) 已知函數 的定義域為 ，那么其值域（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 設 ， 則此函數在區(qū)間(0,1)內

2、為（ ） A . 單調遞減， B . 有增有減 C . 單調遞增， D . 不確定 4. （2分） (2018高三上西安期中) 已知函數 ，若函數 的圖象與直線 有四個不同的公共點，則實數a的取值范圍為 A . B . C . D . 5. （2分） 函數y=x+ 的單調減區(qū)間為（ ） A . （﹣2，0）及（0，2） B . （﹣2，0）∪（0，2） C . （0，2）及（﹣∞，﹣2） D . （﹣2，2） 6. （2分） (2017高三上唐山期末) 已知函數 ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ） A . B

3、 . C . D . 7. （2分） (2017高二下臨沭開學考) 設函數f（x）= x﹣lnx（x＞0），則函數f（x）（ ） A . 在區(qū)間（0，1）內有零點，在區(qū)間（1，+∞）內無零點 B . 在區(qū)間（0，1）內有零點，在區(qū)間（1，+∞）內有零點 C . 在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均無零點 D . 在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均有零點 8. （2分） 若函數的導函數 ， 則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是（ ） A . （0，1） B . [0，2] C . （2，3） D . （2，4） 9. （2分） 已知函數的定義域為,為

4、的導函數，函數的圖象如右圖所示，且 ， 則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下河北期末) 若函數 的導函數 在區(qū)間 上是增函數，則函數 在區(qū)間 上的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 函數f（x）=2x﹣lnx的單調增區(qū)間是________ 12. （1分） (2018山東模擬) 若關于 的方程 在 上有兩個不同的解，其中 為自然對數的底數，則實數 的取值范圍是________. 13. （1分）

5、 函數y=x（x2﹣1）在區(qū)間________上是單調增函數． 14. （1分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數 ，對于任意的 ，存在 ，使 ，則實數 的取值范圍為________；若不等式 有且僅有一個整數解，則實數 的取值范圍為________. 15. （1分） (2015高二下福州期中) 設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0，當x＞0時，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是________． 16. （1分） 如果對定義在R上的函數f（x），對任意兩個不相等的實數x1 ， x2 ， 都有x1f（x1）+x2f（x

6、2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數f（x）為“H函數”．給出下列函數①y=x2；②y=ex+1；③y=2x﹣sinx；④ ． 以上函數是“H函數”的所有序號為________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2016高二下馬山期末) 已知a∈R，函數f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e為自然對數的底數）． （1） 當a=2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間； （2） 若函數f（x）在（﹣1，1）上單調遞增，求a的取值范圍． 18. （10分） 已知函數f（x）=在x=0處的切線方程為y=x． （1）求a的值； （2）若對任意的x∈

7、（0，2），都有f（x）＜ 成立，求k的取值范圍； （3）若函數g（x）=lnf（x）﹣b的兩個零點為x1 ， x2 ， 試判斷g′（ ）的正負，并說明理由． 19. （10分） (2019高三上漢中月考) 已知函數 . （1） 討論 的極值點的個數； （2） 若方程 在 上有且只有一個實根，求 的取值范圍. 20. （10分） (2018高二下南寧月考) 已知函數 . （1） 求函數 的單調區(qū)間； （2） 證明： . 21. （10分） (2018江西模擬) 已知函數 . （1） 若函數 有兩個極值點，求實數 的取值范圍； （2）

8、若關于 的方程 ， 有實數解，求整數 的最大值. 22. （10分） (2020海南模擬) 已知函數 ，其中 為自然對數的底數. （1） 若函數 在區(qū)間 上是單調函數，試求 的取值范圍； （2） 若函數 在區(qū)間 上恰有3個零點，且 ，求 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、