河南省信陽市高考數(shù)學二輪復習:03 導數(shù)的簡單應用

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1、河南省信陽市高考數(shù)學二輪復習:03 導數(shù)的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題;共22分) 1. (2分) 曲線的一條切線平行于直線 , 則除切點外切線與曲線的另一交點坐標可以是( ) A . B . C . D . 2. (2分) 函數(shù)的圖象(如圖),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017高二下長春期末) 若函數(shù) 的極小值為 ,則a的值為 ( ) A . -2

2、 B . -1 C . -4 D . -3 4. (2分) 已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足 , 且的導數(shù)在R上恒有 , 則不等式的解集是( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018南充模擬) 已知函數(shù) 的兩個極值分別為 , ,若 , 分別在區(qū)間 與 內(nèi),則 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 6. (2分) 對于函數(shù) , 若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x,滿足稱為“局部奇函數(shù)”,若為定義域R上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 7.

3、 (2分) (2016高一上黑龍江期中) 若定義在[﹣2015,2016]上的函數(shù)f(x)滿足:對于任意x1 , x2∈[﹣2015,2015]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)﹣2014且x>0時,有f(x)>2014,f(x)的最大值、最小值分別為M,N則M+N=( ) A . 2013 B . 2014 C . 4026 D . 4028 8. (2分) (2016高三上閩侯期中) 定義域為R的函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(4﹣x),且其導函數(shù)f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0,則當2<a<4時,有( ) A . f(2a)<f(2)<

4、f(log2a) B . f(2)<f(2a)<f(log2a) C . D . 9. (2分) (2016高二上長春期中) 已知函數(shù)f(x)=ln(x﹣2)﹣ ,(a為常數(shù)且a≠0),若f(x)在x0處取得極值,且x0?[e+2,e2+2],而f(x)≥0在[e+2,e2+2]上恒成立,則a的取值范圍( ) A . a≥e4+2e2 B . a>e2+2e C . a≥e2+2e D . a>e4+2e2 10. (2分) 已知命題 p1:函數(shù)y=2x-2-x在R為增函數(shù), p2:函數(shù)y=2x+2-x在R為減函數(shù), 則在命題q1:q2:q3:和q4:中,

5、真命題是( ) A . q1 , q3 B . q2 , q3 C . q1 , q4 D . q2 , q4 11. (2分) 設f(x)=ex(sinx﹣cosx),其中 0≤x≤2011π,則 f(x)的極大值點個數(shù)是( ) A . 25 B . 1005 C . 26 D . 28 二、 填空題 (共6題;共6分) 12. (1分) (2020武漢模擬) 函數(shù)f(x)=xlnx+1在點(e , e+l)處的切線方程為________. 13. (1分) (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù),直線y=t與函數(shù)y=f(x)的圖象自左向右依

6、次交于四個不同點A,B,C,D.若AB=BC,則實數(shù)t的值為________. 14. (1分) (2017高二下赤峰期末) 若函數(shù) 在 上有兩個零點,則實數(shù) 的取值范圍是________. 15. (1分) (2018高三上長春期中) 已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+x+a,g(x)=-2x+ ,若對任意的x1∈[-1,2],存在x2∈[2,4],使得f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是________. 16. (1分) 函數(shù)f(x)= x2﹣9lnx在[a﹣1,a+1]上存在極值點,則a的取值范圍是________. 17. (1分) (2019高三上天

7、津月考) 函數(shù) ,若 的解集為 ,且 中只有一個整數(shù),則實數(shù) 的取值范圍為________。 三、 解答題 (共5題;共50分) 18. (10分) (2018浙江) 已知函數(shù)f(x)= ?lnx . (Ⅰ)若f(x)在x=x1 , x2(x1≠x2)處導數(shù)相等,證明:f(x1)+f(x2)>8?8ln2; (Ⅱ)若a≤3?4ln2,證明:對于任意k>0,直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點. 19. (10分) (2016高二上常州期中) 如圖,直角梯形地塊ABCE,AF、EC是兩條道路,其中AF是以A為頂點、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一部分,EC是線

8、段.AB=2km,BC=6km,AE=BF=4km.計劃在兩條道路之間修建一個公園, 公園形狀為直角梯形QPRE(其中線段EQ和RP為兩條底邊).記QP=x(km),公園面積為S(km2). (Ⅰ)以A為坐標原點,AE所在直線為x軸建立平面直角坐標系,求AF所在拋物線的標準方程; (Ⅱ)求面積S(km2)關(guān)于x(km)的函數(shù)解析式; (Ⅲ)求面積S(km2)的最大值. 20. (10分) (2015高三上駐馬店期末) 設函數(shù)f (x)=(x+1)lnx﹣a (x﹣1)在x=e處的切線與y軸相交于點(0,2﹣e). (1) 求a的值; (2) 函數(shù)f (x)能否在x=1處

9、取得極值?若能取得,求此極值;若不能,請說明理由. (3) 當1<x<2時,試比較 與 大小. 21. (10分) (2019廣州模擬) 已知函數(shù) ,且 為常數(shù)) (Ⅰ)若函數(shù) 的極值點只有一個,求實數(shù) 的取值范圍; (Ⅱ)當 時,若 (其中 )恒成立,求 的最小值 的最大值. 22. (10分) (2018高二下盤錦期末) 已知函數(shù) ,曲線 在點 處的切線方程為 . (1) 求 , 的值; (2) 當 時, 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題;共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題;共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題;共50分) 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、

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