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1、山西省忻州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知f(x)在R上可導(dǎo)，且 ， 則與的大小關(guān)系是（ ）
A . f(-1)=f(1)
B . f(-1)>f(1)
C . f(-1)
2、y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為（ ）
A . 單調(diào)遞增，
B . 有增有減
C . 單調(diào)遞減，
D . 不確定
4. （2分） 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知的圖像如圖所示，則的增區(qū)間是（ ）
A .
B .
C . (0,1)
D . (1,2)
5. （2分） 已知函數(shù) ， 若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 定義在R上的函數(shù)滿足 ， 為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖像如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足 ， 則的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
3、
D .
7. （2分） 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A .
B . (0,3)
C . (1,4)
D .
8. （2分） 若函數(shù)f（x）=x2﹣lnx+1在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ）
A . [1，+∞）
B . [1，）
C . [1，+2）
D . [,2)
9. （2分） 已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 定義在R上的函數(shù)滿足 ， 又 ， ， ， 則（ ）
A .
4、B .
C .
D .
11. （2分） 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 ， 滿足 ， 且為偶函數(shù)，f(2)=1，則不等式的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二上岳陽(yáng)期中) 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A . （0，e）
B . （﹣∞，e）
C . （e﹣1 ， +∞）
D . （e，+∞）
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2017高三上宿遷期中) 不等式x6﹣（x+2）3+x2≤x4﹣（x+2）2+x+2的解集為_(kāi)_______．
14. （1分）
5、(2017三明模擬) 對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若滿足①f（0）=0；②當(dāng)x∈R，且x≠0時(shí)，都有xf（x）＞0；③當(dāng)x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時(shí)，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對(duì)稱函數(shù)”．
現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x﹣1．
則其中是“偏對(duì)稱函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
15. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知函數(shù)f（x）= ax3﹣x2+x在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．
16. （1分） (2016高二下三原期中) 若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，
6、則實(shí)數(shù)a的取值范圍________．
17. （1分） (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ，不等式 的解集為_(kāi)_______．
三、 解答題 (共5題；共40分)
18. （5分） (2016新課標(biāo)Ⅲ卷理) 設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，記f（x）的最大值為A．
（1）
求f′（x）；
（2）
求A；
（3）
證明：|f′（x）|≤2A．
19. （10分） (2018南寧模擬) 已知函數(shù) .
（1） 若 ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2） 若關(guān)于 的不等式 對(duì)一切 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（
7、3） 求證：對(duì) ，都有 .
20. （5分） (2016高三上思南期中) 已知函數(shù)f（x）=plnx+（p﹣1）x2+1．
（1） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2） 當(dāng)P=1時(shí)，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3） 證明：1n（n+1）＜1+ …+ （n∈N+）．
21. （10分） (2016高一上紹興期中) 已知函數(shù)
（1） 當(dāng)a＜0時(shí)，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2） 當(dāng)a=﹣4時(shí)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3） 當(dāng) ， ，y=|F（x）|在（0，1）上
8、單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
22. （10分） (2015高二上菏澤期末) 已知函數(shù)f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．
（1） 當(dāng)p=q=3時(shí)，求使f（x）≥1的x的取值范圍；
（2） 若f（x）在區(qū)間[ ，2]上單調(diào)遞減，求pq的最大值．
第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共40分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
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