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1、河北省承德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017沈陽模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A . x﹣y=0
B . x+y=0
C . x+2y﹣3=0
D . （x+1）2+（y﹣2）2=5
2. （2分） (2018高一上華安期末) 在平行四
2、邊形 中， 與 相交于點(diǎn) , 是線段 中點(diǎn)， 的延長線交 于點(diǎn) ,若 ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018全國Ⅰ卷文) 在 中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ）
A . （1994，3，4）
B . （﹣1994，﹣3，﹣4）
C . （15，1，23）
D . （4003，
3、7，31）
6. （2分） (2016高一下滑縣期末) 設(shè) =（sinx， ）， =（ ， cosx）， =（ ，cosx）且 ∥（ ），x∈（0， ），則（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 設(shè)向量=（sinα，）的模為 ， 則cos2α=（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
8. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 已知向量 =（2，3）， ，若 ⊥ ，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知 = 則sin2x等于（
4、 ）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
10. （2分） (2018石嘴山模擬) 已知向量 ，且 ，則實(shí)數(shù) （ ）
A . 3
B . 1
C . 4
D . 2
11. （2分） (2015高一下宜賓期中) 已知平面向量 =（1，2）， =（3，4），則向量 =（ ）
A . （﹣4，﹣6）
B . （4，6）
C . （﹣2，﹣2）
D . （2，2）
12. （2分） 等邊三角形ABC的邊長為1，,那么等于（ ）
A . 3
B . -3
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
1
5、3. （1分） (2017高一下仙桃期末) 在邊長為2的正三角形ABC中，設(shè) =2 ， =3 ，則 ? =________．
14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________．
15. （1分） 已知點(diǎn)A（1，2），B（2，5）， =2 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．
16. （1分） (2018凱里模擬) 已知 ， ， ，若 ，則 ________．
17. （1分） (2019高三上吉林月考) 如圖，在 中， ，點(diǎn) ， 分別為 的中點(diǎn)，
6、若 ， ，則 ________.
18. （1分） (2017高一下拉薩期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，2），若 ∥ ，則x=________．
19. （1分） (2018高二上江蘇月考) 過橢圓 的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線與橢圓C分別交于點(diǎn)A ， B ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，則 ________.
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實(shí)數(shù) .
21. （5分） 已知ABCD四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，3），C（2，4）
7、，D（0，2）
（1） 判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明；
（2） 求cos∠DAB；
（3） 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足 ，求t的值．
22. （5分） 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程．
23. （5分） 已知△ABC中，A（2，﹣1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），AD是BC邊上的高，求 及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
河北省承德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
