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河南省三門峽市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

  • 資源ID:14840491       資源大?。?span id="4ayso8c" class="font-tahoma">952KB        全文頁(yè)數(shù):15頁(yè)
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河南省三門峽市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

河南省三門峽市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 填空題 (共14題;共15分) 1. (1分) (2019普陀模擬) 已知集合 , ,則 ________. 2. (1分) (2017閔行模擬) 如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z﹣i|=2(i是虛數(shù)單位),則|z|的最大值為________. 3. (1分) (2016高二上如東期中) 已知焦點(diǎn)均在x軸上的雙曲線C1 , 與雙曲線C2的漸近線方程分別為y=土k1x 與y=k2x,記雙曲線C1的離心率e1 , 雙曲線C2的離心率e2 , 若k1k2=1,則e1e2的最小值為________. 4. (1分) 已知一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的方差是2,另一組數(shù)據(jù)ax1 , ax2 , ax3 , ax4 , ax5(a>0)的標(biāo)準(zhǔn)差是2 ,則a=________. 5. (1分) (2016北區(qū)模擬) 在Rt△ABC中,CA=CB=2,M,N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且MN= ,則 ? 的取值范圍為________. 6. (1分) 如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是________ 7. (1分) (2017高三下淄博開學(xué)考) 已知函數(shù)f(x)= ,若存在K使得函數(shù)的f(x)值域?yàn)閇﹣1,1],則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 8. (1分) 從邊長(zhǎng)為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn),則該兩點(diǎn)間的距離為 的概率是________. 9. (1分) 已知圓錐的母線長(zhǎng)是10,側(cè)面展開圖是半圓,則該圓錐的側(cè)面積為________. 10. (1分) 計(jì)算: =________. 11. (2分) (2013湖南理) 設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=(﹣1)nan﹣ ,n∈N* , 則 ①a3=________; ②S1+S2+…+S100=________. 12. (1分) (2017天津) 在極坐標(biāo)系中,直線4ρcos(θ﹣ )+1=0與圓ρ=2sinθ的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________. 13. (1分) (2017高一上青浦期末) 函數(shù)f(x)= 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________. 14. (1分) (2016高二上阜寧期中) 現(xiàn)要挖一個(gè)面積為432m2的矩形魚池,魚池周圍兩側(cè)留出寬分別為3m,4m的路,如圖所示,則總占地面積最小值為________m2 . 二、 解答題 (共10題;共75分) 15. (10分) (2016濰坊模擬) 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C. (1) 求∠C (2) 若△ABC的面積為5 ,b=5,求sinA. 16. (5分) (2016高二下金堂開學(xué)考) 如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD= ,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置,得到四棱錐A1﹣BCDE. (Ⅰ) 證明:CD⊥平面A1OC; (Ⅱ) 若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角(銳角)的余弦值. 17. (10分) (2019高二上長(zhǎng)治月考) 已知雙曲線 的虛軸長(zhǎng)為 ,且離心率為 . (1) 求雙曲線的方程; (2) 經(jīng)過雙曲線右焦點(diǎn) 作傾斜角為 的直線,直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn) ,求 . 18. (5分) 已知橢圓+=1(a>b>0)右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為﹣1,短軸長(zhǎng)為2 . (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn),若三角形OAB的面積為 , 求直線AB的方程. 19. (10分) (2014湖南理) 已知數(shù)列{an}滿足a1=1,|an+1﹣an|=pn , n∈N* . (1) 若{an}是遞增數(shù)列,且a1,2a2,3a3成等差數(shù)列,求p的值; (2) 若p= ,且{a2n﹣1}是遞增數(shù)列,{a2n}是遞減數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式. 20. (5分) (2017高二下淄川期末) 設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+ ﹣1. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在x=1處的切線方程; (Ⅱ)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=x2﹣2bx﹣ ,若對(duì)于?x1∈[1,2],?x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍. 21. (5分) (2017江蘇) 如圖,AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點(diǎn)C,AP⊥PC,P為垂足. 求證:(Ⅰ)∠PAC=∠CAB; (Ⅱ)AC2 =AP?AB. 22. (10分) (2016高三上蘇州期中) 已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量 = ,并且矩陣M將點(diǎn)(﹣1,3)變換為(0,8). (1) 求矩陣M; (2) 求曲線x+3y﹣2=0在M的作用下的新曲線方程. 23. (10分) (2017龍巖模擬) 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,0),若直線l的極坐標(biāo)方程為 ρcos(θ+ )﹣1=0,曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)). (1) 求直線l和曲線C的普通方程; (2) 設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求 . 24. (5分) (2018高二下雙鴨山月考) 求不等式 的解集。 三、 必做題 (共2題;共10分) 25. (5分) (2017長(zhǎng)春模擬) 某市對(duì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補(bǔ)貼,貸款期限分為6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種,對(duì)于這五種期限的貸款政府分別補(bǔ)貼200元、300元、300元、400元、400元,從2016年享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),選取貸款期限的頻數(shù)如表: 貸款期限 6個(gè)月 12個(gè)月 18個(gè)月 24個(gè)月 36個(gè)月 頻數(shù) 20 40 20 10 10 以上表中各種貸款期限的頻數(shù)作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率. (Ⅰ)某大學(xué)2017年畢業(yè)生中共有3人準(zhǔn)備申報(bào)此項(xiàng)貸款,計(jì)算其中恰有兩人選擇貸款期限為12個(gè)月的概率; (Ⅱ)設(shè)給某享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員補(bǔ)貼為X元,寫出X的分布列;該市政府要做預(yù)算,若預(yù)計(jì)2017年全市有600人申報(bào)此項(xiàng)貸款,則估計(jì)2017年該市共要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元. 26. (5分) 把一個(gè)三角形分割成幾個(gè)小正三角形,有兩種簡(jiǎn)單的“基本分割法”. 基本分割法1:如圖①,把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形,增加3個(gè). 基本分割法2:如圖②,把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形,增加5個(gè). 請(qǐng)你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”,解決下列問題: (1)把圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形; (2)把圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形; (3)把圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形; (4)把圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形. 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 填空題 (共14題;共15分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 解答題 (共10題;共75分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 三、 必做題 (共2題;共10分) 25-1、 26-1、

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