河南省許昌市高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、河南省許昌市高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上煙臺期中) 若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然對數(shù)的底數(shù)，f(x)為定義在上的可導函數(shù)，且f(x

2、)e2f(0),f(2010)>e2010f(0) B . f（2）e2010f(0) C . f（2）>e2f(0),f(2010)x2；②x12>x22；③|x1|>x2 ． 其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件序號是（ ） A . ①② B . ②　　　 C . ②③　　　 D . ③

3、 5. （2分） 對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）f(x)0，則必有（ ） A . f（0）＋f（2）<2f（1） B . f（0）＋f（2）2f（1） C . f（0）＋f（2）2f（1） D . f（0）＋f（2）>2f（1） 6. （2分） 已知函數(shù)滿足 ， 且當時， ， 則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 函數(shù) 是 上的單調(diào)函數(shù)，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 定義域為的連續(xù)函數(shù) ， 對任意都有 ， 且其導函數(shù)

4、滿足 ， 則當時，有（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017四川模擬) 已知函數(shù)f（x）圖象如圖，f（x）是f（x）的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ） A . 0＜f（2）＜f（3）＜f（3）﹣f（2） B . 0＜f（3）＜f（2）＜f（3）﹣f（2） C . 0＜f（3）＜f（3）﹣f（2）＜f（2） D . 0＜f（3）﹣f（2）＜f（2）＜f（3） 10. （2分） (2018榆林模擬) 函數(shù) 在區(qū)間 上的值域是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知定義

5、在R上的函數(shù) ， 其導函數(shù)的圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2018高二上沭陽月考) 已知函數(shù) ，若 恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________。 14. （1分） (2017青島模擬) 已知函數(shù) f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，設函數(shù)F（x）=f（x﹣4）?g（x+3），且函數(shù) F （ x） 的零點均在區(qū)間[a，b]（ a＜b

6、，a，b∈Z ）內(nèi)，則 b﹣a 的最小值為________． 15. （1分） (2017高二下徐州期末) 已知函數(shù)f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ ， ]，則滿足f（x0）＞f（ ）的x0的取值范圍為________． 16. （1分） 設f（x）、g（x）是R上的可導函數(shù)，f′（x），g′（x）分別為f（x）、g（x）的導函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當a＜x＜b時，f（x）g（x）與f（b）g（b）的大小關(guān)系為________． 17. （1分） (2017漳州模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a

7、的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2016四川理) 設函數(shù)f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R． （1） 討論f（x）的單調(diào)性； （2） 確定a的所有可能取值，使得f（x）＞ ﹣e1﹣x在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)）． 19. （10分） (2018廣元模擬) 已知函數(shù) 在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點. （1） 求 的取值范圍； （2） 證明： 20. （5分） (2016高一上金臺期中) 解答 （1） 已知f（x）= ，證明：f（x）是R上的增函數(shù)； （2

8、） 解方程：log5（3﹣2?5x）=2x． 21. （10分） (2017湖南模擬) 已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣ ． （Ⅰ）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性； （Ⅱ）若f（x）存在兩個極值點x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍． 22. （10分） (2018高二下保山期末) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增的，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 當 時，求函數(shù) 在 上的最大值和最小值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、