人教版第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷（2）

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第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷（2） 一、選擇題 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（　?。? A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4） 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（　　） A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7 4．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　　） A．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3 B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 D．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3 7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　?。? A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3） 8．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． 等邊三角形 B． 平行四邊形 C． 正五邊形 D． 正六邊形 10．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 13．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3） 14．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1） 17．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（　?。? A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 　 二、填空題 19．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=　?。? 20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　?。? 21．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　?。? 22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為　?。? 23．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　?。? 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。? 25．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　　，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是　　． 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。? 27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的　　視圖（填“主”，“俯”或“左”）． 28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　?。? 　 三、解答題 29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)． （1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　． （2）求（1）中的△A′B′C′的面積． 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2） （1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　??； （2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　?。? （3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率． 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】壓軸題． 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），據(jù)此即可求得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）， ∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律． 　 2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（　?。? A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案． 【解答】解：∵A和A1關(guān)于原點(diǎn)對稱，A（4，2）， ∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2）， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 　 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（　?。? A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴a=﹣13，b=20， ∴a+b=﹣13+20=7． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 　 4．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案． 【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3）， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減． 　 5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則m=2且n=﹣3，從而得出點(diǎn)M（m，n）所在的象限． 【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)， ∴m=2且m﹣n=﹣3， ∴m=2，n=5 ∴點(diǎn)M（m，n）在第一象限， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡單． 　 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　?。? A．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3 B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 D．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可． 【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位可以得到△ODE． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　　） A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【專題】分類討論． 【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案． 【解答】解：∵把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1， ∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3）， 如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（﹣3，3）， 將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，﹣3）， 故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，﹣3）或（﹣3，3）． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵． 　 8．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第二個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； 第三個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； 第四個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； 所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合． 　 9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案． 【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合． 　 10．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故A正確； B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故B錯(cuò)誤； C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故C錯(cuò)誤； D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故D錯(cuò)誤； 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 　 11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)正確； C、是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對稱圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合． 　 12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）． 【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，﹣3）． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶． 　 13．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1， ∴P1（1，3）， ∵點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴P2的坐標(biāo)是：（﹣1，﹣3）． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 14．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反， ∴點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣3，1）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，1）， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）． 　 16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）． 【解答】解：點(diǎn)（3，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶． 　　 17．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣）， ∴P（3，）， ∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b）， ∴P2（3，﹣）， ∴==﹣2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 　 二、填空題 19．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=　?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶． 【解答】解：∵點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴b=﹣1，a=2， ∴ab=2﹣1=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系． 　 20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。ī?，4）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，據(jù)此求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過A′作A′E⊥y軸于點(diǎn)E，作A′D⊥x軸于點(diǎn)D，， ∵點(diǎn)A（4，5）， ∴AC=4，AB=5， ∵點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′， ∴A′E=AB=5，A′D=AC=4， ∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣5，4）． 故答案為：（﹣5，4）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。? 　 21．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　（3，1）　． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 【分析】過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A'OD，證△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°后的點(diǎn)，然后寫出坐標(biāo)． 【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D， ∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°， ∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°， ∴∠A=∠A'OD， 在△AC0和△ODA'中， ， ∴△AC0≌△ODA'（AAS）， ∴A'D=OC=1，OD=CA=3， ∴A'的坐標(biāo)是（3，1）． 故答案為：（3，1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△AC0≌△ODA'是解此題的關(guān)鍵． 　 22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為?。ī?，﹣2）?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案． 【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）， 故答案為：（﹣1，﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 　 23．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?。ī?，3）?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 【解答】解：∵5的相反數(shù)是﹣5，﹣3的相反數(shù)是3， ∴點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣5，3）， 故答案為：（﹣5，3）． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：a的相反數(shù)為﹣a． 　 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?。?，﹣2）?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， ∴點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2）， 故答案為（3，﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較?。? 　 25．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是?。ī?，2）　，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是　（﹣3，﹣2）?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答． 【解答】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（﹣3，2）， 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）． 故答案為：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵． 　 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　（﹣5，3）?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答． 【解答】解：點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）． 故答案為：（﹣5，3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的　俯　視圖（填“主”，“俯”或“左”）． 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形；簡單幾何體的三視圖． 【分析】先判斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對稱及軸對稱的定義進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形； 圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形； 圓錐的俯視圖是圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； 故答案為：俯． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖、軸對稱及中心對稱的定義，解答本題關(guān)鍵是判斷出圓錐的三視圖． 　 28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　（﹣1，﹣1）　． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D， ∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2， ∴OD=AD=1， ∴A（1，1）， ∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）． 故答案為（﹣1，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)． （1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。?，﹣5）　，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為?。?，﹣2）　，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，0）?。? （2）求（1）中的△A′B′C′的面積． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； （2）根據(jù)點(diǎn)A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面積公式進(jìn)行解答． 【解答】解：（1）∵A（﹣1，5）， ∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣5）． ∵B（4，2）， ∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，﹣2）． ∵C（﹣1，0）， ∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，0）． 故答案為：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）． （2）如圖，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）． ∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3， ∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積．解答（2）題時(shí)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢． 　 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2） （1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，﹣2）??； （2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。?，2）?。? （3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；概率公式． 【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可； （2）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解即可． 【解答】解：（1）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A（﹣2，2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）； （2）∵將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）； （3）由圖可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2）， ∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè)，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1）， ∴P==． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 第23頁（共23頁）