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1、山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（ ）
A . 7米/秒
B . 6米/秒
C . 5米/秒
D . 8米/秒
2. （2分） 可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得
A . 極值點(diǎn)
B . 導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)
C . 極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)
D . 區(qū)間端點(diǎn)
3. （2分） (2017高二下上饒期中) 若
2、函數(shù)f（x）= +bx+c有極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2019湖南模擬) 已知 滿(mǎn)足 ，且 ，則 的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D . 10
5. （2分） (2018高二下雞西期末) 若函數(shù) 恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成
3、立，則b的取值范圍是（ ）
A .
B . 或
C .
D . 不能確定
7. （2分） 函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+ ， 若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2）=（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2﹣alnx在（1，2）上為增函數(shù)，則a的值等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 0
D .
9. （2分） 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的條件是（ ）
A .
B .
C .
D .
4、10. （2分） (2017湖北模擬) 已知函數(shù)f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（ ）
A . -
B . -
C . -
D . -
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） (2019吳忠模擬) 曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處的切線(xiàn)的斜率為 ，則 ________．
13. （1分） (2017高二下河北期末) 用 表示 ，
5、 中的最小值，已知函數(shù) ， ，設(shè)函數(shù) （ ），若 有 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________．
14. （1分） (2017高二上南昌月考) 已知x＝3是函數(shù)f(x)＝alnx＋x2－10x的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a＝________.
15. （1分） (2016高二下信陽(yáng)期末) 已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足eb=2a﹣3，則|2a﹣b﹣1|的最小值為_(kāi)_______．
16. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 若f（x1）=x1＜x2 ， 則關(guān)于x的方程 的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
1
6、7. （1分） (2018高二下瀘縣期末) 若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù) ， 使等式 成立（其中 ），則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2020沈陽(yáng)模擬) 已知函數(shù) .
（1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2） 若函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
19. （10分） (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=mex﹣lnx﹣1．
（1） 當(dāng)m=1，x∈[1，+∞）時(shí)，求y=f（x）的值域；
（2） 當(dāng)m≥1時(shí)，證明：f（x）＞1．
20. （10分） (2016湖南模擬) 已知函數(shù)f（x）=e﹣x
7、（lnx﹣2k）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與y軸垂直．
（1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2） 設(shè) ，對(duì)任意x＞0，證明：（x+1）g（x）＜ex+ex﹣2．
21. （10分） (2016高二下珠海期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，ln ＞ ．
22. （10分） (2018河南模擬) 已知函數(shù) （ ），且 是它的極值點(diǎn)．
（
8、1） 求 的值；
（2） 求 在 上的最大值；
（3） 設(shè) ，證明：對(duì)任意 ， 都有 ．
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
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