湖南省長沙市高考數(shù)學一輪復習:06 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、湖南省長沙市高考數(shù)學一輪復習:06 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=10x,則f(-2)的值是( ) A . -100 B . C . 100 D . 2. (2分) (2019高一上桐城月考) 已知定義在 上的函數(shù) 是奇函數(shù),且 在 上是減函數(shù), ,則不等式 的解集是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 已

2、知函數(shù)滿足 , 且是偶函數(shù),當時, , 若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有4個零點,則實數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 4. (2分) 已知函數(shù),則“是奇函數(shù)”是的( ) A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 5. (2分) 設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時, , 則f(-2)=( ) A . B . lg2 C . 2lg2 D . lg6 6. (2分) 若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-1]上是增函數(shù),則( ) A . f(-)

3、2) B . f(-1)

4、0<x<3} 9. (2分) 下列四個函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是( ) A . y=x-1 B . y=tanx C . y=x3 D . y=log2x 10. (2分) 定義在上的函數(shù) , 則( ) A . 1 B . 2 C . -2 D . -3 11. (2分) (2017高一上桂林月考) 下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是( ) A . B . C . D . 12. (2分) 設函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(1)=a,若對任意x∈R,均有f(x+2)=f(x),則a的值為( ) A . ﹣1 B .

5、0 C . 1 D . 2 二、 填空題 (共6題;共7分) 13. (1分) (2016高一上天水期中) 已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)﹣g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=________. 14. (2分) (2017高一上定州期末) 設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足不等式f(1)<f(lg )的x的取值范圍是________. 15. (1分) (2019高一上翁牛特旗月考) 已知 是定義在 上的奇函數(shù)且 ,當 ,且 時,有 ,若 對所有 、 恒成立,則實數(shù) 的

6、取值范圍是________. 16. (1分) 若函數(shù)f(x)=(2k-3)x2+(k-2)x+3是偶函數(shù),則f(x)的遞增區(qū)間是________. 17. (1分) 函數(shù)f(x)= 是________函數(shù)(“奇”,“偶”,“非奇非偶”中選一合適的填空). 18. (1分) (2016高一上雙鴨山期中) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0)上是增函數(shù),若f(﹣3)=0,則 <0的解集為________ 三、 解答題 (共5題;共50分) 19. (10分) (2016高一上西安期中) 已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2, (1) 求實數(shù)a的取值范圍,

7、使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù); (2) 若x∈[﹣5,5],記y=f(x)的最大值為g(a),求g(a)的表達式并判斷其奇偶性. 20. (10分) (2016高一上景德鎮(zhèn)期中) 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2﹣2x,求f(x)在x<0時的解析式. 21. (15分) (2016高一上莆田期中) 已知函數(shù)f(x)= +x. (1) 判斷并證明f(x)的奇偶性; (2) 證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù); (3) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]的最值. 22. (10分) 已知定義在R上的函數(shù)f(x

8、)=x2|x﹣a|(a∈R).21世紀教育網(wǎng)版權所有 (1) 判定f(x)的奇偶性,并說明理由; (2) 當a≠0時,是否存在一點M(t,0),使f(x)的圖象關于點M對稱,并說明理由. 23. (5分) (2016高一上淄博期中) 解答題。 (1) 已知函數(shù)f(x)= ,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明. (2) 是否存在a使f(x)= 為R上的奇函數(shù),并說明理由. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題;共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共5題;共50分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、

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