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1、湖南省婁底地區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） 設(shè) 與 是兩個(gè)不共線向量，且向量 +t 與（ ﹣2 ）共線，則t=（ ）
A . 0.5
B . ﹣0.5
C . ﹣1
D . ﹣2
2. （2分） △ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，＝λ＋μ ， 則λ＋μ的值為 （ ）
A .
B .
C .
D . 1
3. （2分） (2020
2、高一下鄖縣月考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC ， AM與BN相交于點(diǎn)P ， AP：PM=（ ）
A . 4：1.
B . 3:2
C . 4：3
D . 3:1
4. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ）
A . （1994，3，4）
B . （﹣1994，﹣3，﹣4）
C . （15，1，23）
D . （4003，7，31）
5. （2分） 已知向量 ， ,則m=（ ）
A . 2
B . －2
C
3、 . －3
D . 3
6. （2分） (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 已知平面向量 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) （ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
7. （2分） (2012廣東) 若向量 ，向量 ，則 =（ ）
A . （﹣2，﹣4）
B . （3，4）
C . （6，10）
D . （﹣6，﹣10）
8. （2分） (2014重慶理) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，則實(shí)數(shù)k=（ ）
A . ﹣
B . 0
C . 3
D .
9. （2分）
4、在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是 ， 已知 ， ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下湖南期末) 拋物線 的焦點(diǎn)為 ,過(guò)點(diǎn) 的直線交拋物線于 、 兩點(diǎn)，點(diǎn) 為 軸正半軸上任意一點(diǎn)，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），則向量=（ ）
A . （﹣7，﹣4）
B . （7，4）
C . （﹣1，4）
D . （1，4）
12. （2分） (2016高一下榆社期中) 已知 與 為互相垂直的單位向量，
5、 ， 且 與 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A . （﹣∞，﹣2）
B . （ ，+∞）
C . （﹣2， ）
D . （﹣ ）
二、 填空題 (共7題；共7分)
13. （1分） 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ為實(shí)數(shù)，（+λ）⊥ ， 則λ的值為________
14. （1分） (2018高二下無(wú)錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長(zhǎng)為________．
15. （1分） (2017寶雞模擬) 在平面四邊形ABCD中，已知 ，則四邊形ABCD的面積為____
6、____．
16. （1分） (2018高二下邗江期中) 復(fù)平面內(nèi)有 三點(diǎn)，點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ，向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ，向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ，則點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________.
17. （1分） (2017高二下高淳期末) 在△ABC中，已知 ，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且 ，則xy的最大值為________．
18. （1分） (2017渝中模擬) 已知向量 ， ， ，且 ，則sin2θ等于________．
19. （1分） (2018凱里模擬) 已知 ， ， ，若 ，則 ________．
三、
7、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實(shí)數(shù) .
21. （5分） 已知 =（2，﹣1）， =（0，1）， =（1，﹣2）．
（1） 若 =m +n ，求實(shí)數(shù)m、n的值；
（2） 若（ + ）∥（ + ），求| |的最小值．
22. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn).
（1） 求線段 的長(zhǎng)度；
（2） 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值．
23.
8、 （5分） 已知△ABC中，A（2，﹣1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），AD是BC邊上的高，求 及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
湖南省婁底地區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
