貴州省黔西南布依族苗族自治州2019版高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷

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1、貴州省黔西南布依族苗族自治州2019版高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下贛州期末) 已知函數(shù)f（x）的定義域是[﹣1，1]，則函數(shù)g（x）=f（2x﹣1）lg（1﹣x）的定義域是（ ） A . [0，1] B . （0，1） C . [0，1） D . （0，1] 2. （2分） (2016高二下濰坊期末) 若 =a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，則乘積ab的值是（ ）

2、 A . ﹣15 B . 3 C . ﹣3 D . 5 3. （2分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，且f(0)＝2，則f(2 015)＋f(2 016)＝（ ） A . 0 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2014湖北理) 若二項(xiàng)式（2x+ ）7的展開(kāi)式中 的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=（ ） A . 2 B . C . 1 D . 5. （2分） 用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根

3、數(shù)為（ ） A . 6n-2 B . 8n-2 C . 6n+2 D . 8n+2 6. （2分） (2018河南模擬) 已知函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線為 ，動(dòng)點(diǎn) 在直線 上，則 的最小值是（ ） A . 4 B . 2 C . D . 7. （2分） 下列四個(gè)函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（ ） A . y=2x B . y=1﹣sin2x C . y=lg2x D . y=x3﹣ 8. （2分） (2017高二下故城期中) 甲、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為 和 ，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)

4、相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若= ， 則x的值為（ ） A . 1或2 B . 3或4 C . 1或3 D . 2或4 10. （2分） 設(shè) ， 則二項(xiàng)式展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為（ ） A . 20 B . -20 C . 160 D . -160 11. （2分） (2016高二下邯鄲期中) 將8個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的小盒，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，且每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法有（ ）種． A . 2698 B . 2688 C

5、. 1344 D . 5376 12. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ， 則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ） A . （ ， 1） B . ∪（1，+∞） C . （-,） D . （﹣∞，-)( ， +∞） 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分） (2016高三上連城期中) 函數(shù)f（x）= 的值域?yàn)開(kāi)_______． 14. （1分） 某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線y=lnx與直線x=e，y=0所圍成的曲邊三角形的面積時(shí)，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi和10個(gè)在區(qū)間[0，1]上的均勻

6、隨機(jī)數(shù)yi（i∈N* ， 1≤i≤10），其數(shù)據(jù)如表的前兩行． x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22 y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10 lnx 0.90 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80 由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值為_(kāi)_______． 15. （1分） (2017高二盧龍期末) 如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第

7、________行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2：3． 16. （2分） (2017高三上石景山期末) 已知函數(shù) ， ①方程f（x）=﹣x有________個(gè)根； ②若方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 三、 解答題 (共10題；共85分) 17. （10分） (2016高三上珠海模擬) 如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E． （1） 證明：△ABE∽△ADC； （2） 若△ABC的面積S= AD?AE，求∠BAC的大?。? 18. （10分） (2018高一下伊春期末) 已知圓C： ，直線

8、 （1） 若直線 與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，且｜AB｜= ，求 的值； （2） 求過(guò)點(diǎn)M 的圓的切線方程。 19. （10分） (2017鷹潭模擬) [選修4-5：不等式選講] 已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a． （1） 當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集； （2） 設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍． 20. （5分） (2018高三上豐臺(tái)期末) 某校為了鼓勵(lì)學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會(huì)，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該?！按壬屏x工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生可通過(guò)網(wǎng)路平臺(tái)報(bào)名參加活動(dòng)

9、.為了解學(xué)生實(shí)際參加這4次活動(dòng)的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，其中“√”表示參加，“”表示未參加. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)，該校4000名學(xué)生中約有120名這4次活動(dòng)均未參加. （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）從該校4000名學(xué)生中任取一人，試估計(jì)其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動(dòng)的概率； （Ⅲ）已知學(xué)生每次參加公益活動(dòng)可獲得10個(gè)公益積分，任取該校一名學(xué)生，記該生2017年12月獲得的公益積分為 ，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 21. （10分） 已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競(jìng)技類(lèi)活

10、動(dòng)《男生女生向前沖》，活動(dòng)共有四關(guān)，設(shè)男生闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是 ，女生闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是 ． （1） 求男生闖過(guò)四關(guān)的概率； （2） 設(shè)ε表示四人沖關(guān)小組闖過(guò)四關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量?的分布列和期望． 22. （10分） (2017高三下武邑期中) 函數(shù)f（x）= ，若曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e2x﹣y+e=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （1） 若f（x）在（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2） 求證：當(dāng)x＞1時(shí)， ＞ ． 23. （5分） (2017高二下淄川期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ﹣1．

11、 （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程； （Ⅱ）當(dāng)a= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2bx﹣ ，若對(duì)于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍． 24. （10分） (2016高二下河南期中) 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證： （1） △ABC≌△DCB； （2） DE?DC=AE?BD． 25. （10分） (2017河北模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （

12、θ為參數(shù)）． （1） 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍． 26. （5分） (2017江蘇) 已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且a2+b2=4，c2+d2=16，證明ac+bd≤8． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9、答案：略 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共85分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、